浅谈小学数学课堂教学中数感的培养

                                      蒲城县矿区小学    李春燕

    所谓数感是指一个人对数的敏锐、精确、丰富的感悟,是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断,并为解决复杂问题提出有用的策略,也可以说数感是一种数学素养。《义务教育小学数学课程标准》中阐述的关于数感表现的五个方面的内容。即:理解数的意义;能用多种方法表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题选择恰当的算法,能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释，这也正是义务教育阶段培养数感的主要内容。新课改对数学课堂教学提出的要求新课标有六个核心概念:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力,作为数学学习内容,“数感”一词虽然第一次明确提出,却摆在首要位置,可见培养学生“数感”,并让小学生在学习数学过程中建立“数感”,是新课标十分强调和重视的问题。培养学生数感,目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感的培养还是培养学生创新精神与实践能力,让学生有更多的机会接触和体验数学问题,表达自己对问题的看法,让小学生在数学学习的过程中逐步建立数感,发展数感,实现真正意义上的建构数学学习,是新课改下小学数学教育的重要任务之一。那么,在课堂教学中如何培养小学生的数感呢?

(一)通过动手操作建立数感

   小学生的认知规律是从具体到抽象,所以培养学生的数感同样也离不开动手操作的过程,如:新人教版一年级下册“分类与整理”这节课,我把数形结合“一一对应”的思想进行渗透,让学生自己先把提前准备的学具分类，学生说说是按什么分的？有按颜色分，也有按形状分的，分类的标准不同，结果也不同。所以我们只要统一标准就可以给物体分好类。再按给定标准分类计数。要求：先分一分，再数一数，然后把数出的结果记录在学习单上。学生在整理的过程中呈现分类计数的结果的方式可能有：图画式、简单的统计图式（纵向或横向）、图文并茂式、表格式等。在充分观察的基础上开展对比与交流活动，教师适时修正或调整学生作品中的一些问题，例如纵向或横向排列不整齐，排列时没有一一对应，图文结合时没有表格等，使之更接近于较为标准的实物统计图，象形统计图或统计表的形式。这时候就启发引导学生可以根据平时站队的规则，确定排头呀！让学生在本子上画条线表示起点，站队的时候从那条线开始，按颜色先整理，整理时把黄色先数一数是几个，再摆。整理红色时也是先数再摆，摆时一定是和黄色的一个个对齐，绿色也是先数再摆，和黄色也对齐。这样就很容易比较出谁多？谁少？然后让学生把摆的学具在本子上换成图形。这样从具体到抽象初步培养了学生的数感,也渗透了“一一对应”思想。学生在亲自动手操作中感受到分类与整理的实际意义,从而建立了良好的数感。

(二)在“活动”中发展数感

    数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学,动手学数学、用数学。数感的培养和发展,当然离不开实践活动。如操作、观察、猜测、交流等对学生来说是充满吸引力的。在教材中,为培养学生的数感,我设计了好多有趣的实践活动,让学生自己去探索问题的答案。在新人教版二年级上册的《搭配（一）》的教学中，用数学1、2、3能组成几个个位与十位不同的两位数？我设计了先猜一猜可以组成哪些数？再用卡片动手摆一摆去验证的活动。把摆完的数写出来后，我又设计了读数的环节，让学生在读的过程中发现这些数都有一定的规律，到底有什么规律？把卡片再次请上黑板，通过学生再摆再读发现了数的排列有“固定十位法”“固定个位法”和“交换位置法”的规律，进而渗透了数学中有序思考的方法。我把数感培养放到具体活动中，发展了学生的数感。

(三)结合情境发展数感

    对学生培养数感,不是光靠教师讲解获得的,而是要结合具体情境,通过数学活动得到感受和体验。对数的意义的基本认识一般都是从观察具体的事物开始。有目的的观察是建立数感的基础数学，通过让学生感知周围世界，丰富他们的经验,改善他们的数学思维。观察从基本着眼,从学生的兴趣所在起步, 让学生在观察中发现具体的物便会与数相联系 ; 再后来就会对数赋予具体的事物与之相对应。对数的意义的基本理解一直建立在具体情景之中。如在《分数的再认识》的教学中，我设计了这样的情景，1 既可以表示1个人,也可以表示一个班级,还可以表示一个国家; 1个苹果的二分之一是一个苹果的一半, 一盘苹果的二分之一就变成了几个苹果, 一箱苹果的二分之一则可能是十几个苹果。学生随着数学学习的深入,就会认识到数具有非常丰富的意义, 即使同一个数在不同情景下的实际意义可能相差很大。就“1” 而 言, “1”中有“ 多”, “ 多”中有“1”。因此, 学生逐渐悟到比较数的大小必须以特定的实际情景为基础。

    负数概念是一个重要概念, 而且也是学生不易理解的概念.认识负数的情景基础是具有清晰的同一事物所表现出的相反意义上量或关系的变化, 例如,气温上升2或下降3 ; 小刚收到父母给的10元零花钱, 同时买文具花了5元钱; 学生甲住在学校东1 k m, 学生乙 的家在学校西2 k m等等。另外, 数还常常并不用来进行定量计算或逻辑运算,有时表示位置,如温度计上的0; 有时表示顺序,如比赛名次; 有时表示物体间的区别, 如车牌号总之,  学生从具体的事物抽象出数, 又用数与单位一起表示具体的事物,从而把握数的基本意义但需要指出的是,这一过程是学生感悟的过程,而这种感悟又是个性化过程。不同人心目中的分数、负数等概念往往有着不同建构特色,却又很难用语言将这种个性差异表达出来, 它只能体现在数学活动中。

    因此，小学数学教师不仅要知道数感的通俗理解和数感的外延理解，更要从小学生认知特点与生活常识的角度，知道他们的生活经验与曾经的数学学习给他们提供了多少数感形成的机会。