学生产生错误的原因

古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。”（怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。我们这里所谈的“错误资源”就是指师生在认知过程中发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。

错误是怎么形成的？我们通过对全校六个年级的数学教师和学生问卷调查发现，75%的学生认为自己在数学课堂和课后作业中偶尔出现错误，25%的学生经常出现错误。结合被调查的学生和教师，我们认为学生出现错误的原因主要有以下几种：

1、知识方面的原因产生的错误

（1）概念不清、法则不明

概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。学生在解题过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。例如判断“假分数的倒数都小于１”时，有的学生丢开了假分数概念的另一部分“或等于”而误判为对；再如判断“钝角都大于90°”时，受概念“大于90°而小于180°的角叫钝角”中“小于180°”的影响,认为题中少“小于180°”而误判为错。这些错误，都是因为学生对概念掌握得不够完整而引起的。要减少这些错误，我们可以通过以下方法来解决：教师要引导学生正确理解概念的内含、外延以及与相近概念之间的联系与区别，以减少这些错误；学生要及时理清自己在概念、规律理解有疑问或觉得有矛盾的地方；学生在平时学习过程中要不断地整理、积累在练习过程中所体现出的对概念、规律理解的误区。

（2）新旧知识干扰产生错误

我们老师在平时的教学中往往会发现前面学习的知识会影响后面知识的学习，后面学习的知识对前面学习的知识反过来也会产生干扰。印象最深的是学习乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律时，学生经常会受到新旧知识的相互干扰而产生错误。如：在用简便方法计算（6+8）×125时，有的学生会受乘法结合律的干扰，往往会做成6+8×125；同样用简便方法计算（25×25）×4时，有的学生会受到乘法分配律的干扰，做成（25×4）×（25×4）。

（3）语言理解能力发展不完善产生错误

小学生的文字理解能力受语文知识的限制，数学学习中经常出现因语言理解能力发展不完善而产生错误。这种现象在低年级中较普遍，在中高年级中也经常存在。例如：如果甲比乙多，那么乙比甲少几分之几？”很多学生受理解能力的限制，无法真正理解题意，凭表面文字直接填写，而没有考虑这两句话中单位“1”是不同的。

2、心理因素方面的原因产生的错误

（1）受小学生注意力不够集中的影响

小学生的注意力不稳定、不持久、易分散，他们在观察式题中抽象的数字、运算符号时往往只注意到一些孤立的现象，不能看出它们之间的联系，对事物的观察缺乏整体性，而且注意力集中的时间很短暂。因此，常发生抄错数字、写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。

如45×36＝2835                           562÷4＝140

     4  5              

× 6  3      

  1  3  5

 2  7  0        

    2  8  3  5

减少这类错误的关键是重视学生注意力的培养。在教学过程中，教师可以教给学生一些检查计算题的方法。比如：对口算题的检查方法是：一数、二对、三算；对笔算题的检查方法是：一对抄题、二对竖式、三查计算、四对得数。

（2）受小学生感知的影响

小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不详细，往往只注重到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。应用题理解题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看遁淞。砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”的现象非常突出。如把“甲比乙多几分之几”看成“甲是乙的几分之几”把“可以少用几小时”看成“可以用几小时”，错误常常发生。计算时对相似、相近的数据或符号轻易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。

（3）受思维定势的影响

学生的出错跟学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的事务在对新知识作用的同时，既有积极的一面，即“正迁移”，又有消极的一面，即“负迁移”。所以在知识的迁移过程中，思维定势促进正迁移的产生，就能使问题得到正确的解决；当它束缚了学生的思维，就会产生错误。　　

例如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、2时差10分=1时90分、70分钟<1时……”的错题，深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。　　

3、非智力因素方面的原因产生的错误

（1）学习习惯不良，态度不够端正．

老师们都有深切地同感：小学阶段的学习，学习的优劣很大程度上要看孩子的学习习惯。学习习惯好的孩子往往成绩比较好，反之，再聪明的孩子，可能成绩也是平平。

其一，缺少认真负责、一丝不苟的学习心态。如由于写字潦草，结果是0、6不分，1、7互变，4、9混同等。由于学习用品不齐，一些学生连像样的一支铅笔，一块橡皮都没有，书写时乱涂乱改，在涂改中不仅卷面不整洁，而且常产生误看、误写的错误。由于铅笔太粗或太细，造成书写上的模糊而出错。计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有草稿，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上，……思想上的不重视，必然导致计算上经常出错。

其二，缺少计算后检验的内控心理素质。其中一些学生学习过于自信，计算后从不检验；而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验；更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。

为此，我们对本校五六年级的300名学生进行了不良学习习惯的调查，整理成下表：

学生不良学习习惯调查表

可见，小学生的不良学习习惯所占比例还是很大的。孩子注意力不集中，对已经学习过的内容不感兴趣，对于反复做过的练习态度不认真，对新学内容一知半解，知识半生不熟最容易马虎，长期积累，从而形成一些不良的学习习惯。当然一部分孩子的学习习惯不良还有一定的心理因素，造成数学学习习惯不良的还有一部分因素来自于“思维障碍”，性格和情绪有时也会造成学生马虎、不认真等不良的行为表现。

（2）信心不足，意志不够坚强。

有些学生受经常计算错误失败的影响，每当遇到大数目的计算问题时，就缺乏了计算的信心和继续坚持计算的意志，在心理上产生了烦躁、不耐烦、厌倦，畏难等情绪，致使计算的错误大大增加。

（3）学生粗心产生的错误。

每次考完考试，总有一些学生对卷子上不该错的题感到后悔莫及而又无可奈何，“唉，这道题错了真是不应该啊。”粗心成了学生考试的大敌。我认为，粗心主要是受学生的感情色彩的影响，学生会将一些感兴趣的、比较新奇的成分来掩盖其他弱的成分，忽略了对整体的认识。

那天考试，我发现试卷中有这样一道题目：五千零五写作（   ）这一题，全班48人，有25%的学生写“5050”，其中不乏比较好的学生，如此高的错误率，让我觉得很诧异。喊来几个写错的学生订正，他们不约而同地先“哦”了一声，然后擦掉、订正。在再次批改的时候，都改过来了，每个同学都说是因为粗心。仔细研究此题，考查学生万以内数的读法与写法。这部分知识中中间数位上有1个0或连续出现2个0的数的读与写是个难点，也是特别容易出错的地方，而这里就是数位中间连续出现2个0的写法。

根据已有的知识经验，学生按照读法写这个数的时候，因为只读了一个零，也就只写1个0。可发现如果这样写就会变成“505”，于是很自然的就在数的最后再添上1个0，变成“5050”。解决这个问题很简单，我将“5050”与“5005”这两个数都写在黑板上，请同学们读一读，尤其是找试卷中做错的同学，上课听课不是很仔细的同学回答，再请同学们将这两个数的读法写下来。接着请学生出题，考一考同学们，看谁的水平高，能考倒大家。（在这个过程中，变换一些形式让同学们积极地做题。）

 研究反思：像这样学生容易混淆的知识，挖掘常出错的原因是什么显得尤为重要。像这样学生实际是理解数的含义，却只是在书写上会产生的疏漏，通过师生、生生间的互动练习，变换形式的检测，反复操练就可以达到熟练的程度。