小数乘法测试题错题分析

错例一

【错例来源】教材第6页做一做1.计算下面各题。

【错题再现】

错因1 小数乘法竖式末尾没对齐，小数点又受加法影响 忘记加进位 小数乘法竖式末尾没对齐，运算出错现象。

错因2 只数一个因数的小数点 积的小数位不够时忘了点小数点先去0再点小数点 现象

【题意解读】

积的小数位数不够时，要先在积的前面用0补足数位，再点上小数点，最后写上整数部分的0。

【情况说明】

全班有10人做错，其中小数末尾没对齐而错有3人；小数数位不够需要0补足而没补做错有4人；其他做错的有3人。出错的学生基本上都是平时学习数学比较困难的学生，这些学生的特点是计算能力薄弱，计算不专心，注意范围较为狭窄。也有3位学生对整数乘法计算基本都会做，就是不明白为什么要在积的前面用0补足，对乘法的算理不懂。

【原因分析】

1.小数乘法竖式末尾没对齐：是学生受小数加减法竖式计算负迁移影响，“小数点对齐”“数位对齐”早已深入学生的认识，其次学生不理解小数乘法的算理。计算小数乘法时，是根据积的变化规律，把因数相应的扩大，使小数转化为整数，按整数乘法计算，最后再处理积中的小数点问题。

2.小数乘法中“积的小数位数”是学习的难点。学生虽然理解了小数乘整数的算理，但是在具体计算时关于0的处理还是会出现偏差：因数末尾的0没有先落下来就点小数点；在积中先把0划去，再点小数点；点小数点的方向错误，从左边数出位数再点小数点等。

3.个别学生学习习惯差书写习惯差，字写潦草，题目抄错（少抄了一个0），竖式书写数位没有对齐，计算不细心专心。

【教学提示】 提高学生的计算能力，应“循理入法，以理驭法”。主要靠理解小数乘法原理而不是靠死记硬背来保证正确性。

1.根据学生的特点，从实际出发，将小数乘法计算中的难点进行分解，降低学习的坡度，采用“架阶梯，小步走”的方式，促进学生理解算理、掌握算法，从而形成相应的技能。

2.注重显现思维过程，教学中不让学生机械的记忆计算法则，而是让学生经历探索算法的形成的过程，明确小数乘法的算理。

3.充分利用错题进行辨析，在计算技能教学中，错题也是一种宝贵的学习资源。通过出示学生的错题资源，让学生在找错、改错中反思问题所在，剖析错误根源，帮助学生防微杜渐，提高笔算乘法的计算水平。

【针对练习】

第1-2两题是加强对小数算法掌握的练习；3-4是沟通小数乘法算理的理解

下面各式的积有几位小数，就在括号里填几0.47×14（ ）6.18×0.76（ ）1.23×0.07（ ）0.46×1.4（ ） 2.给下面题和积点上小数点3.根据第一列的积，写出其他各列的积 因数 32 32 3.2 32 32 0.32 3.2 因数 15 150 15 1.5 0.15 15 0.15 积 480 4.算一算，填一填

错例二 【错例来源】课堂作业本第8页练习三第二题：下面各题怎样简便就怎样算。

【题意解读】整数乘法运算定律推广到小数。

【情况说明】第一题出题最多有4位学生，其余5题，解题思路错误相同每题有2位学生。平时成绩良好的学生出错误率较高的是乘法分配与乘法结合混淆；成绩一般的学生出错率除了两种分配律混淆外还出错乘法分配律（只与括号内一个数相乘，再加另一个数）。成绩较差的学生出错就五花八门，包括书写不端正，将数字看错，计算错误，没按简便要求计算，不会运用乘法定律等，其中计算错误比较多。

【原因分析】

1.学习乘法分配律和结合律时，教材只编排一个课时，通过让学生观察几组算式，发现规律，得出结论整数乘法运算定律对小数乘法同样适用。在一节时学习了三个乘法定律，多数学生容易陷入模仿练习，导致所学的、识记的只是运算定律的形式，而没有真正理解运算定律的内在意义。2.由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成公式记忆上的混淆。这说明学生对这两条运算定律的理解还不够透彻。3.未能理解规律内涵。教师在教学乘法分配律时，将侧重点放到观察算式的外在形式，淡化内在算理的阐释，学生只会机械地记忆规律，不能理解规律的内涵本质。又由于乘法分配律形式变化比较大，因为学生缺乏对乘法分配律内在算理的理解，所以乘法分配律一变式，学生就摸不着头脑了。

【教学提示】

1.采用数形结合来理解乘法分配律的算理，如图：求大长方形的面积2.5×（4+0.4）=2.5×4+0.4错在哪里？ 让学生对照图形进行辨析，问题就迎刃而解。以形辅数，由数想形，使抽象的数学定律直观化、形象化、简单化，为具体形象思维向抽象逻辑思维过渡搭建了桥梁，因而根源上找出这些题的错因，让学生自我发现、自我纠正。

2.促进意义建构。在教学乘法分配律时，不能只重结果，忽略过程，要给学生留出自主探索的空间。