回顾整理—除数是两位数的除法

教学内容:青岛版小学数学四年级上册回顾整理第4课时。

教学目标：

1.通过整理和复习，提升对“除数是两位数的除法”的知识的掌握层次。

2.通过自主探索和合作交流，能在系统复习的基础上理清知识脉络、掌握分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。

3.感受数学在生活中的应用价值，增强应用意识。

教学重难点：

教学重点：通过整理复习，构建形成知识网络，进一步掌握除数是两位数除法的试商方法及商不变的性质的运用。

教学难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法，形成一种计算技能。

教学准备：

教师准备：多媒体课件、自制卡片等。

学生准备：复习材料（学生自己收集）、答题纸。

教学过程：

一、创设情境，回忆梳理。

1.你一言，我一语。

师：同学们，我们已经学习了“除数是两位数的除法”，课前也让大家自己整理复习了相关知识，现在请大家把你学到的有关两位数的除法的知识讲给其他同学听，比一比谁说的清晰、完整！

生1：我们学习了关于除数是两位数的口算和估算方法。口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。估算方法：利用“四舍五入”法把算式中不是整十的数看成整十数进行估算。

生2：我们学习了除数是两位数的除法的笔算方法。除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就将商写在那一位的上面。一定要注意：每次计算所得的余数一定要比除数小。

生3：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。这是商不变的性质，根据这个性质可以进行简便的运算。

生4：我们还学习了有余数的除法以及验算方法：被除数＝除数×商+余数

生5：计算除数是两位数的除法要注意试商的方法，有四舍法、五入法、接近几十五的试商方法。

……

师：大家说的非常棒！但是你们所罗列的知识都是零散的，现在老师送给你们一件礼物，既能整理你们刚才陈述的知识，又可以帮助你们找到各部分知识之间的联系。

2.课件展示（知识网），板书课题。

                     口算方法：根据乘除法的关系用乘法算除法。

           口算除法

 

除数是两位数的除法

                       估算方法：利用“四舍五入”法把算式中不是整十的数看成整十数进行估算。

 

商是一位数             四舍法，初商易大，应调小。

                                  试商方法：五入法，初商易小，应调大。                 

            笔算除法   商是两位数             口算法，15、25的倍数要记熟

                      判断商的位数

                       商的变化规律

                      除法算式各部分之间的关系：除法的验算

                      有余数的除法计算及除法的验算

师：它就像一张捕鱼的网，就让我们带着这张网到“题海”里去试一试它的用途吧。板书课题：除数是两位数的除法。

二、“题海”捕鱼，实践梳理。

1.口算天地，小试身手。

36÷3=     56÷4=       450÷50=      280÷70=

640÷4=    910÷7=      480÷60=      600÷5=

（1）  出示题目，学生自主练习。

（2）  全班交流，并让学生说说是怎样口算的。

温馨提示：

根据乘除法的关系用乘法算除法，比如450÷50=（  ），就可以想  （  ）×50=450；还可以用表内除法计算，比如280÷70就是指280里面有几个70。

2.“快乐一家人” ，一题多变解除法。（新课堂练习）

计算下面各题。（带★的要验算）

240÷12=        588÷84=         ★324÷44=

（1）判断以上各题商的位数。

 学生独立判断后，找学生说一说判断商的位数的方法。

温馨提示：

除数是两位数的除法，商可能是一位数，也可能是两位数。当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时商是两位数。

（2）估算。组内交流，班内集体纠正。

温馨提示：

把算式中不是整十数的数用“四舍五入”法估算成整十数，进行口算。估算的商可能比实际的商大，也可能比实际的商小。

（3）列竖式，巧试商。（学生独立计算后，集体交流。）

588÷84=7

             7

84      588                58＜84，商是一位数。

588

             0

              

324÷44=7 ……16

7            

（40）44  324   （根据“四舍”法商8,44×8=352,352＞324，改商7。）

308

              16     16＜44，余数一定要比除数小。

温馨提示： 除数接近整十数：用“四舍五入”法，把除数看作与它接近的整十数试商。除数不接近整十数（接近几十五）：把除数看作与它接近的几十五进行试商。

（4）出示计算除数是两位数除法的计算基本法则，学生先读一读，加以理解，再在理解的基础上简单记忆。

  计算方法：三位数除以两位数，先看被除数前两位；

            两位不够看三位，除到哪位商哪位；

不够商1用0占位，每次除后要比较；

余数要比除数小，最后验算不能少。

（5）巧用数量关系，轻松解决困难。（学生独立完成验算题目，班内进行交流。）

在除法算式324（被除数）÷44（除数）=7（商） ……16（余数）中，掌握各部分之间的关系可以帮助我们解决实际问题。

被除数=除数×商+余数

    除数=（被除数-余数）÷商

  商=（被除数-余数）÷除数

余数=被除数-除数×商

例如：

324÷44=7 ……16

                   7                    44

            44   324               ×    7

                 308      验算：       308

                  16               +    16

                                       324

3.利用规律，简便计算。

（1）你能根据每组第一题的商写出下面各题的商吗?(新课堂练习)

 

65÷15= 600÷150= 6000÷1500= 60000÷15000=

68000÷34000= 6800÷3400= 680÷340= 68÷34=

 

 

 

 

学生独立完成后，让学生说一说自己做题的根据是什么？从而深化商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（2）根据“384÷16=24”，直接写出下面各题的得数。

768÷32=           192÷8=           96÷4=

     384÷8=            768÷16=          384÷4=

组织学生进行小组讨论，探究规律。教师适时指导。

解析：

384          ÷16         =    24

①768（384×2）÷32（16×2）=    24

②192（384÷2）÷8 （16÷2）=    24

③96 （384÷4）÷4 （16÷4）=    24

（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。）

④384（384   ）÷8 （16÷2）=    48（24×2）

⑤768（384×2）÷16（16   ）=    48（24×2）

⑥384（384   ）÷4 （16÷4）=    96（24×4）

（拓展：当被除数不变时，除数乘以（或除以）几（0除外），商就除以（或乘以）几；当除数不变时，被除数乘以（或除以）几（0除外），商就乘以（或除以）几。）（对于有困难的学生不作强求。）

4.综合运用，拓展提升。

（1）课件展示：

 

开往湖心岛的游轮每45分钟往返一趟。3小时能往返几趟？游轮限乘游客38人，往返12趟最多能载客多少人次？

 

       

要求：

①仔细读题，收集数学信息；弄清题意；

②列式计算。（学生可以在组内讨论，以合作探究的方式研究解题思路。）③班内集体交流。针对有错误的重点分析。

（2）智慧园地。找规律，填一填。（新课堂练习）

420÷14=420÷7÷2=30

810÷27=810÷9÷（  ）=（  ）

567÷21=567÷（  ）÷（  ）=（  ）

我发现：                          。

鼓励学生畅所欲言，教师要适时引导学生。（对于有困难的学生不作强求。）

解析：420÷14（7×2）=420÷7÷2=30

      810÷27（9×3）=810÷9÷（3）=（30）

一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。 

三、提升梳理，总结深化。

师：通过回忆与实践，我们对除数是两位数的除法进行了巩固和探究，通过本节课的整理与练习，你们都有哪些新的收获？师生共同总结：

1.除数是两位数的除法口算我们除了可以用乘法算除法，还可以根据商不变的规律进行口算。

2.除数是两位数的除法的估算可以帮助我们正确快速试商，所以我们要养成自觉估算的好习惯。

3.正确判断商的位数，也可以提高我们试商的速度和正确率。

4.掌握试商方法是计算除数是两位数除法的关键：试商我们一般采用四舍五入法把除数看做和它接近的整十数，但是对于一些特殊的除数，我们也要灵活选择方法进行试商，试商是关键，调商也很关键，因为试商可能商大，也可能商小。

5.掌握商不变的规律可以帮助我们进行简便计算，灵活运用商不变的规律可以提高我们计算的技巧和技能，并能够帮助我们解决生活中的实际问题，所以我们要注意在学习中发现规律，并运用规律。

板书设计：

除数是两位数的除法

 

1.  试商方法  （四舍五入法）

四舍法，初商易大，应调小。

                      五入法，初商易小，应调大。

2.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3.有余数除法的验算：被除数=除数×商+余数:

                   324÷44=7 ……16

                    7                    44

             44   324               ×    7

                  308      验算：       308

                   16               +    16

                                        324

使用说明：

1.设计说明：本节课的亮点之处有：

（1）自主构建，引导知识构建。本堂课自始至终突出学生的主体地位：让学生经历课前整理、课中交流、完善形成知识网络的整理复习的过程。整堂课学生学得积极、投入、高效，激发学生学习数学的热情。

（2）分层练习，循序渐进。联系生活实际有效利用自主练习和新课堂练习，把数学和生活紧密地联系起来。鼓励学生用所学知识解决生活中的数学问题。

（3）数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识进行深层的理解，提高能力，促进不同层次的学生得到发展。

2.使用建议：

（1）把学习主动权还给学生。整理和复习不但要起到一个回顾知识点的作用，更重要的是将学过的内容进行梳理，从而找出知识之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系，并在实际生活中进行应用。

（2）要注重训练学生的计算速度和正确率，加强对学生良好学习习惯的培养。

3.困惑：如何提高不同学生的计算速度和正确率，培养学生良好的书写习惯呢？