方程中如何巧设未知数

      ——教学列方程解应用题中的一点思考

         安阳市第一实验小学  许明月

   在列方程解应用题中，如何设未知数，也是有技巧的，它直接关系到列方程的难易程度。若能巧妙的设未知数，可以给后面的解方程带来很大方便。一般来讲，列方程解应用题有两种设未知数的方法：直接设未知数和间接设未知数。

一、直接设未知数

  （1）就是题目里怎样问，就怎样设未知数。这样设未知数，只要求出所列方程的解，就可直接回答问题。一般这种情况下，都是采用直接设未知数法来解决问题的。

   例如：儿子今年6岁，父亲今年36岁，几年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍？ 

   这道题就可直接设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的4倍来解：x+36=4(x+6) 

   例如：甲数是乙数的3倍，甲数比乙数多60，甲、乙各是多少？

   解：设乙数为X，那么甲数是3 X

                    3X－X=60

   解：设乙数为X，那么甲数是X+60

                  X+60=3X

   解：设甲数为X，那么乙数是X÷3

                 X－X÷3=60

   解：设甲数为X，那么乙数是X － 60

                 X÷3 =X －60

  （2）在列方程解决问题时，遇到问题要求两个量时，我们通常设较小数或一倍数为X。

    例如：甲数是乙数的3倍，甲数比乙数多60，甲、乙各是多少？

    解：设乙数为X，那么甲数是3 X

                    3X－X=60

    解：设乙数为X，那么甲数是X+60

                  X+60=3X

    在列方程解决问题时，遇到题中有两种数量关系时，一般把数量关系简单的条件用来设未知数，数量关系复杂的条件用来列方程。

   二、间接设未知数

   一些题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程，解方程增加难度。这时如果采用间接设未知数法，把和问题有关联的另一个量设为未知数，通过间接的桥梁作用，使我们更直观、顺畅地列出方程，达到求解的目的。

    例如：某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天加工60个，结果提前5天完成任务。这批零件共有多少个？

   解：设这批零件有X个。

           X÷48=X÷60+5

   解：设计划X天完成。

           48X=60（X－5）