聚焦教学难点的教学设计

课题名称：组合图形的面积

姓名：

工作单位：

学科年级：

数学五年级

教材版本：

人教版

一、教学内容分析

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第六单元《多边形的面积》学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

二、教学目标

1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

三、学习者特征分析

设计这节课的教学，教学对象五年级学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

四、教学策略选择与设计

数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

五、教学重点及难点

学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

引入：

我们学过哪些平面图形？

那么他们的面积公式又是什么呢？

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

S_长=ab
 S_正=a²   S_平=ah
  

S_三=ah/2
 S_梯=（a+b）h/2

复习学过的平面图形面积计算方法，让学生熟悉每种图形的面积公式，为后边学习计算组合图形面积做好铺垫。

1.在现实生活中，还见过哪些物体的面不可能都是这些单一的图形，而是一些图形的组合。

2.看课本P99出示四幅图片，提问：这些图形和我们以前学的图形有什么关系？

3.这些图形都不是一个单独的平面图形，为了便于计算，我们可以把他们看成是几个基本图形的组合体。

组合图形的面积该怎样计算呢？

今天我们就一起来研究一下：

学生举例回答。

学生说出每个图形是由哪几个几何图形拼成的

通过学生仔细观察，看看这些图形跟我们前面学过的平面图形有什么关系，在教师的引导下理解“什么叫组合图形”。

新授：

1.老师要建一建新房，要给一面墙刷漆，刷漆的面积有多大？
   

把图形进行分割和填补求面积

2.出示相关数据，学生在本上完成然后黑板板演

通过三种方法的比较那种方法更好？

学生先独立思考，然后小组同学交流。

学生黑板板演

第一种：正方形的面积+三角形的面积

5X5+5X2÷2

=25+5

=30（平方米）

第二种：直角梯形的面积X2

5+2=7(米)5÷2=2.5（米）

（5+7）X2.5÷2X2

=12X2.5÷2X2

=30（平方米）

第三种：长方形的面积—三角形的面积X2

5+2=7(米)5÷2=2.5（米）

7X5—2X2.5÷2X2

=35-5÷2X2

=35-5

=30（平方米）

第一种分的少，计算容易。

通过小组讨论让学生感到团队的力量，学生仔细观察，明确所求的问题是“这个组合图形的面积是多少”。

通过学生板演，指出存在的问题，让全体学生明确具体的解题方法。

学以致用

练习二十二第二题少先队中队旗各小组用不同的方法完成。

第一种：两个梯形面积的和

第二种：用一个长方形的面积减去一个三角形的面积

让学生感受到所学知识能够解决实际中的问题。

本课你学会了什么？

我们利用分割、填补的方法研究了组合图形的面积，希望同学们利用用这种方法解决更多的难题。

学生自由回答

通过小结让学生回顾本节所学的内容，

重点掌握求组合图形面积的两种基本方法。

七、教学评价设计

    这节课我着重让学生从已有生活经验和借助掌握的面积知识，通过自主探索与小组合作交流，发现求组合图形面积的方法，并在实际情境中体会感受求组合图形的方法。

八、板书设计

组合图形的面积

           分割法
    填补法

第一种：正方形的面积+三角形的面积第二种：直角梯形的面积X2第三种：长方形的面积—三角形的
          

                                                                                面积X2

5X5+5X2÷2
                  5+2=7(米)5÷2=2.5（米）
            5+2=7(米)5÷2=2.5（米）

=25+5
                      （5+7）X2.5÷2X2
                     7X5—2X2.5÷2X2

=30（平方米）
              =12X2.5÷2X2
                        =35-5÷2X2

                            =30（平方米）
                       =35-5

                                                                 =30（平方米）