数量关系之经济利润问题

经济利润题就是生活问题的体现，在近年的行测考试中属于重点和热点，考官一个高兴没崩住就把柴米油盐的价格拿来出题。且经济利润问题多变灵活，解题思路和方法呈现出多样化的特点，常用的方法有方程法、比例法、特殊值法、十字交叉法、列表法等。但万变不离其宗，经济利润问题的关键仍然是售价、成本、利润、利润率、折扣率之间的关系。

两大核心公式：

利润=售价-成本  

利润率=(售价-成本)/成本=(售价/成本)-1

考场上常见的经济利润问题主要有4种题型：基础经济问题、打折问题、花费统筹问题以及分段计费问题。

一、基础经济问题指一些直接涉及到成本、售价、利润、利润率等量的经济问题；

例：某房地产公司分别以80万人民币的相同价格出售两套房屋，一套房屋以盈利20％的价格出售，另一套房屋以盈利30％的价格出售．那么该房地产公司从中获利约为：

A．31.5万元           B.31.6万元

C．31.7万元           D.31.8万元

解析：已知售价和利润率，成本=，两套房屋的成本分别为80/（1+20%）≈66.7万，80/（1+30%）≈61.5万；获利=80×2-66.7-61.5=31.8万。故答案选D。

二、打折问题指题干中出现了打折促销等信息

折扣概念，指买卖货物时按原价的若干成计价，如按九成，就叫九折。折扣影响商品的售价，进而影响商品的利润。

例：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?

A.四八折         B.六折             C.七五折       D.九折

解析：

法一：过程分析，方程法。设折扣为X

所以有（12500×X-10000）×0.7=-1750

解得X=0.6，故商店按照定价的六折销售。答案选B。

法二：十字交叉法。

商品的卖价有两种，一种是打折之前的，按25%的利润来定价；另外一情况就是打折后的。设打折后的利润率为X%，则

打折前：30%   25%        -10%-X%   

                   -10%               则有30%/70%=（-10%-X%）/(25%+10%)，解得X=-25%。

打折后：70%    X%        25%-（-10%）

即打折后的售价为：7500元，折扣率为7500/12500=0.6，所以按六折出售，答案选B。

三、花费统筹问题是需要我们进行一个花费方式的选择，比较几种方法的费用大小，选出花费最省的方案。

例：某商场举行周年让利活动，单件商品满300返180元，满200返100元，满100返40元，如果不参加返现金的活动，则商品可以打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，问最少需要多少钱？

A. 360元        B. 382.5元       C. 401.5元        D. 410元

解析：逐个分析商品打折和返现所需费用，选择相对便宜的活动：

    360元的商品显然返现更划算，花费180；

    220的商品打折下来121，返现下来支付120，参加返现活动更划算；

150的商品参加打折划算，花费82.5元；

所以总共花费：180+120+82.5=384.5元。故答案选B。

四、分段计费问题通常指在收费过程中各个部分采用不同标准计费，最后求费用总额的问题。

做题关键：找到分段点，不同的分段采用不同的计费方式

例：某商场按以下方法收取停车费：每4小时收5元，不足4小时按5元收，每晚超过零时加收5元并且每天上午8点重新开始计时。某天下午15时小王将车停入该停车场，取车时缴纳停车费65元。小王停车时间t约为：

A.32＜ t ≤36小时     

B.37＜ t ≤41小时

C.41＜ t ≤44小时     

D.44＜ t ≤48小时

解析：列表法分析

第二天一整天收费35元，满足收费总额。意味着第二天小王在凌晨4点-早上8点之间把车开走均总共收费65元，即停车时间小于等于17+24=41小时，大于41-4=37小时。故答案选B。

今日思考：受原材料价格涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？

A.1/9           B.1/10          C.1/11          D.1/12