图形的认识与测量

——平面图形的认识与整理

文峰区明德小学  刘志全

教学内容：

新课标人教版六年级下册第86页例1、例2。

教学目标：

【知识与技能】

1.使学生通过复习，回忆学过图形的特征，比较、沟通有关平面图形之间的联系与区别，巩固识图、画图等技能。

2、使学生通过系统整理学过的图形，体会线与面之间的联系，完善认知结构。

3、构建知识网络，体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用。

【过程与方法】

1.在学习活动中，进一步体会平面图形与现实生活的联系，积累整理有关图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，和归纳能力。

2.加强知识之间的内在联系，使整理的知识进一步条理化和系统化，形成知识网络，发展学习能力。

【情感态度与价值观】

通过复习，进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点、难点

教学重点：加强知识之间的内在联系，使整理的知识进一步条理化和系统化，形成知识网络，发展学习能力。

教学难点：梳理并构建知识网络。

教学准备：

教师：多媒体课件、三角尺、活动角、各种图形贴图等。

学生：每组一套平面图形、三角尺等学习用品。

教学过程

一、创设情境，引发兴趣

1、课件出示：（一组由几何图形组成的漂亮图片）

师：同学们，讲课之前，我们先欣赏一组优美的图片。

师：看到这些图片，仔细想一想，你能回忆起了我们学过的图形吗？看谁说的多？说的全？板书（图形）

生：长方形、三角形、正方体……（同时把事先做好的图形贴到黑板上）

师：这么多图形，你们能分分类吗？（生独立操作，然后汇报）

师：我们将这么多凌乱的图形，按照他们的特征进行了分类整理，分成了平面图形和立体图形。（板书：平面图形  立体图形）

2：揭示课题：今天我们就来分类整理一下我们学习过的平面图形。（板题：平面图形的认识和整理 ）

二、回顾整理，建构网络

1、线

师：我们来整理线的知识。关于线，你知道哪些知识？

生：直线、射线、线段……（板书：直线、射线、线段）

http://s9/bmiddle/006guHoYgy71KmzDIFO08&690

课件出示：

师：想一想它们有什么特点？从哪些方面可以看出它们的区别？它们之间又有什么联系呢？（生略）

师：我们可以通过特征从端点数和延长情况看出它们的区别来区别。（课件出示：端点数  延长情况）射线和线段都是直线的一部分就是它们之间的联系。（课件出示：线段和射线都是直线的一部分）

师：回忆一下整理线的过程，（师引导学生说出）我们先整理了线的名称，再回忆线的特征，最后通过特征找的了它们之间的联系和区别。

（2）整理两条直线的位置关系

师：请看，屏幕上出现的是什么？（课件出示一条直线），如果在这个平面上又出现一条直线，想象一下，两条直线的位置关系有哪些情况？

（学生汇报后，（板书：平行、相交、（垂直）。）

课件出示：平行线、相交、垂直的动画演示，加深理解。

师：同一平面内，两条直线的位置关系要么相交要么平行，而我们也是先回忆了它们的名称相交、平行，再回忆了它们的特征相交或不想交。（强调整理方法，加深印象。）

师：在整理的时候，除了可以使用图表、文字，还可以使用图形来表示它们之间的关系。

（3）角的知识整理。

如果从一点引出两条射线那是……（生：角）

师：没错，关于角的知识？你想怎么整理？（生略）

师：我们都听明白了，你想从角的名称、特征、联系和区别来整理。那让我们一起来试一试吧！

（独立思考后汇报。）

师：谁来展示一下你们的成果：

生汇报后

（板书：锐角  直角  钝角 平角 周角）

师：你们整理了角的名称，还能整理那些关于角的知识。

http://s16/bmiddle/006guHoYgy71KmBNbxt4f&690

生：角的大小。

师：你们整理的知识非常清晰，通过特征，我们知道角有大有小，（用活动角），角的大小跟什么有关呢？用放大镜看这个角，角的大小会有变化吗？为什么？

师：说的很好，所以角的大小只与两边张开的大小有关。

（4）系统梳理整理方法，进一步构建知识网络。

师：接下来请你想一想，刚才我们是用什么方法来整理有关线的知识的？（生略）

师：我们先回忆线的名称，再回忆特征，最后再找它们之间的联系和区别，从而形成知识网络，这是一种非常好的整理方法。（板书：整理方法   名称——特征——联系和区别）

2.整理学过的其他平面图形。

师：在以后的知识整理中，我们也会经常用到这种整理方法。刚刚我们整理了有关线的知识，接下来我们来整理有关面的知识。

（课件出示小组活动要求）

1、从学具袋中取出平面图形，小组成员想一想每个平面图形的特征。

2、把这些图形进行分类整理，并说一说你的分类标准是什么。

3、每组选出一名代表汇报。

师：按要求开始活动。

（学生活动）……

师：谁来汇报一下？

预设1：分成两类（曲线围成   线段围成）

生：我们按照围成图形的线的不同这个分类标准，把曲线围成的图形——圆分成了一类，把线段围成的图形又分成了一类。

（板书：曲线）

预设2：分成三类（圆   三角形   四边形）

生：我们按照围成图形线的不同这个分类标准，先把曲线围成的图形——圆分成了一类，把线段围成的图形又分成了一类。又按照边的多少这个分类标准，把线段围成的图形又进行了细分，分成了三角形和四边形。

（板书：曲线  三角形  四边形  ）

师：如果我们分的再细些，会不会有更多的发现呢？我们来整理四边形。

（1）四边形知识复习整理。

师：四边形还能再分吗？分类标准是什么？

生上台板演（可能不同的分类标准会有多种不同的答案）。

生：我们把只有一组对边平行的梯形分成了一类，把两组对边分别平行的平行四边形、长方形、正方形分成了一类。

小结：看来，不同的分类标准，分类的结果也不同。

师：平行四边形、长方形、正方形之间有怎样的联系呢？

生：我发现了这些图形之间的联系，如果平行四边形有一个角成了直角就变成了长方形，长方形的长和宽要是相等就变成了正方形。所以说正方形是特殊的长方形，而长方形是特殊的平行四边形。

师：其实我们还可以用集合圈来表示四边形之间的联系。

多媒体课件逐渐出示：

http://s8/bmiddle/006guHoYgy71KmDsvVJ47&690

 

 

 

 

 

 

 

教师小结：回顾整个过程（边说边指着板书中的树形结构），我们把六年来学过的平面图形进行了分类整理，先从图形这个主干，分支出平面图形和立体图形，又从平面图形细分出线和面，然后再次细分，它就像一棵树一样，这种树形图的分类整理方式，可以让我们很清晰的看出它们之间的联系和区别。而在整理时每一部分都可以从名称、特征、联系和区别（手指板书）来梳理，这也是分类整理时一种很好的思路和方法。

三、巩固练习，深化提升

师：大家通过分类整理的知识即清楚、又全面，而我们不仅要会整理知识，还要会运用知识，请看大屏幕！

出示：练习1（图形我来猜）

师：这是一个我们刚刚整理过的图形，被遮住一部分，猜一猜，它可能是那些图形？（生汇报）

（课件继续出示）

 

 

 

 

师：现在它不可能是什么图形？可以确定是什么图形吗？ 

 

 

 

师：还用在往下看吗？请说一说你的理由。

（课件揭示答案）

教师小结：看来我们不仅整理了平面图形的知识，也学会了利用图形的特点去解决实际的问题。实际上，利用图形的特点我们也可以解决生活的的很多问题，比如，利用平行四边形易变性的特点，而制造的伸缩门等等，今天由于时间的关系，我们就不在这里一一说了。

四、回顾总结，内化认识

同学们，这节课，你有那些收获？（生略）

师：相信同学们在以后的生活中，一定会经常使用我们今天所学的分类整理的方法，去解决生活中的实际问题。

 

 

板书设计：

http://s15/mw690/006guHoYgy71KmGtOWyee&690