ask为泛指，request和 require为特指。

request 表示“有礼貌的请求；正式的请求”，是下对上的要求；

require表示order, demand， 是“命令，要求”之意，指上对下的要求。

require和request都可以接宾语   to do sth.，而demand没有此种用法。

require   动名词时，主动形式的动名词具有被动意义，而demand，request无此种用法

（一）request (1)名词 (口头或书面的)要求,尤指请求

例:make repeated requests for help 一再请求帮助

at sb`s request/at the request of sb 应某人之请求；鉴于某人之请求

(2)动词（以口头或书面形式）要求，尤指请求某人做某事

例：I request him to help.我请求他帮忙

（二）require 动词（不用于进行时态）

（1）有赖于（某人／物）；需要

例：We require extra help.我们需要额外的帮助

(2)（尤用于被动语态）要求，规定

例：Hamlet is required for the course.Hamlet 为本课程指定读物．

ask就不用讲了吧！！ask的语气较弱，可用于朋友之间，是口语中常用的