如图,已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点。且A、B两点间的距离为10。

动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动。设运动时间为t(t>0)秒。

(1)数轴上点B表示的数是___；点P表示的数是___(用含t的代数式表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q时出发。求：

当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇?

当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度?

解析

（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，从而写出数轴上点B所表示的数；动点P从点A出发，运动时间为t（t>0）秒，所以运动的单位长度为6t，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6t；

（2）点P运动t秒时追上点Q，由于点P要多运动10个单位才能追上点Q，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5；

分两种情况：当点P运动a秒时，不超过Q，则10+4a-6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可。

解答

(1)数轴上点A表示的数为6，

∴OA=6，

则OB=AB−OA=4，

点B在原点左边，

∴数轴上点B所表示的数为−4；

点P运动t秒的长度为6t，

动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

∴P所表示的数为：6−6t；

(2)点P运动t秒时追上点R，

根据题意得6t=10+4t，

解得t=5，

答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；

设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，

当P不超过Q，则10+4a−6a=8，解得a=1；

当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；

答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度。