《孙维刚初中数学》是数学教育家孙维刚老师的著作，涵盖了现行初中数学教育大纲中所要掌握的内容。本书分三部分内容：第一篇：《代数》；第二篇：《平面几何》，第三篇：《专题选讲》.第一篇《代数》分16章，每章节由两部分内容组成，一是学习指导，二是例题.第二篇《几何》分7章，每章节由两部分内容组成，一是学习指导，二是例题。第三篇《专题选讲》分4章，更是关注思想方法的指导，及一题多解的训练，此书是作者多年的教学经验和通过具体实例，对如何学、学什么的有关方法和要求，通过实例进行了论述，此书不单适用于教师，也适用于学生的阅读.

     一、 明确学习数学的目的

    数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言.它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要正是学习数学的目的.

    二、 注重思想方法的指导

    孙老师认为在学习知识上，正确的作法是：应从系统的角度学习知识，置于知识的系统中，着眼于知识之间的联系和规律，从而深入本质，因为联系和规律就是本质，着眼于数学思想的渗透.他还举了：初中几何中一条定理：如果一个角一两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。得到40多条定义、定理中的6条定义、定理（角相等定义、平角定义、对顶角相等、两直线平行则同位角相等、同旁内角互补、内错角相等），竟全包括在（如果一个角一两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补）内.得出置于知识于系统中，着眼于知识之间的联系.他让我们透过繁杂的现象，抓住了本质，简化了记忆.

   更重要的是让我们接触了一种崭新的认识问题的思想方法：由寻找联系入手，运用规定平移、变换等数学思想和从特殊到一般，又从一般到特殊的方法，把个别离散的现象构造成浑然一体的系统，这就是能力的提高和素质的发展了.

   又如通过口诀让初学者容易上手：在《整式的加减》中代入求值问题中：孙老师归纳为：

挖去字母换上数，数字，符号都保留；

换上分数或负数，给它带上小括弧；

原括号内出（现）括弧；

逐级向下变括弧（小——中——大）.

在本书中此种学法的指导俯拾皆是.

三、题不求多，但求精彩。

（一）选题

1.题目从解法上看，要充满活力，不要死气沉沉.

2.不问津对于概念无理解价值、在思考方法上远离一般规律的偏题、怪题.

3.同一类型的题目，解透一两个有代表性的即可，不必大量重复.

（二）讲究做题的方法。

    一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）。这三种方法是研究问题的三种手段，是深入理解解题思想的三个层次。在本书中孙老师用了大量浅显的例子来说明自己如何通过这三个层次的引导，帮助学生掌握知识熟练技巧，进而思考规律的.而孙老师教学成功的所在，我认为也恰恰在于他对学生做题方法指导上.

 在解题过程中要多问为什么？如

（1）怎么解出来的？关键性步骤是哪些？

（2）回忆自已怎么想出来的？

（3）是不是有别的方法？（一题多解）

（4）比较不同的解法，挖掘它们的共同本质（多解归一）

（5）共同本质以前是否总结过？——是——存档——（多题归一）

总之：孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出知识点之间的相互联系.

在本书中，他旗帜鲜明的提出自己很多的观点：孙维刚怎么教书？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”整个教学理念概括如下：①建立先进观念；②站在系统高度，向哲理观点升华；③解放学生，超前思维，挑战权威；④题不在多，但求精彩，更求知人善用，在总结、发现、创造、前进中融会贯通；⑤世上不存在没有“为什么”的事物，凡事需问“所以然”；⑥着力问题研究，从初一开始练习写小论文.

今后在教学中，本人要将教法学法二者结合起来研究；注重自己的教法的同时，更要注重学生的学法指导．