转化为基本问题和寻找问题的最小论域是破解压轴题的有效方法。
在《方法导论》的书名中，笛卡尔列举了方法论的四条规则：
1.绝不承认任何事物为真，除非我明明白白知道它确实为真；
2.
将我们所要检查的每一个难题，尽可能分解成许多部分，以作为妥善解释这些难题的要害；
笛卡尔深信，单纯的也就是明显的。这条规则告诉了我们在解决难题时，必须注意两个方面：一方面是让我们确定困难之所在及其范围；另一方面则是让我们把难题分为简单而绝对的部分，以便逐一加以观察，因为一旦发现了问题的绝对部分，则答案也就在其中了。
3.
依照次序引导我们的思想，由最简单、最容易认识的对象开始，一步一步地上升到最复杂的知识。
这条规则告诉我们，要尽量把全部事物看着是一个由绝对到相对、从简单到复杂、相互依赖、相互联系的有顺序的系列。而对于事物的认知活动应该从最简单的事物开始，然后一层层深入，一步步推进，看其他的真理是否能够从最简单的真理推演出来，并且别的真理又从这结论推演出来。如此循环反复，依次进行。
这条规则是根据了这样一个信念：假定一切事物皆有一种程序。如果不能再事物本身找出一种自然的程序，至少也应当给它构造出一种逻辑的程序。这样，分析与综合兼用才完美。因为综合的原则是：先确定定义和公理，然后借助几何式的证明程序，由单纯的定义和公理到达复杂的知识。
其实，分析和综合原先是我们认识事物的两种基本程序。分析是倒溯的程序，旨在说明复杂观念是由许多其它观念所组成；而综合是前进的程序，旨在证明单纯观念能与其他单纯观念组合而成为另一种观念。
另外，分析和综合是彼此紧密地联系在一起的：一方面，分析的最后元素是综合的最先元素，当一个观念不能再分析时，就是分析的终极；另一方面，当一个观念不能再容纳其他观念的组合时，就是综合到了饱和点。
概括而言，分析就是由不明显推演到明显，也就是由不知到达知，或者说是把那些不为所知的最后元素当着已知，把已知的最先综合当着不知。相应地，我们在综合的时候，也同样要先假定“单纯的才是明显的，复杂的则是疑问的”，但相反的是，综合是由明显变为不明显，或者说是把那些已知的元素当着不知，把那些不知的综合当着知。
4.
处处做到周全无误的核算与普遍不漏的检查，直到足够保证没有遗漏任何一件为止。
这条规则的设立，是为了辅助分析与综合的应用。它包含检验综合的步骤和清点校核分析的部分，使在演绎时严格地遵守演绎的连贯性，不使其有越级的情形发生，以保证真理的明晰和必然。
笛卡尔指出：“如果我们希望使我们的科学完善、、、、、、列举也是很需要的。”所以，详细列出那些和问题有关的全部事实，无一遗漏，就可以确保推理的正确性。
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