rest upon = rest on 依靠,根据

如；The mine finally came to rest on the sea bed.

那水雷最后沉入海底.

Come on, we've still got a lot of work to do-you can rest on your oars later.

来,我们还有很多工作要干－－你们可以以后休息一会儿.

After a long rest on the bench we moseyed up to the museum.

我们在长凳上休息了许久之后便慢步向博物馆走去.

Give me100 dollars down and we'll put the rest on the cuff.

你先交100美元定钱,其余可以赊帐

rest with

取决于；得靠：

The matter rests with you.

这件事取决于你了.

It rests with the headmaster to make the decision.

决策要由校长来制定.

2.

在…手中；存在于；归属于：

All power rests with the people.

一切权力属于人民.