第9课时   神奇的莫比乌斯带

教学内容

教材第70页

审核人

雷晓娥

主备人

李军娃

使 用 人

班  级

时  间

教材分析

本节课是人教版数学四年级上册70页的数学游戏，属于《拓扑学》的内容，是教材新增加的知识，作为一个数学活动课来安排的。这个内容对于老师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容，而实际上这个内容是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野好题材，所以我们老师应该为学生上好这一节课。

学情分析

这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，有一定的动手能力。喜欢大胆猜想、有创新的欲望。因此创设一节动手实验课，使猜想和实验结果之间产生强大的对比，激发学生的兴趣，同时培养学生理性思考的习惯。

教学目标

1.认识“莫比乌斯带”，通过操作、思考、发现并验证“莫比乌斯带”的特征。

2.培养大胆猜测，勇于探究的求索精神。

3.在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的数学情感。

重点难点

重点：再动手操作中培养学生的动手能力，探索意识和探索精神。

难点：在活动中大胆想象，使观察和想象相结合，培养学生的空间观念。

方法指导

动手操作、主动思考。

预设流程

具 体 内 容

激趣导入

（约5分钟）

同学们，知道我们今天要研究什么内容吗？（通过观察大屏幕，学生知道今天要学习神奇的莫比乌斯带）看过这个题目，你想到了什么？（什么是莫比乌斯带？它神奇在哪儿了？怎么制作莫比乌斯带？）

让我们带着这些问题，一起走进今天的课堂学习《神奇的莫比乌斯带》。（板书课题：神奇的莫比乌斯带）

自主学习

（约10分钟）

1．请同学们取出纸条，你发现了什么？(长方形、有4条边、4个直角、2个面)

 2．你能把它变成两条边吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）

做成一个普通纸圈,引导学生观察得出：

普通纸圏： 2个面 2条边

3．你能把它变成1个面吗？

出示制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用胶带粘牢。

请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）

4.那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。

5.你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

 合作交流

（约15分钟））

（一）1/2剪莫比乌斯带

我们的魔术还可以往下做，怎么做呢?刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗?想一想，如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢

1.现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

2.请同学们自己动手验证一下

3.验证结果：变成了一个更大的圈。

你们说神奇吗？大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？

（二）1/3剪莫比乌斯带

1.请同学们拿出黄色纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2.如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。

3.学生动手操作，同桌合作帮助。

4.验证结果：一个大圈套着一个小圈。

5.问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。

（三）其它剪法

从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。（教师引导学生说出自己的想法）

同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的结果。

  精讲点拨

（约5分钟）

莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）

1.过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。

2.莫比乌斯爬梯。

3.哈萨克斯坦新国家图书馆。

4.克莱因瓶。

5.不可能邮票。

测评总结（约5分钟）

同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》。课后，有兴趣的同学可以和老师一起去研究研究，好吗?