第2课时  鸡兔同笼问题练习课

教学内容

鸡兔同笼

审核人

王  敏

主备人

雷晓娥

使 用 人

班  级

时  间

教材分析

上一节课时通过学生动手操作、列表推算、想象、假设、抬腿减半、列方程解等方法，较好地剖析了“鸡兔同笼”的问题。但上节课只研究了“鸡兔同笼”问题的典型题型和解法，没时间用“鸡兔同笼”的方法解决变式题。所以这节课让学生更好地了解“鸡兔同笼”的应用。

学情分析

从目前小学生学习数学的情况来看，对于“鸡兔同笼”的变式题很难让学生一下子就接受。所以首先要努力使学生全身心参与，进入角色。其次让学生在趣味中学生，在宽松的氛围下解决问题。

教学目标

1. 通过练习，巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识，灵活运用不同的方法解决现实生活中的有关“鸡兔同笼”的实际问题。

2. 通过解题培养学生的逻辑思维能力，通过练习使学生体会代数方法的优越性。

3. 通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感，激发学习数学的兴趣。

重点难点

重点：巩固有关知识，进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。

难点：会灵活运用不同的方法巧妙地解决问题。

方法指导

观察—分析—计算—总结—应用

预设流程

具 体 内 容

激趣导入

（约3分钟）

同学们，你们上一节课通过操作、讨论、探索，找到了解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，很了不起！今天，老师带大家去漫游数学益智趣园，大家想去吗？

自主学习

（约10分钟）

（我们先去体育馆，看看体育馆的停车场里面有有什么？如果能说出具体的数量就可以获得体育馆的入场券）

出示题目：停车场里面有摩托车和小汽车一共有42辆，数的轮子共有134个，不知摩托车和小汽车各有多少辆？

独立解答：

假设法：42×4=168（个）      168－134=34（个）

摩托车：34÷2=17（辆）    小汽车：42－17=25（辆）

减半法：134÷4=67（个）

小汽车：67－42=25（辆）   摩托车：42－25=17（辆）

 .........

（祝贺大取得入场券，今天银桥体育馆正在举行一场激烈的篮球赛）

出示题目：今天的篮球赛，经过激烈的较量，统计显示，这次比赛5号球员共投进了12球，得29分，他没有罚球。按规定，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球记2分，那么5号球员投中多少个3分球？

学生独立做，指名学生说。

合作交流

（约12分钟）

（同学们真棒！表现非常好，现在奖励大家去绿色庄园就餐，餐厅有个规定，进餐厅的人如果能回答出老板出的题，就可以送儿童套餐）

出示题目：绿色庄园的部分栏杆被风吹开了，鸡、鸭、兔都混在一起，从上面数头有95个，从下面数脚有250只，其中鸭比鸡的2倍还多5只，鸡、鸭、兔各有多少只？

（可以互相讨论，在指名说）

（同学们真厉害！这么顺利的获得了儿童套餐。下来要进行一场摸球游戏）

出示题目：箱子里有5个红球、5个黄球，摸到一个红球加20分，摸到一个黄球倒扣5分，一组摸了8次，得了85分，二组摸了7次，得了90分，你知道他们分别摸到几个红球？几个黄球吗？

（小组内讨论怎样解答后交流）

精讲点拨

（约6分钟）

“鸡兔同笼”问题有很多变式题，上面这几种情况，还有如租船、龟鹤问题等都是与“鸡兔同笼”问题的本质相同。解决此类问题常用的方法是假设法。

做题时首先要构建“鸡兔同笼”的模型，分析题中的条件和问题，找出哪个条件相当于“鸡”，哪个条件相当于“兔”再选择喜欢的方法进行解答。

小结：鸡兔同笼趣味生，假设方法显神通。整笼全部鸡变兔，脚增多少算分明。一鸡变兔脚增两，两差相除鸡数明。整笼全部兔变鸡，脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减两，两差相除兔数清。

测评总结

（约10分钟）

1. 达标练习。

（1）北京到西安头等舱机票的单价是830元，普通舱机票的单价是560元，小王和其他6人同时登机，他们共有4460元。买了几张头等舱机票？几张普通舱机票？

（2）学校举行数学竞赛共有15道题，每做对1题得8分，每做错一题倒扣4分，不做得0分，小明共得72分。他做对了几道题？

2. 全课小结.

今天的学习，我学会了：           ，我在               方面的表现很好，在              方面表现不够，以后要注意的是：               。                                         

    总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

    3. 作业布置。

练习二十四3、5、6题

板书设计

鸡兔同笼变式练习课

鸡兔同笼趣味生，假设方法显神通。整笼全部鸡变兔，脚增多少算分明。一鸡变兔脚增两，两差相除鸡数明。整笼全部兔变鸡，脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减两，两差相除兔数清。