《真分数和假分数》教学设计

课题名称：真分数和假分数

执 教 者：彭  敏  

单    位：河南省安阳市第一实验小学

教学内容：新课标人教版五年级下册第53页真分数和假分数

一、    教材分析

本节课是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系等知识的基础上进行教学的。真分数和假分数既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也为下节课学习带分数打下基础。教材具有直观性和可操作性，这些直观材料都具有数形结合的特点。

二、    学生分析

在三年级认识分数阶段，学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的，由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，而现在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分数，这就需要学生打破原有认知结构。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固，但假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不完全理解。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。

本节课采用“自主探究、合作交流”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。

三、学习目标

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

 3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

教学准备：多媒体课件

四、教学过程

一、合作交流中学

1、创设问题情境：

（1）出示□/4，这个分数有可能是四分之几？

(学生任意说出分母是4的分数。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)

（2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：

（学生可能会表示出1/4、2/4、3/4、4/4）

          

                              

2、自主探究：

5/4怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解5/4是把一个圆看作单位“1”， 平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。）

 
                

            

3、利用对5/4的理解，用分数表示图中的阴影部分。

                     

 【设计意图：整个环节，我对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】

二、观察比较中得

师：同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。

1、自主分类：四人小组讨论分类方法。

2、生汇报分类情况，可能出现：

（1）按分母相同和不同来分;

（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否被分母整除分。

（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）

师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？

３、学生自学课本第53页。

４、交流真分数和假分数的意义：

（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

(2)  分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。

今天这节课我们就来学习真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）

５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。

 [设计意图：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破，对于真分数和假分数概念的揭示，难度不大，所以我采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]

三、巩固练习中提升

1、基础练习：

（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？

（2）、判断（师口述）

①真分数都比1小。（   ）

②假分数就是分子比分母大的分数。（   ）

③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了　个。（   ）

【这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】

３、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：

1/3   5/6    3/3     6/6     5/3     13/6

0

1

2

3

学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。

（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？

（2）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）

（3）猜测真分数和假分数在直线的位置。

（4）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）

（5）通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）

【这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】

4、不定性开放题：（出示表格，学生观察，教师指导方法）

（1）学生可能会发现表格中的真分数和假分数。

（2）可能找出每一行中特殊的假分数。

（3）进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它的分母小1）

（4）按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所有分母是6的分数： a/6 （a是非0自然数）思考：当a(   )时，a/6是真分数，当a(   )时，a/6是假分数。

（5）按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？

     6/a  （a是非0自然数 ）思考：当a(   )时，6/a是真分数，当a(   )时，6/a是假分数。

(6)用一个分数表示所有的分数：

  b/a （ a、b是非0自然数 ）  思考：b/a是真分数还是假分数？

【设计意图：该练习加强学习方法的指导，培养学生观察、分析、概括等能力。设计这一练习题是因为孩子在思考问题时往往习惯于唯一答案，不会全面思考问题，更不善于分类思考问题，因此，在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】

【设计意图：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】

四、反思回顾中延伸

1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。

课堂闪亮星

 

评价内容	认识并理解真分数和假分数的意义	掌握真分数和假分数的特征	认真倾听 别人发言	与同伴合作 积极思考问题
自我评价

【该环节的目的是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】

五、板书设计

真分数和假分数

真分数： 分子比分母小的：         … （小于1）

假分数

分子等于分母的：    …（等于1）

分子大于分母的：          …（大于1）

【将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】

【教学特色】

1、    强调数形结合，帮助学生建构概念

2、    加强比较与辨析，帮助学生理解概念

3、    加强活动设计，关注学生学习状态