《实际问题与方程例4》教学设计

商州区第一小学    李建宏

教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4，第78页

教学目标：

1、会根据两个未知量的关系，恰当设未知数，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。

3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣，体验学习的快乐。

教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点：

1.恰当设1倍量为未知数x,用含有x的式子表示出另一个未知数。

2.准确地找出等量关系，列出方程。

方法指导：自主探究法     合作交流法

教学准备：课件

教学过程：

一、激趣导入

1.提示语展示：认识听讲，快乐学习

2.热身练习

3.地球图片展示：地球表面积由哪些组成？

4.出示课题

二、探究新知

1、新知探究

（1）出示例题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

（2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。

（3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导)

（4）寻找等量关系

      陆地面积+海洋面积=地球表面积

（5）出现了两个未知数，设那个未知数为x.

（6）分小组讨论结果呈现在黑板上。

 预设1：

 解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x    亿平方千米。

        海洋面积+陆地面积=地球表面积

            2.4x+x=5.1

          (2.4+1)x=5.1

              3.4x=5.1

         3.4x÷3.4=5.1÷3.4

                 x=1.5

          5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

预设2：

    解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。

         地球表面积-陆地面积=海洋面积

             5.1-x=2.4x

           5.1-x+x=2.4x+x

               5.1=(2.4+1)x

               5.1=3.4x

              3.4x=5.1

         3.4x÷3.4=5.1÷3.4

                 x=1.5

          5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

预设3：

    解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。

             地球表面积-海洋面积=陆地面积

                5.1-2.4x=x

           5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

                     5.1=(1+2.4)x

                     5.1=3.4x

                    3.4x=5.1

               3.4x÷3.4=5.1÷3.4

                       x=1.5

             5.1-1.5=3.6(亿平方千米）

答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。

预设4：

    解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示(x÷2.4)亿平方千米。

              海洋面积+陆地面积=地球表面积

                  X+ x÷2.4=5.1

    师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，                            

   你们认为哪种方法最好呢？

预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。

   师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。

（7）请同学们选择第一种方法解决这个问题。

（8）小结提升

师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？

（9）总结方法

 1、设（找出未知数，用字母x表示）

 2、找（找出题目中的等量关系）

 3、列（根据等量关系列出方程）

 4、解（运用等式的性质解方程）

 5、验（将解出的结果代入方程检验）

（10）“趁热打铁”练习

   A.填空

   B猜一猜：老师和学生的年龄。

三、巩固练习

1.图片对话

2.你们听到了他们谈话的什么？

3.独立完成练习题（教师巡视指导）

四、总结本节课的内容

五、作业布置

附：板书设计

《实际问题与方程例4》

解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2.4x    亿平方千米。

        海洋面积+陆地面积=地球表面积

            2.4x+x=5.1

          (2.4+1)x=5.1

              3.4x=5.1

         3.4x÷3.4=5.1÷3.4

                 x=1.5

          5.1-1.5=3.6(亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米）

        答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。