微课程信息

主题名称

«圆的面积»

选题意图

圆作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形（如长方形、平行四边形等）差别比较大，如何求圆的面积，学生感到很茫然。让学生借助微课程更有利于学生对此公式的理解和掌握。 弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到自己想象的过程，充分体验了极限思想，起到事半功倍的效果。

内容来源

六年级上册第四单元«圆的面积»

适用对象

小学六年级数学

教学目标

1、知识与技能目标：理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。

2、方法与过程目标：在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法。

3、情感与态度目标：通过对圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。

教学用途

R课前预习    R课中讲解或活动    R课后辅导   □其他

在讲解圆的面积计算公式推导时，先让学生进行简单的实际操作，感受“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想。然后利用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解圆面积计算公式的由来，进而熟练应用解决实际问题。

知识类型

R理论讲授型   □推理演算型   □技能训练型   □实验操作型

□答疑解惑型   □情感感悟型   □其他

制作方式(可多选)

□拍摄   □录屏     R演示文稿   □动画   □其他

预计时间

（不超过10分钟）

微课程设计

教学过程

（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）

设计意图

（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）

一、创设情境，揭示课题。

师：这个微课我们将学习如何推导出圆的面积公式，及用圆公式解决生活中的实际问题。

师：什么是圆的面积呢？

    圆的面积如何计算呢？

    圆的计算公式是什么呢？

开门见山，让学生清楚微课的学习内容和学习目标。

二、探索尝试，体会转化。

师：圆能不能转化成我们学过的图形呢？下面我们就一起来试一试？

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

全班汇报交流：

通过第一次探究，学生产生三种很有价值的思路，即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；即通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形；近似的梯形。教师设计了“你们发现这三种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透转化这一数学思想方法的目的。

三、再次探究，体验极限。

师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼的平行四边形、梯形都不是很像，怎样才能更像呢？

（1）交流再探。

师：如何让扇形的面积更接近三角形呢？

引导学生进一步折叠，让学生再一次进行小组合作探究。

（2）再次交流。

学生第二次探究后，再一次全班交流。

将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。

在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。

 （3）课件展示

学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续剪拼下去得到的图形一定会越来越像三角形、平行四边形、梯形，但最终能不能说就是三角形、平行四边形或梯形呢？对处于小学阶段的学生来说，此时不免有几分困惑。在这里，教师有效利用学生探究出来的宝贵资源，围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，在充分利用微课的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了自己想象的过程，充分地体验了极限思想。

借助电脑图片的演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。既发挥了现代教学技术的优势，又使学生清楚地认识到圆能转化为近似的长方形。

四、深化思维，推导公式。

1、如果把圆分的等份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。

2、推导出圆面积计算公式。圆的面积等于近似长方形的面积。因为长方形的长是圆周长的一半，即C/2（=πr），长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。

3．用字母表示圆的面积计算公式：S=πr²

第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。

五、应用新知，解决问题。

2、学生提出问题，教师板书。

"神舟"五号飞船预先设定的降落范围有多大？

师：请你用刚才的方法解决"神舟”五号飞船预先设定的降落范围这个问题，集体订正。

激发了学生学习的兴趣，让学生感受到学习圆的面积的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。

六、课堂总结，课后延伸。

数学学习不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。本课最后教师与学生一起回顾了解决问题的思想方法，这一画龙点睛之笔，进一步强化了本节课的设计意图。

设计亮点：

    1、在教学方法上采用探索引导式。在圆的面积公式推导上我采用问题引领的方式启发学生一步步深入理解。

2、在制作方式上我选择采用PPT 演示并配上合适的解说。微视频的每一个环节我都做了精心得准备，给学生清楚明了的展示。

3、互动设计上我重视了以朋友的身份和孩子对话式的交流，让孩子感受到学习的愉悦。在检测评价上注重让学生解决实际问题，激发学生学习兴趣。

4、另外对于部分逻辑推理思维能力超差的学生来说，还可以通过反复观看，慢慢消化咀嚼。微课程的优势发挥的淋漓尽职。