《倍的认识》教学设计

南白象第一小学   赵小平

教学内容：

    新人教版教材P50、例1及做一做。

教材分析：

    “倍”在小学数学里是一个重要的概念，是学生后续学习的基础。与一年级学生就已经掌握的“比大小”相比，“倍”虽然也是反映了两个数量之间的比较关系，但他反映的是两个数之间的比率系数，因此比“比大小”更抽象。本次教材修订的最重要的变化就是教材结构或者说是教材顺序的变化，即将将以往分散编排在表内乘除法中的有关“倍”的知识集中编排，让学生在掌握了表内乘除法之后来学习。这样由于“倍”的知识的后移，使学生学习的难度降低，有利于建立“倍”的概念；同时使教学内容的呈现更具逻辑性，便于学生学习根据“倍”的含义用乘除法解决简单的实际问题，进一步加深对乘除法含义的理解，从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

    比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。理解两个量的倍数关系是儿童乘法建立认知结构的重要方面。

“倍的认识”是本单元的第一课时，由于倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此教材安排了多个层次的活动，先通过对萝卜的分类计数、全图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念，然后再通过、圈一圈、填一填、摆一摆等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，通过让学生多次感知，在不断的比较和抽象的过程中建立倍的概念，帮助学生建立倍的直观模型。

教学目标

（一）知识与技能

    结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念；

（二）过程与方法

    在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。   

（三）情感态度和价值观

    培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。

教学重难点

教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。

教学准备

课件，实物图片，小棒等学具，

教学过程：

一、复习巩固：

    看图，每幅图是几个几？今天我们要学的新知识，就和几个几有联系。

二、导入新课探究新知：

 (一)初步认识倍的概念

（1）出示情境图：

    同学们，你们知道小兔子最喜欢吃什么?(萝卜) 看小兔子们拔来了好多的萝卜,从这幅图中，你找到了哪些关于萝卜的数学信息？

    引导学生说出： 胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。（生说教师顺势板书贴图）

    这些萝卜的数量之间有什么关系呢？（生自由回答）

预设：A、学生可能找到相差关系：谁比谁多多少，谁比谁少多少

        B、有的可能提到倍数关系，教师直接引入，师：真好！你真会观察，你还发现了两种萝卜间的倍数关系。

      C、如果没有学生回答，教师引导：这两和数量之间除了相差关系，还有“倍”的关系。

（2）师：先来看胡萝卜和红萝卜的根数之间的关系：胡萝卜有几根？（板书：2根）师补充：把2根看成一份。红萝卜有几个2根？（3个2根）

师：:怎样摆才能很明显的看出有3个2根？（指名黑板上摆一摆）

师追问：为什么中间空开？（生：每2根为一份）

一起数一数：1个2，2个2，3个2。

师：为了更明显的看出是3个2根，你来圈一圈。（生：在黑板上圈一圈）

师小结：胡萝卜和红萝卜相比，我们就以数量少的胡萝卜为标准，把2根胡萝卜看成1份，（边说边圈出2根胡萝卜），红萝卜有3个2根，也就是这样的3份，我么就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

谁听明白了**同学的说法.

学生试着说一说：胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。

指名说；

同桌互说；

总结学法：我们弄明白红萝卜的根数是胡萝卜的几倍时，运用了什么方法？（摆一摆、圈一圈、说一说）

（二）进一步理解倍

    白萝卜和胡萝卜之间又有什么样的倍数关系呢？

1.      圈一圈:

    我们运用刚才学过的方法，先来圈一圈,填一填：怎样才能很明显的看出他们的根数之间的倍数关系呢？圈好后，同桌互相说一说你为什么这样圈？

    学生动手操作，教师巡视。

组织学生汇报操作情况：请一个小朋友上来摆一摆,圈一圈,

追问:为什么这样摆？你有什么发现？（指名到黑板上摆一摆、圈一圈,说一说）

引导学生说出：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

追问:为什么是5倍?

    组织学生继续表达：胡萝卜2根，白萝卜有5个2根，我们就说，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。

(三)  在变化中加深对倍的理解

（1）改变白萝卜的根数。

师课件演示：

白萝卜增加2根，有6个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

白萝卜  有7个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

       有10个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

       有20个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

       有50个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

      有100个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

你还能列举吗？学生自由说。

白萝卜减少2根，有4个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

有3个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

        有2个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

        有1个2根，我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

      

教师小结：当两个数量相等时，可以互相是1倍的关系。

（2）改变胡萝卜的根数。

师课件演示：师：出示3根胡萝卜，6根红萝卜。

     红萝卜的根数是胡萝卜的（    ）倍。

学生自主探究，再交流汇报。

    为什么这次红萝卜和胡萝卜的倍数关系发生了变化？

    课件出示和前面例题进行比较图：

同样是6根红萝卜，为什么一个是胡萝卜的2倍，一个是3倍呢？（引导学生说出标准量，也就是1份数变了，倍数也就发生了改变。）

（3）摆一摆

   :第一行摆3根小棒,第二行摆10根小棒,想一想第二行是第一行的几倍?

   你有什么办法让第二行变成第一行的整倍数？动手摆一摆。

（4）教师小结：倍的认识，是两个量相互比较得来的，我们要分清谁是谁的几倍，就要看清谁是标准量，也就是1份数，比的标准变了，那么倍数关系也就变了。

三、练习巩固，加深理解

   1、红花与黄花的题

   2、教材第50页“做一做”第1题。

    打乱圆点的顺序，杂乱无章的出现，让学生数出每种圆点的数量，在确定标准量，求出谁是谁的几倍。

   3、练习十一第3题，跳绳的题

   4、教材54页第4题。

     学生动手圈一圈，画一画，说一说来完成。

四、课堂总结：这节课你有什么收获？（生答）

生活中存在着许多的倍数关系，请你认真地找一找，利用这节课学习的“倍”的知识去解决实际问题。

五、板书设计

 

                       倍的认识

 

 

 

胡萝卜：                                              1个2
红萝卜：                                                  3个2
       

            红萝卜  的根数是 胡萝卜       的3倍。

 

白萝卜：                                                    5个2
   
             白萝卜   的根数是 胡萝卜    的5倍。