解决问题（进一法、去尾法）

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第39页例10及练习九第7-11题。

教学目标：

1．理解在现实生活中，不是所有的情况都适合用“四舍五入”法取商的近似值，掌握用“进一法”和“去尾法”求商的近似值的方法。

2．能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3．感受小数除法在生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：体会用“进一法”和“去尾法”求商的近似值的合理性及具体方法。

教学难点：根据实际需要，灵活选择求商的近似值的方法。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习引入

导入：同学们，在学习新课之前，首先让我们来复习一下怎样求商的近似值。

信息呈现：老师买了13本笔记本，共用了59元，每本笔记本大约多少元？

生独立计算，说一说自己是怎样计算的，并说求商的近似值。

注意2个问题：（1）要除到比保留位数多一位的数。

              （2）用四舍五入法来求商的近似值。

师：我们在前面学习了商的近似值，我们知道，一般情况下要除到保留的位数多一位的数，还要用“四舍五入”法来取商的近似值，那是不是所有的问题都用“四舍五入”法来取商的近似值呢？为了弄清这个问题，我们这节课就是探讨这个问题。

二、新知学习

1．进一法

出示情境图。

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？

提问：（1）你获得了哪些信息？需要我们解决什么问题？

（2）你怎么解决这个问题？（生独立解答，算出结果）

提问：同学们，我们将算出的结果和题结合起来思考一下，你认为这个问题我们解决完了吗？

思考2个问题：（1）这道题的结果用精确数表示好还是近似数表示好？

（引导学生说出用近似数来表示，因为瓶子是以整数位单位，没有不到1个的瓶子。）

（2）如果要用近似数来表示，是用四舍五入法来取商的近似值合适？还是其他的方法？（主要让学生说出计算结果是6.25，这说明2.5千克香油要装的瓶子比6辆多一些，如果将多的0.25舍去，那剩下没有装完的香油就没有地方装，，所以剩下的部分也要用1个瓶子来装。）

师：所以在我们生活中遇到类似剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是否满5，都往前一位进一，这就是“进一法”。

2．巩固练习，拓展思维

师：接下来，我们就来练一练。

（1）出示P41第8题。

果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要几个纸箱呢？

为什么你的结果是近似值？你运用了什么方法求商的近似值？

（2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装多少个盒子？

你的最终结果是什么？为什么要取近似值？你运用什么方法求商的近似值，为什么这么做？

引导学生说出：25÷1.5＝16.666……我们的结果是16.666……，说明25可以包装16个礼盒，但还剩一些丝带，剩下不能包装1个盒子，所以不能用四舍五入或进一法，只能约等于16。

师：在生活中遇到类似这种剩下的不足1份，无论保留数位后一位数是否满5，都去掉，这就是去尾法。

3．比较两种不同的取值方法

A．相同点：两道题目并没有要求商取近似值，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并都是整数，我们计算时只要除到十分位就可以了。

B．不同点：不管保留位数后一位是否满“ 5”，“去尾法”则把保留位数后一位舍去，“进一法”在商的个位加1。

4．小结

在一般情况下，我们用四舍五入法取商的近似值，但特殊情况，要联系实际情况，选择合适的方法求商的近似值。

三、巩固练习

师：我们想一想，生活中哪些情况会用到进一法或去尾法？

1．判断用什么方法取近似值，再口答下列题目。

（1）一批水泥，一辆车2.8次运完，实际要运（     ）次。（进一法）

（2）一块布可以做6.7套西服，实际做（     ）套。（去尾法）

2．选择合适的方法解决实际问题。

（1）教材第41页第7题。（去尾法）

美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？

（2）幸福小学有378人，去旅游，每辆客车限乘40人，需要几辆车？（进一法）

四、总结

你收获了什么？

板书设计：

解决问题

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