加载中…（转自okok.org） 为什么计算出的简支梁的自振频率与理论值不一样？
(2016-05-16 09:43:43)
标签：
ansys |
分类： ansys |
某简支梁，跨经L=20,弹模E＝3.65E10，密度是ρ＝2500，截面面积A＝3.08，截面高度H＝2.2，惯性矩I=1.2423，单位长度的质量m＝ρ*A＝2500*3.08＝7700
（1）根据简支梁自振频率的理论公式计算结果
圆频率ω＝（nπ/L）^2*SQRT(EI/m)n=1,2,...（m为单位长度质量）
第一阶：ω＝59.9自然频率f＝ω/2π＝9.53
第二阶：ω＝240自然频率f＝ω/2π＝38.1
第三阶：ω＝539
自然频率f＝ω/2π＝85.8
第四阶：ω＝958自然频率f＝ω/2π＝152
（2）ansys计算结果
用beam3单元建模，计算结果
第一节f＝9.4825
第二阶f＝
37.382
第三阶f＝
47.763
第四阶f＝
82.165
为什么前两阶的结果还是很接近，后面就一点都不一样了，很迷惑，请帮忙分析一下。
命令流很简单，如下：
/prep7
et,1,3
mp,ex,1,3.65e10
mp,prxy,1,0.2
mp,dens,1,2500
!mp,alpx,1,1.2e-5
r,1,3.08,1.2423,2.2
k,1,
k,2,20
l,1,2
lesiz,1,,,200
lmesh,1
d,1,ux
d,1,uy
d,2,uy
/solu
ANTYPE,2
MODOPT,SUBSP,4
MXPAND,4
SOLVE
（1）根据简支梁自振频率的理论公式计算结果
圆频率ω＝（nπ/L）^2*SQRT(EI/m)n=1,2,...（m为单位长度质量）
（2）ansys计算结果
用beam3单元建模，计算结果
为什么前两阶的结果还是很接近，后面就一点都不一样了，很迷惑，请帮忙分析一下。
命令流很简单，如下：
/prep7
et,1,3
mp,ex,1,3.65e10
mp,prxy,1,0.2
mp,dens,1,2500
!mp,alpx,1,1.2e-5
r,1,3.08,1.2423,2.2
k,1,
k,2,20
l,1,2
lesiz,1,,,200
lmesh,1
d,1,ux
d,1,uy
d,2,uy
/solu
ANTYPE,2
MODOPT,SUBSP,4
MXPAND,4
SOLVE
前两阶ansys计算得到的自振频率与理论值很接近是因为在ansys分析结果中前两阶模态都为弯曲振动，而楼主给的理论计算公式也是关于弯曲振动的自振频率计算，因而比较接近。
但ansys分析结果的第三阶模态则是轴向振动，见图。当然不符合弯曲振动的自振频率计算公式。其实它与简支梁的轴向振动频率公式是比较接近的。
另外ansys分析结果的第四阶模态也是弯曲振动对应与弯曲振动的第三阶模态，理论计算值为85.8，而ansys分析结果为82.165，可见分析结果也较为接近。
这说明ansys分析的结果还是具有一定精度的。
但ansys分析结果的第三阶模态则是轴向振动，见图。当然不符合弯曲振动的自振频率计算公式。其实它与简支梁的轴向振动频率公式是比较接近的。
另外ansys分析结果的第四阶模态也是弯曲振动对应与弯曲振动的第三阶模态，理论计算值为85.8，而ansys分析结果为82.165，可见分析结果也较为接近。
这说明ansys分析的结果还是具有一定精度的。
楼主可以通过对简支梁所有节点施加轴向约束来获得简支梁的平面内弯曲振动模态，如果只考虑一个平面内，还需把另一平面的自由度也约束了
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