《有趣的数学问题小研究》开题报告

海门市通源小学       黄冬梅

一．课题的提出

1. 课题提出的背景

班级授课制是一种封闭性极强的组织形式，很容易使同在一个授课班学习的学生在经历了若干年的共同生活和学习后形成几近相似的学习习惯。这和“促进学生全面、持续、和谐的发展，实现不同人在数学上得到不同发展”的数学课程标准的基本出发点是相悖的。“有趣的数学问题小研究”正是由学生来完成的有关社会、生活中问题的研究。小问题研究组织形式的灵活性，是可以弥补以上不足的有效方法之一。

学生学习数学最为重要的价值莫过于“认识数学与生活的联系”和“思考”。而学生进行小问题研究能为学生练就一双善于发现的眼睛。这双眼睛不仅能看出生活中存在的和数学相关的问题，还擅长发现研究中的问题，它使不断思考成为学生小问题研究过程中不可或缺的生命元素。这样的研究成就了数学双重价值的充分体现。

2. 课题的界定

（1）有趣

有趣指能引起人好奇心或喜爱，能引发我们思考并且毫不乏味的某种投射在我们心里使我们喜悦的无形之物。

兴趣是最好的老师，有了兴趣才有渴求，有渴求才会主动积极。

（2）问题研究

问题研究是指运用一系列认知操作扫除障碍，将初始状态转化为目标状态的过程。它是学生创造力的一个重要组成部分。数学问题研究是指教师把学生引入情境所隐含的“数学问题” 中，使学生知觉到现有条件和目标实现之间需要解决的矛盾、疑难等所产生的一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理状态又驱使个体积极思维，不断想出各种办法，解决问题，形成自己的新认知。　　

3. 课题所要解决的问题

（1）通过本课题研究，试图找到学生创新能力和探究能力培养的切入口，探寻总结出提升学生数学思维能力的有效途径，并以此为同类研究者提供一些实实在在的研究性资料。

（2）通过本课题的研究，试图提高学生学习的兴趣和信心，拓展学生数学知识面，是学生成为有数学思想的人。

（3）通过本课题研究，提高教师的教科研水平、学生的学业水平，从而促进学校教学质量的整体提升。

二．课题研究内容和方法

1. 研究内容

（1）教材中蕴藏着的富有创意的数学问题。

在我们的教材中就蕴藏着大量的研究内容。因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选问题有可研究的价值，实施时切实可行。

（2）从学生生活中提炼出来的数学问题。

学生观察生活的角度与成人不尽相同，来自他们的灵感更鲜活，他们在生活中引发的思考都有可能成为他们研究的目标。

（3）与学生认知经验相关的具有拓展性的数学文化小问题。

每一个数学知识的背后有着相关的数学文化，让学生自己选择感兴趣的数学话题，通过多种途径搜集素材，并利用已有的知识经验探究背后所蕴含的数学思想、数学方法以及数学问题。

（4）艺术中的数学问题

许多艺术作品中蕴含着丰富的数学原理，研究这些艺术作品中的数学问题，既能拓展视野，也能体会数学的伟大。

2. 研究方法

（1）调查法：有计划、有目的、有系统地访谈或问卷等方法进行调查，了解当前小学生“数学小问题研究能力”的现状，为开展课题研究、评价课题研究成效提供定量分析数据。

（2）行动研究法：开展“有趣的数学小问题研究”的教学实践，探索出培养小学生发现问题、解决问题的方法策略，使学生敢于提问，敢于实践，培养动手能力和探究能力，深化对数学的兴趣。　

（3）经验总结法。在引导学生研究有趣的数学问题的过程中边实践，边探索，边完善，把研究与实践紧密地结合起来，对实践中搜集的材料全面完整地进行归纳分析，积累有效开展小问题研究的方法。

（4）叙事研究法：采用“深描”的手法，叙述发生在自己教学生活中的故事，留意一些有意义的具体细节和情境，及时反思课题研究工作，形成书面材料。

（5）个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，针对某一个数学问题或某个学生不同研究时期等进行个案研究，并从中提炼出共性的结论。在实践中发现问题、分析问题和解决问题。

三．研究目标

改变学生的学习方式，以有趣的数学问题为主线，逐步改变他们的学习方式，使每个学生在数学上得到不同发展，使他们敢想、敢问、敢做，从而练就一双善于发现的眼睛，一个善于思考的大脑。通过研究，将数学学习从课内延伸到课外，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力，逻辑思维能力，使学生思维向敏捷性、创造性、独立性和批判性发展，充分发挥认识主体的创新性，为学生的终身学习奠定基础。

敢想：能综合运用原有经验和生活经验进行主动的系统分析，萌发猜想。

敢问：即自己有了想法、问题、建议等后，有胆量把这些问题抛出来，勇于发表自己见解，有“打破沙锅问到底”的探索精神。

敢做：根据自己的学习状况和对问题的理解，用不同方式解决问题，积极进行独立的有创造性的研究活动。

四．研究步骤

准备阶段：(2015.9—2015.10)

1.实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题。

 2.资料的收集：在确定了课题后，对课题组成员进行合理分工，从网上和教育教学杂志中对问题研究的文本资料进行收集和学习，做好理论研究工作。

实验阶段：(2015.11—2016.6)

1．按计划开展课题研究，落实各阶段的具体活动。

行动之一：寻找并确定研究的有趣数学问题，并分类组成序列研究。

行动二：以学生的研究报告为主要载体，把每一个数学问题的研究变成小课题研究的平台。

2．每学期课题组牵头至少活动两次。（包括教学实践、主题沙龙、交流小结、撰写论文等）

3．进行中期和阶段性的实验汇报，适时调整实验计划。

总结阶段：(2016.7—2016.8)

1．总结提炼研究成果，撰写课题研究报告。

2．汇编论文、研究报告、教学案例等作品集。

3．落实推广措施，巩固实验成果。

五．预期成果

参考文献：

1.    平国强，数学学力及其培养。《小学数学教育》，2015（10）。

2.    周陈平主编《外国优秀教师的教育特色》，南京大学出版社。