徐水县巩固庄中学  刘纪元

        李邦河院士对数学中的概念是这样说的：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！”

        人民教育出版社中学数学室主任、资深编辑、著名的数学权威章建跃说：以解题教学代替概念教学的做法严重偏离了数学的正轨，必须纠正．否则，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少，“数学育人”终将落空．

        章建跃说：概念教学的核心是概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。

        对于代数与几何中的概念课，可以按照六环节“自学质疑--合作探究--展示交流--引导点拔--归纳总结--检测提升”的理念来设计教学过程。经过几年来的教学实验，我们总结的教学流程是“课题导出→概念的建立→概念的辨析→概念的应用→回顾思考→作业布置”。

        具体来说：

        （1）导出课题

        首先在设计教学过程时，第一个环节就是创设一个生活实际情境或数学情境，导出本节的课题。从细节上分析，好的开头是成功的一半，目的就是激发学生的好奇心和求知欲。如：学习《单项式》一节，教师一上课就与学生握手，与第一个学生握一次，与第二个学生握二次，照这样的规律，与第n个学生握手应该握多少次？---n次。由一串数据，引出本节的课题.

        （2）出示本节课的学习目标

        以知识目标为主，言简意赅，明确本节探讨的主要方向。情感与过程目标由于是隐性目标，主要在教学过程中逐渐达成即可。

        （3）概念的建立--探索的难点

        数学概念是非常抽象的，难以理解，需要老师备课时，根据教学的概念设计恰当的数学情境（一组数学情境，可以是数学化题组，也可是与实际问题有关的题组，简单易行），让学生在自学质疑中去接触概念，可采用分类的方法或从特殊到一般的方法，让学生在展示交流中对概念的本质属性有一个初步的认识，从中感受概念的特征，并对概念的特征有一个初步的总结归纳。

        现在这个环节能让学生坐下来，带着问题洞察新知，独立思考问题，然后组内交流，学生不但发现了新知，还提高学习兴趣。

        遵循的理念是：学生不但要学会一个结论，更重要的是要让他们经历结论的得出过程，让他们从感情上接受与认可，这样是科学的学习方法，他们才会深深得懂得探索科学的意义。

        （4）概念的辨析---难点的突破

        教师根据以往的教学内容设计一两组练习，让学生对新概念有一个透彻地理解，特别是以往学过的与概念相类似的知识，一定要多次辨析，如因式分解的概念与整式的乘法，通过适量的辨析，让学生理解什么样的变形是因式分解，什么样的变形是整式的乘法，它们之间的区别与联系是什么，从而对因式分解的概念理解深刻。

        活动中各小组在小组长的带领下，结合题目，进行新知识的梳理，分清职责，一号，二号，三号做什么，一号发言时其它组员听完后可以发表见解，同时小组长把组员提出的新问题组织组员讨论，解决不了的记录下来，可以在展示交流时提出。教师深入各小组，了解学生自学的情况，发现存在的问题，及时进行二次备课，为学生提出的新问题做到心中有数。然后展示交流，教师在学生展示时，适时引导点拔，并随时进行归纳总结，加深对概念的理解。

        本环节是在教师的组织下，学生先独立思考（自学质疑），然后小组交流（合作探究），可能要产生异议，发生认知上的冲突，这是课堂教学中生成的教学资源，这是学生思维创新的火花，是非常有价值的，学生可能对知识产生质疑，不能明辨是非，新知与旧知会发生模糊地认识，这时可再次发挥小组的有效性，教师进行及时地引导点拔，使学生的认识豁然开朗。

        遵循的新课标理念：小组的作用是让每个人都参加到学习中来，关注到每个学生的发展，培养学生乐于助人，使“问题生”感觉到自己也能行，能听懂，甚至还能发表意见，鼓励他们不甘落后，是集体组织的一员，充分发挥学生的团队精神与合作意识。

        （5）概念的应用---探索的重点（包括正向应用和逆向应用还有实际应用）

        设计几组题目，首先是直接应用概念的，直接点击概念，让学生知道概念的应用环境，应用格式，满足的条件，不可超出的范围，进一步理解概念的本质。

        遵循的新课标理念是：在教学中才能提高学生参与的广度与深度，让不同层次的学生在学习中得到不同程度的提高。可培养学生探索能力，交流合作的能力，挑战自我的能力，教师恰当地运用激励机制，增加学生的学习欲望，使他们遇到困难不退缩，勇于战胜困难，进一步增强他们学习数学的勇气和信心。

        （6）检测提升：这个理念存在大部分教学环节中，课堂练习，老师提出的问题，都在以不同的形式检测学生的学习动态，检测着学生对新知的理解与掌握情况，可以当堂检测，可以课下延续，及时查漏补缺，提高学生学会用新知解决问题的能力。

        在操作本环节时：检测题是有针对性的，有概念辨析的题；以课本练习题和课后习题为主，有的还要超出课本，扩大学生的知识面，让不同层次的学生有不同的发展。有的检测题在备课时就要想到哪些重点处理。

        设计意图：学生对知识目标是否达成。从中还存在哪些问题，为下一步的学习提供依据。从新理念上讲，这是对学生学习的评价过程，而评价的主要目的是了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。

        随着课堂教学改革的不断深入，课下作业越来越少，直到取消，做到学生课上独立完成，课下教师有针对性地批改。1、典型丰富的具体例证——概念属性的分析、比较、综合；