确  定  起  跑  线  

——综合实践活动方案

石泉县城关第一小学  张远珍

活动内容分析

《确定起跑线》这个综合应用是在学生掌握了圆的特征、学会了周长、面积计算的基础上来教学的，旨在通过实践活动应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题，探索起跑线中的数学规律。 通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

学情分析

在本课之前，学生已经具备三个基础：（1）生活经验：学生几乎每天都要到体育场运动，因此对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目和运动会上的实地体验，学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识。但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度、理性的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。（2）大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长的计算方法等知识，使得探究问题本身具有可操作性。（3）六年级的学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作的形式进行学习，大部分学生都喜欢小组合作的这种学习方式，这就为本节课采用“观察——猜想——验证——建模”四步骤合作探究提供了可能，问题具备相当的开放性。

活动目标

 知识与技能：通过数学活动了解椭圆式田径跑道的结构，能利用已学过的圆的周长的知识确定跑道起跑线。

过程与方法：经历观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等形式，提高解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中，体验探索的乐趣，体会到数学知识在体育等领域的广泛应用。

活动重难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。

活动准备：课件，学习单

活动时间：12月5日-6日

活动过程：

一、 准备阶段（12月5日）

利用阳光体育活动时间，观察校园里的椭圆形跑道，并绕着跑道慢跑一圈，观察体会每条跑道有几个部分构成？相邻两条跑道一整圈的长度有什么关系？

二、 合作探究（12月5日）

利用学习单，借助表格，先独立探索跑道里的奥秘，有困难的和小组内的同学共同完成。

三、 展示汇报（12月6日数学课）

（一）复习旧知

1. 情景导入：出示校运会100米比赛和400米比赛的场面。

在起跑线上你发现了什么问题？（组织学生交流）

2. 揭示课题：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。

（二）学生汇报  （课件出示完整跑道图）

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集合观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？

（1）第一小组学生展示探究结果，全班同学认真倾听，质疑评价。

得出结论：

①跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）；

 ②内外跑道的长度不一样，是因为内圆和外圆的周长不一样。

（2）怎样找出相邻两个跑道的长度之差？  左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？第二小组汇报。

小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。

3.共同验证。

观察各组活动情况，按以下顺序请学生汇报，让学生在对比分析的过程中逐渐简化思路，找到解决问题的有效方法。

预设1：计算每一条跑道的长度。

预设2：弯道长度相减。

75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）；

7 7.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）；

……

预设3：先求弯道直径之差，再计算长度之差。

（75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）；

（77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）；

……

（引导学生将3.14159换成进行计算）

提示：大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快、更简便呢？

预设：第三种方法更简便。

教师：75.1－72.6表示什么？

预设：跑道宽度的2倍，也就是两个圆的直径之差。

教师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？

（72.6＋1.25×2－72.6）＝1.25×2×；

（75.1＋1.25×2－75.1）＝1.25×2×；

 ……

引导学生得出：与跑道的宽度关系最为密切。

【设计意图】 学生在教师的组织、引导下开展独立学习和小组合作学习，既保持学习的独立个性又发挥小组合作、交流、相互启发。通过列表法，找出确定起跑线的规律，既有效搭起学生发现规律的桥梁，也进行了方法论的渗透。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，通过合作探究、展示交流，学生的合作意识、表达能力等数学素养都得到提高。

（三）练习巩固

1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）

2．在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）

【设计意图】通过两个练习，让学生巩固跑道起跑线的计算方法。

（四）活动总结

    1．通过设计起跑线这一实践活动，你有什么收获？

2．你还有什么疑问？

四、实践应用（12月6日）

利用课外活动时间，到操场上去实地测算：用我校的椭圆形跑道进行一场200米的赛跑，起跑线应该怎样设计才合理？