高中物理：洛伦兹力做功的特点及冲量的应用

wulibang 高中物理 2019-02-27

一、洛伦兹力做功的特点

洛伦兹力每时每刻都与速度方向垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，它只起到改变带粒子运动方向的作用，不改变粒子的速率，也不改变粒子的动能。

二、洛伦兹力的冲量

如图1，一带电粒子电量为q，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为v。某时刻v与x轴的夹角为，则它受到的洛伦兹力F与y轴的夹角也为。分别将v、F正交分解，可知：

在时间t内F沿x轴方向的冲量为：

同理，F在y轴方向的冲量为：

例1. 如图2所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度抛出，方向与垂直纸面向里的磁场方向垂直，小球飞离平台后落在地板上，设着地速度的水平分量为，竖直分量为。若磁场减弱，其它条件不变，小球着地速度的水平分量为，竖直分量为。则：（     ）

A.  

B. 

C. 

D. 

分析：设平台高为h，因为洛伦兹力在x方向分量向右，由洛伦兹力在x方向的冲量及动量定理得：

可知，h一定，而，

则，故C正确。

又由于洛伦兹力总不做功，两种情况下小球都只有重力做功且做功均为mgh，由动能定理可知小球落地速率相等，即

再由，B正确。

故本题的正确答案为BC。

例2. 如图3所示，是两块面积很大，互相平行又相距较近的带电金属板，相距为d，两板间的电势差为U。同时，在这两板间还有垂直纸面向外的匀强磁场。一束电子通过左侧带负电的板上的小孔，沿垂直于金属板的方向射入磁场，为使该电子束不碰到右侧带正电的板，问所加磁场的磁感应强度至少要多大？电子的重力以及从小孔射入时的初速度均可不计。

分析：电子在电场力作用下开始向右加速运动，同时受到洛伦兹力作用而向上偏转。为使电子束不碰到右板，临界条件是当电子到达板时，速度方向刚好与板平行。

电场力水平向右，电子在竖直方向上只受洛伦兹力作用，由洛伦兹力的冲量公式和动量定理有：

在电子的运动过程中，电场力做正功，洛伦兹力不做功，由动能定理有：