《数学广角---数与形》说课稿

白水县满义实验小学教师  皇会平

我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。

一、说教材

《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。

二、说课程标准

2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。

三、说教学目标

根据课程标准，学生实际，我制定了以下教学目标

知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

解决问题与数学思考：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

情感、态度与价值观：

培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为：

教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。

教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

五、说学情

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

六、说教法学法

为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。

七、说教学过程:

（一）创设情景，引出新知。

教学伊始先让学生谈谈自己对数学的认识，然后概括得出我们学过的数学其实是“数”与“形”两个大类，课件出示几组图片来展示我们之前学过的数与形，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

（二） 解决问题，以形解数

1、 以形助数，寻找规律

尝试自主学习环节，关键是根据学情相应学习指导，让学生的尝试学习更加有目的。通过观察图和算式关系，找到数形结合的规律。初步借助直观模型来帮助理解，让学生在自己探索的情况下，发现规律并解决问题。

2、 数形结合，探索规律

既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。那么用“形”来解决“数”的问题更显得重要。

3、 突破难点，获取经验

让学生体会如果不从1开始或者不是连续的奇数，所摆正的图形都不是正方形。学生会再一次体会到图形在理解算式中各数含义的直观价值，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数形结合的思想。

4、变式练习，举一反三

通过设计几个层次练习，引导学生解决问题，体会数形结合的规律性，既培养学生从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维能力，又能培养孩子的推理能力。

（三） 实践应用，以数助形。

我们利用数形结合的办法探索出了一组数的规律，但是你如果只关注这样的一个规律你走的不远，其实刚才我们探寻规律的方法远比这个规律重要的多，什么方法呢，就是化繁为简，从简单的图形入手，用数形结合的办法探索数的规律，感受数形结合的魅力。

（四） 课堂总结，感受价值：学生谈数形结合解决问题的感受，出示生活中数与形的图片，引出华罗庚先先的名言：数缺形时少直观，形缺数时不入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。与学生产生共鸣，升华认识。

结束语： 在整个课堂预设时，想的比较完美，事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。所以，今后的教学中，我一定要注意给学生展示的空间，进一步加强学生数学能力的培养，加强自身学习，提高自身教学能力，和学生一起学好数学，用好数学。

我想只有一次次积累、一次次思考，才能上出真正平实而有效的数学课。

知识无穷，我们无法教完，只有学会学习；方法无尽，我们无法求全，只有学会思考；生命无至，我们无法伴随，只有学会负责；学会学习、学会思考、学会负责，或许这就是我们老师给学生最大的爱， 或许这就是我们教师对理想课堂的永恒追求！