分数和小数的互化

执教：陕西省旬阳县城关小学  何昌评斌

教学分析

【教学内容】

人教版第四单元《分数和小数的互化》

【教材分析】

分数与小数的互化基础知识有三个：一是小数的意义，二是分数的基本性质，三是分数与除法之间的关系。本节课的学习为今后进行分数与小数的混合运算打下基础。

【教学目标】

1.使学生理解分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2.在学生对分数小数互化过程的参与讨论中，培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

3.在分数化成小数的过程中鼓励学生算法多样化，渗透优化的思想，培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

【教学重难点】

重点：分数与小数互化的方法。

难点：多样化算法。

教学设计 [A1]  

【教学过程】 [A2]  

一、创设情境，导入新课

1.课件出示美羊羊和沸羊羊情境图，他俩在收集废品活动中遇到了困难，让我们来帮帮他们吧。出示：美羊羊收集了 千克，沸羊羊收集了0.8千克。谁收集的多？

2.比较 和0.8的大小。

小组合作：怎样解决 0.8问题呢，请大家先试着做一做，再把你的算法在小组内说说。

交流汇报。学生分组上黑板板书算法，并向全班讲解思路。

方法一：分数→小数   ＝3÷4＝0.75       ＜0.8

方法二：小数→分数→通分  0.8＝ ＝ ＝     ＝    ＜0.8

教师总结：要比较 和0.8的大小，可以把小数化成分数，也可以将分数化成小数。今天我们一起来探讨分数与小数的互化。（板书课题）

二、探究新知

1.把小数化成分数。

出示例1：0.07＝     0.24＝    0.123＝

（1）自学课本，独立试做。

（2）交流算法：0.07＝      0.24＝      0.123＝

（3）师总结小数化成分数的方法是：一位小数等于十分之几，两位小数等于百分之几，三位小数等于千分之几……

（4）师强调：计算结果能约分的要约成最简分数。

0.24＝ ＝

（5）课件出示练习：口算把小数化成分数。

0.9       0.25      0.001   0.4       0.17      0.125

2.把分数化成小数。

（1）出示 ＝    ＝   ＝  

（2）交流算法。

＝7÷10＝0.7  ＝6÷25＝0.24  ≈0.267

说明：除不尽时要按四舍五入法保留几位小数。

＝0.7

＝ ＝ ＝0.24

[A3]  （3）观察比较，优化算法。

师：观察以上三种法，你最喜欢哪一种？

（4）师总结分数化成小数的一般方法：是利用分数与除法间的关系分子÷分母

特殊分母的分数的化法：

分母是10、100、1000……的分数直接写成小数，十分之几等于一位小数，百分之几等于两位小数，千分之几等于三位小数……

分母是100、1000的因数的分数，可以利用分数的基本性质将分母变成10、100、1000的分数，再写成小数。

（4）师强调：除不尽时要按四舍五入法保留几位小数。

三、综合应用

1.课件出示例2：将0.54、 、0.25、 、 、 [A4]  按从小到大的顺序排列。

2.小组合作探究最佳比较方案。

（1）怎样比较这一组数的大小呢，请同学们在小组内先议一议算法，然后再比赛看哪组先比出结果。

（2）小组活动，教师适时点拨。

（3）优胜小组介绍获胜的奥秘：一是要统一成小数来比较比较好，原因是如果都化成分数，通分难以完成；二是利用分数化小数的两种特殊方法可快速做题，如 ＝0.9， ＝0.43， ＝ ＝0.28。

四、全课小结

1.通过这节课学习，你有什么收获？

2.关于分数小数的互化应注意些什么？

五、布置作业 [A5]  

练习题中的相应习题。