《比例尺》教学设计

文峰区明德小学   刘玉荣

一、教学目标：

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作、交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。

3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活的习惯。

二、教学重点：

正确理解比例尺的含义，并利用比例尺的知识解决生活中的实际问题。

三、教学难点：

运用比例尺的知识，通过测量、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

四、教学过程。

(一)、开门见山，引发猜想。

师：今天我们要学习的内容是“比例尺”，你们有谁听说过比例尺吗？请你猜一猜、想一想比例尺可能与什么有关系？

请同学们分小组互相说一说，再集体交流。

(二）自学课本、探讨新知。

1、学生集体交流自己的猜想教师及时板书，同时作一些补充，并按以下的教学顺序呈现：

（1）什么叫比例尺？

（2）比例尺有几种类型？他们分别在什么情况下使用？

（3）比例尺要用数值来表示要写成怎样的比？

（4）比例尺是尺子吗？

（5）比例尺与比例有什么关系？

请同学们带着这些问题自学课本。学生自学课本后再交流。

2、组织集体反馈，质疑自学和交流后的想法。

（1）当学生对前三个问题作了回答之后，这时教师追问：缩小比例尺或放大比例尺的前项或后项是1的比有什么好处呢？

      教师让学生继续观察教材上的地图想一想。

      接着教师出示一幅中国地图，它的比例尺是1:100000000，说明了什么？

师：也就是实际有多少千米？

师：如果图上两点之间的距离是2厘米，那么实际就是几千米？

（2）师出示第二幅北京市的地图，这幅地图上比例尺又是怎样表示的？（学生通过观察线段比例尺说出用1厘米的线段表示了实际的50千米）

师追问：如果实际距离是150千米，画在地图上应该是几厘米？

（3）教师出示一幅扩大比例尺2:1，这又是什么意思？

     学生回答后教师追问：如果实际长是4厘米，画在这张地图上要画几厘米？

  （4）如果把一个扩大比例尺3:1写成1:3，把缩小比例尺1:3000000写成3000000:1，行吗？

3、探讨比例尺和尺子的关系。

谁来说一说比例尺是尺子吗？大家认为不一样在哪里？有关系又有怎样的关系？

师：比例尺实际上是一个比，这个比又好像是一把尺子，用它来表示图上距离与实际距离的倍数关系。

4、探讨比例尺与比例的关系。

比例尺与比例有什么关系？教师提出比例尺是一个比，而我们学过的比例又是什么意思呢？

师：如果告诉你一幅地图的比例尺是1:30000，在这幅图上量得两点之间的距离是3厘米，则两点之间的实际距离是多少米？

如果测得这幅图上两点之间的距离是5厘米呢？

教师随手写下3:90000=1:30000,5:150000=1:30000

师：图上任意两点之间的距离与对应的实际距离的比都等于比例尺。当比例尺一定时，则图上距离与实际距离成了什么关系？

(三）、逐层练习，巩固新知。

1、在一张地图上，量得两点之间的距离是5厘米，而这两点之间的实际距离是150千米，则这幅地图的比例尺是（             ）。

2、有一个手机零件，实际长是9毫米，画在地图上是9厘米，那么这张图纸的比例尺是多少？

3、在一幅比例尺为1:500的平面图上，量得长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米，请回答下面的问题：

（1）请算出这个长方形教室的图上面积与实际面积。

（2）请算出这个长方形教室图上面积与实际面积的比。

（四）、回顾新知，小结提升。

  通过这节课的学习，你有什么收获？