《求两个数最大公因数的实际应用》导学案

设计人：谢庭香                   授课时间：    年  月   日

课 题

求两个数最大公因数的实际应用

学习目标

1、利用求最大公因数知识解决生活中的实际问题。

2、通过对最大公因数算理的探究，发展学生的逻辑思维能力。

3、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

学习重点

能正确判断生活中的实际问题可通过求最大公因数的知识来解决。

学习难点

利用求最大公因数知识来解决实际问题，并能说出其中的道理。

学  习  过  程

 预 习

自  学

求下列各组数的最大公因数。

5和7

15和12

16和48

复备栏：

 合  作

探  究

1、创设情境，提出问题。（投影呈现情景图）

  例3：储物间长16dm,宽12dm,要用边长是整分米数的正方形地砖把储物间的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

2、阅读理解：

（1）“用的地砖必须是整块的”是什么意思？

（2）猜想：我们可以选择边长为几分米的地砖？

   合  作  探  究

3、动手操作，加深理解

（1）教师课件演示：用边长1分米的正方形摆一摆。

（2）学生在长方形纸上画一画，然后在小组内交流。

4、教师引导，解决问题

（1）说一说，正方形地砖的边长有哪几种？边长最大可以是几分米？

（2）你们为什么会选择这几种？所铺地砖的边长与长方形的长、宽有什么关系？

（3）师生共同小结：1、2、4都是16和12的（      ）。

5、知识拓展

    如果老师家用边长为4分米的地砖铺地，需要多少块地砖？

6、课堂小结

    通过这节课的学习，你有什么收获？

 检  测

反  馈

1、有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的          小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？

2、铁匠师傅要把一张长是70dm，宽是50dm的长方形铁皮裁成若干同样大小的小正方形，怎样裁能使得到的小正方形最大，又不会浪费材料？

3、破译密码。这是一个6位数的密码ABCDEF，这个密码满足以下条件：A是16和12的最大公因数，B是6和24的最大公因数，C是最小的质数，D是最大的一位数，E是不能做分母的数，F既不是质数也不是合数。这个密码是（              ）

板  书

设  计

求两个数最大公因数的实际应用

      猜想：边长为1dm   边长为2dm   边长为3dm     边长为4dm

      验证：   √      √     ×       √

      结论：1、2、4是16和12的公因数，其中4是16和12的最大公因数。

课  后

反  思

太皇山小学五年级数学（学科）学案

设计人：谢庭香                               时间：   年   月   日

课  题

求两个数最大公因数的实际应用

 学 习 目 标

1、利用求最大公因数知识解决生活中的实际问题。

2、通过对最大公因数算理的探究，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

一、自主学习

求下列各组数的最大公因数：

5和7

15和12

16和48

二、探究新知

储物间长16dm,宽12dm,如果用正方形地砖铺满地面，可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

1、“用的地砖必须是整块的”是什么意思？

2、动手操作：在长方形纸上画一画

（1）说一说，正方形地砖的边长有哪几种？边长最大可以是几分米？

（2）你们为什么会选择这几种？所铺地砖的边长与长方形的长、宽有什么关系？

3、 如果老师家用边长为4分米的地砖铺地，需要多少块地砖？

三、检测反馈

1、有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的          小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？

2、铁匠师傅要把一张长是70dm，宽是50dm的长方形铁皮裁成若干同样大小的小正方形，怎样裁能使得到的小正方形最大，又不会浪费材料？

3、破译密码。这是一个6位数的密码ABCDEF，这个密码满足以下条件：A是16和12的最大公因数，B是6和24的最大公因数，C是最小的质数，D是最大的一位数，E是不能做分母的数，F既不是质数也不是合数。这个密码是（              ）。

笔记栏：

个 人 收 获