1、索结构的三个状态

在建筑索结构中，根据施工控制方式的不同，将建筑用索分成两类：

1）主动索：施工过程中通过主动张拉，控制张拉端索力的建筑用索；

2）被动索：施工过程中事先下料，索力的导入是由于主动索的张拉生成的建筑用索。

下图示意了建筑索结构的一般形成步骤：

过程1：设立支承、安装钢构件及被动索；

过程2：安装、张拉、固定主动索；

过程3：去除支承形成索结构。

索结构的一般形成步骤

过程1和过程3对应于索结构不同的受力状态。一般地，定义索结构如下三个不同状态：

1）零状态

零状态时的结构是加工放样后的索段和构件集合体。零状态时不存在预应力，不承受外部荷载和自重的作用。上图过程 1 即为索结构的零状态。

2）初始状态

初始状态是指结构仅在预应力和自重作用下的自平衡状态。不考虑外部荷载的作用。结构的初始状态提供了分析结构在外部效应作用下所必需的所有初始条件：包括节点几何、构件预应力值等。

3）工作状态

工作状态指结构在外部效应作用下所达到的平衡状态。分析工作状态可得到结构在外部效应作用下的位移、内力等一系列反应。上图结构工作状态是在过程 3 的基础上分析得到。

索结构的初始状态对应了结构的设计几何及预张力分布；零状态对应了结构的制作几何和零

应力状态；工作状态对应结构在设计几何及预张力分布基础上在外部荷载作用下的状态。

2、索结构的变形特征

在索结构的计算和设计中，初始状态的确定是至关重要的。在初始状态基础上，可以进行结构工作状态和零状态的分析。索结构的初始状态取决于零状态至初始状态的施工过程中结构的变形特征。一般而言，结构在施工过程中的变形有两种：几何不协调的变形和几何协调的变形。

一、几何不协调变形

几何不协调的变形意味着在主动索张拉过程中有部分索段张紧受力而其他索段处于松弛状态。对于几何不协调变形的情况，如果设计几何给定，满足平衡条件的任意一组预张力分布均可作为初始状态的预张力；如果设计几何不定，满足给定支承几何和边界条件的设计几何及其对应的一组平衡预张力可以作为结构的初始状态。如下图的索桁架结构，当上下两根悬索处于张紧状态时，部分斜索处于松弛状态；随着主动索进一步张拉，最终所有索张紧。

二、几何协调变形

几何协调的变形意味着在主动索张拉过程中各构件同时受力，产生几何协调变形最终达到初始状态，在初始状态索结构的预张力分布既满足平衡条件同时又满足几何协调条件。下图的张弦梁结构下弦索张拉，所有中部索同时受力及变形协调。对于几何协调变形的情况， 如果设计几何给定， 必须从初始状态的设计几何位置逆序释放主动索，当主动索张力释放至零时，结构各构件内力都趋于零，这时的几何位置可作为零状态几何；如果设计几何不定，可任意设定一个满足给定支承和边界的设计几何，在此位置上逆序释放主动索张力得到结

构的零状态；或设定一个满足给定支承和边界的零状态，在此基础上施加主动索张力至设计值以得到初始状态对应的几何和内力分布。

三、初始平衡体系和初始协调体系

在预张力施加过程中索结构的变形特征直接决定了它的初始状态及其确定方法。为了便于分析，可以将预张力施加过程中产生几何不协调变形的索结构定义为初始平衡体系，而将产生几何协调变形的索结构定义为初始协调体系。一般而言，初始平衡体系必须由“索”和“杆”单元组成，因为只有“索”和“杆”组成的单元才能产生几何不协调的变形，“梁”单元本身的变形总是协调的，所以又将初始平衡体系称为“索杆体系”。而初始协调体系可以由“索”、“杆”单元或“索”、“杆”、“梁”等单元混合组成，这类体系又称为“索梁体系”。求解初始平衡体系的初始状态时，在设计几何基础上建立平衡方程，任意一组满足平衡条件和主

动索预张力值的内力分布均可作为结构的预张内力分布。求解初始协调体系的初始状态时，必须在零状态几何基础上施加主动索预张力求解结构的变形和对应的内力，最终得到的结构变形后的几何和内力就是结构的设计几何及其对应的预张内力分布。对于除去主动索后为静定结构的索体系， 因为与主动索的预张力相对应的只有一组平衡内力分布，而静定结构的内力生成过程必定是几何协调的，所以这类结构是初始协调体系。但是按照初始平衡体

系的初始状态求解方法也能求解得到这类结构唯一的一组平衡预张内力。这时，结构是何种体系并不重要，重要的是如何能够简单地求解得到其初始状态。对于除去主动索后为超静定结构的索体系， 与主动索的预张力对应的有多组可能的内力分布。 其中只有一组内力是满足几何协调条件的， 即将主动索预张力释放至零时结构内力分布也同时退化为零；而其他内力分布不满足几何协调条件。这时，结构是何种体系取决于零状态至初始状态施工张拉过程中结构的变形特征。如果结构由“索”和“杆”单元组成，而其中“杆”单元又集成具有了“梁”的功能，这时，应将结构定义为初始协调体系，因为“梁”中“杆”单元在施工过程中不可能存在几何不协调的变形。下图的张弦梁结构中上弦梁是空间桁架，整个结构由索杆组合，但空间桁架具有“梁”的功能，结构属于索梁体系。同样的典型结构还有斜拉网架等。如果结构是由“索”和“杆”组成的离散体系，如上图的整体张拉体系，可以直接按初始平衡体系求解其初始状态，因为超静定的这类体系在施工过程并没必要满足几何协调条件，而静定体系只存在一组平衡内力。

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