三角形的特征（稳定性）

 教学内容：义务教育教科书人才教版三年级下册第五单元第一课时

教材分析：《三角形的特性》一课是义务教育教科书人教版教材四年级下册第五单元单元第一课时，它属于图形与几何领域的知识，学生在前面的学习中认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能在众多的平面图形中辨认三角形，还学习了长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的高。在此基础上，本单元进一步学习三角形的特性，三角形三边之和的关系，三角形的分类、内角和等知识。继而为沟通三角形与其它图形的联系以及后续学习其它平面图形打下良好的知识基础和思维基础。“探索一些图形的形状，大小和位置关系，了解一些几何图体和平面图形的基本特征，掌握测量、识图、画图的基本方法”是数学课程标准对第二学段图形与几何教学提出的明确要求。

教学目标：

１.理解三角形的稳定性和四边形的易变性，了解三角形稳定性和四边形的易变性在生活中的应用。

2.经历操作、观察、比较、交流、归纳等数学探索活动过程，进一步认识三角形的唯一确定性是三角形具有稳定性的本质，培养学生抽象能力以及应用知识解决实际问题的能力。

3.体会数学与现实生活的联系，体会数学知识之间的联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：理解三角形具有稳定性、四变形具有易变性 。

教学难点：理解三角形的唯一确定性是三角形具有稳定性的本质。

教学资源：长度相同的小棒每组21根共320根、橡皮泥、三角形的框架15个、四边形1的框架15个。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1. 同学们前面我们学习了三角形的有关知识，生活中你见到了哪些物体中有三角形？

2. 三角形在生活中有着广泛的应用，为什么自行车的车架做成三角形，篮球架的框架做成三角形？这里面藏得有什么道理呢？这节课我们就一起继续研究有关三角形的知识。板书课题：三角形的特性

二、自主探索，合作交流。

1.实物展台上放三根小棒：                 ，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）。请同学用三根小棒摆三角形，看看你能摆出几种三角形？再用4根小棒摆四边形看看你能摆出几种四边形？认真观察摆出的三角形和四边形，你有什么发现？

2.组织交流汇报：生1.我摆来摆去摆出的三角形都是一种三角形。生2.我摆出了3 个不同形状的四边形。

3．同学们的发现到底对不对，就需要我们进行验证。学生在展台演示，老师讲解：

（1）摆一个三角形，再摆一个三角形，再摆一个三角形；怎么进行验证？我们可以把摆出的三角形移动，发现它们能完全重合，也就是无论怎么摆，摆出的三角形的形状、大小都完全相同。这是为什么呢？（这是因为：角度确定形状，边长确定大小。）

（2） 摆一个四边形，再摆一个四边形，再摆一个四边形。我们把摆出的四边形移动，发现它们不能重合，也就是摆出的四边形的形状、大小都不相同。这又是为什么？（这是因为：角度发生了改变，形状会随之发生改变。）

（3）看来只要三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也就完全确定了。

4.拿出三形框架，拉一拉，拉得动吗？使劲拉呢？拿出四边形框架拉一拉，拉的动吗？我们用手拉三角形，使劲拉也拉不动，我们用手拉四边形，四边形一拉就变形了。这是为什么？（这是因为：三角形三条边的长度已经确定下来，这个三角形的形状和大小也就会完全确定了，不会再发生变化。而四边形由于角度会发生改变，所以四边形的形状和大小都会随之改变。因此我们说三角形具有稳定性，而四边形具有易变性。）板书：三角形具有稳定性   四边形具有易变性

三、实践应用，拓展延伸

1.现在你能说一说，人们为什么把自行车的车架做成三角形，篮球架的框架也做成三角形？人们把自行车的车架、篮球架框架等做成三角形就是运用了三角形的稳定性。

2.生活中你在哪见过四边形？（推拉门）人们为什么把伸缩门的框架做成四边形？（运用了四边形的易变性）

3.椅子有问题了，太摇晃了，怎样加固它呢？围篱笆，哪种方法更牢固？为什么？

四、反思总结，自我建构