课题：数学广角——推理

教学目标：

1．通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2．能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

3．使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：

初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

教学过程

一、激趣引入

教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？接下来我们就玩个猜一猜的游戏。老师想请两名同学作老师的助手，一起合作完成。谁愿意来？

教师请两名学生上讲台。

教师（呈现两张卡片，背面向学生）：另外，这个游戏还有两只小动物和我们一起参加。教师将两张卡片分别交给两名学生，两名学生将卡片拿在手里并放在背后，不要让其他同学看见。

教师：现在请大家猜一猜它们分别拿的什么卡片，看谁猜得最准。

学生乱猜。

教师：大家猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示，他们手里拿的分别是金丝猴和国宝大熊猫。请你猜猜谁拿的是金丝猴，谁拿着大熊猫？

学生再猜测。

教师：请听老师第二个提示，A同学拿的不是大熊猫。你现在能猜出来他手里拿的是什么了吗？

学生：因为A同学拿的不是大熊猫，那么大熊猫就在B的手上。

两名学生亮出图片，揭晓答案。

教师：很好，我们刚才在游戏中顺利地猜出了两名同学手里拿的动物卡片。那对于刚才的游戏，你有什么想说的？

教师：对，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。

像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。

教师板书课题：数学广角——推理。

二、探索新知

1．课件动态呈现例1。

先出示例1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。

2．理解题意、分析问题

教师：从题目中你能知道些什么？要我们解决什么问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？

教师：到底他们三人分别拿的是什么书呢？请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。

3．学生活动，汇报

4．总结时求同引思

教师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？

以此使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。

教师：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

三、应用提升

教师：看来同学们已经学会了有方法地去猜测和推理，你们还愿意接受挑战吗？

1．完成第109页“做一做”

第1题让学生读题后在教科书上完成，注意让学生说一说自己是怎样判断的。

第2题完成后重在让学生思考“你先确定谁的班级？为什么？”

2．巧妙破密码

保险柜的密码是从2、6、8这三个数中选出的数组成的两位数，个位和十位上都不是6，而且十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢？

3．创设游戏

把学生分成4人小组，每组拿出3件学习用品（铅笔、橡皮、彩笔等），小组内的学生共同设计“猜一猜”的游戏，先在组内玩，然后在全班表演，请同学们猜一猜。

四、全课总结

教师：这节课你学到了什么？

教师：今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，这些都是最简单的推理，在以后的学习和生活中，我们还会遇到稍复杂的推理。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，你们一定会利用推理解决更多的问题。

 

 

课题：推理——数独

教学目标：

1．通过观察、分析等活动，让学生用推理解决一些简单游戏中的数学问题，从而经历稍复杂的推理过程。

2．让学生在推理的过程中不断尝试、调整，学会按一定的方法进行推理，进一步体验推理的作用。

3．在简单推理的过程中，培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，学会有序地、全面地思考问题。

教学重点：

运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

教学难点：

培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。

教学过程：

一、介起源绍、激发兴趣。

师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）老师也喜欢玩，今天老师将为你们介绍一款全世界的聪明人都在玩的数学游戏——“数独”游戏。（板书：数独） 师：看到这个名字，你想到了什么？

让我们来了解一下数独。（介绍数独。观看视频。）相信同学们玩后，也会成为聪明人。想变聪明吗？接下来，跟着老师从最简单的类似数独题入手，好吗？

二、激活经验，作好铺垫

1.下面的方格中只能填1～4四个数，你能很快猜出A是几吗？

2.哪一个表格中可以直接确定A是几？

3.填数游戏。出示游戏规则，让孩子感知其中的奥秘。

4.教师小结，我们在推算第四个数的时候，哪行或哪列空格里出现了三个不同的数，我们就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越无法确定。今天这节课，我们将利用这种数学思想来揭秘数独游戏。

三、问题导思，领悟新知

（一）教师利用课件演示，先呈现例2的文字信息，再呈现表格。 （二）理解题意，分析问题

师：仔细读题，你都知道了些什么？

生1：我知道每行、每列都有1到4这四个数。 生2：我还知道每个数在每行、每列，都只出现一次。 师：我们要解决什么问题？

生：B应该是几？

师：我们应该如何思考呢？

（三）动态演示，再次理解问题。 师：应该从哪里入手解决这个问题？

1.根据学生的回答，教师指出：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应填的数。

2.引导学生发现：哪一行或哪一列出现了哪三个不同的数？（A所在的行和列）

3.推理明确：A的竖列另两格分别是1和3，A可能是几？（2或4）再看A的横行另两格是B和2，A只能是几？（4）

4.将数字填入表格。

5.学生按照以上方法自主探索B是几，并将数字填入表格。全班交流说说怎样确定B是几的？

6.根据刚才推算的方法，你能填出其他方格中的数吗？ （1）先独立思考，再小组交流。 （2）全班汇报，体会推理方法。

7.师生小结，明确思路：先找已知三个不同数的，确定第四个数，依次推出结论。“数独”的魅力在于它看似平淡无奇，但却充满着神奇和挑战性。让我们再来挑战好吗？

四、巩固练习

完成教材第110页“做一做”。

完成教材练习二十一第6题。

五、有趣的数独介绍。

六、全课总结