小学数学简便运算的应用研究课题研究心得

延安慧泽小学   刘丽

支撑小学数学的最基本框架是计算教学，占据着小学数学一半以上的教学时间。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数学能力的主要途径之一。结合近几年的教学实际以及所做的课题研究，现关于简便运算的出错问题的研究总结以下几点;

一、             学生粗心造成的错误

这类习题的出错主要是学生想当然的简算造成的。例如：996-275-15，学生做法如下996-（275+15）=996-300=696， × += （ ）= ×1= 。此类习题出错是由于学生认为简算得到的结果就是整十，整百数，学生就认为两个加数的和就是300和1，并没有认真计算。

     在教学中教师对这类问题应有意识的多练，让学生养成良好的计算习惯，而不是“想当然”“我认为”的想算造成错误，教师在教学过程中，对学生应严格要求，养成计算后检查的良好习惯。

二、             对运算定律掌握不熟练而出现的错误

例如：960÷80÷4=960÷（80÷4）=960÷20=48

125×32×25=125×+25×4=1000=100=1100

2.5×（4+0.4）=2.5×4+0.4=10.4

120÷6+120÷4=120÷(6+4)=12

6.3÷35=6.3÷5+6.3÷7=2.16

从上面的简便计算错误来看可谓是千奇百怪：有的盲无目的，只要貌似就用方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的简算不知道灵活应用；有的定律混淆，认识不深刻。发人深醒，诸多原因可以寻找，但我个人认为跟教学中只注重技能的训练，忽视数学意识、数学思想的渗透有一定关系的，到底如何有效地进行简便计算教学，才能使学生具有自主的简算能力？

1、突出现实背景，为自主建构运算律提供支点。

学生对计算方法的选定，更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。那么我们在教学简便运算时应通过数学知识与生活实际的结合，激发学生对“简算”的自发需求。如教学运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，每件上衣56元，每条裤子44元。我们班39人，一共需要多少元?面对这样的一个问题，有的学生可能会分别算出上衣和裤子各需要的钱，再合起来算出一共需要的钱，算式是56× 39+44×39；还有的学生可能会先算出一套校服的价钱，然后再乘39，算式是(56+44)×39。然后组织学生对两种解答方法进行分析比较，学生除了得出两种算法有相同的结论，都可适用外，更重要的是还会惊喜地发现当上衣和裤子的单价正好可以凑成整十、整百时，把它们先合起来再乘显得简便。

 正是基于这样的生活场景，学生的头脑中才会留下深深的烙印，简便计算并不是仅仅为了执行一种指令，而是出于一解题策略选择上的需求。长此以往，学生就能在不需要强调简便计算的情况下去自主地分析、选择，才能把学到的东西内化为自己的东西，简算就有可能成为自觉的行为。

2、经历完整过程，为充分认识运算律提供可能。

教材或教师展示的算法可能是最优的，但对于学生而言未必就是喜欢的能接收的。因此，只有让学生通过自己的思维充分地体验，经历计算方法的形成过程才能让学生自主地选择那种最简便的解法。

如在教学35×18时，教师并没有做任何引导，而是放手让学生自己想办法，沉默了一会儿，终于有只手举起来了，“老师我觉得可以用35×10×8来计算。”话刚说完，一些同学也跟着随声附和，一些同学在窃窃私语，老师故意很惊讶地问：到底对不对呢？

同学已经开始议论纷纷了，有的在用笔算看两道题的计算结果是否相同，有的在沉思，开始汇报了：

生1：我觉得他的想法错了，她把18分成了10×8，计算得出这样算的结果是错的。

生2：我认为她只要写成35×（10+8）就对了。

……

显然第一个孩子的方法是错的，正是这个错误，使学生从山穷水尽的窘境中体会到了柳暗花明的喜悦，其他同学在他的启发下，给予了修正，寻找到方法，最后教师把35×（10+8）和上面几种方法进行比较，让学生在比较辨析中理解两种方法的不同点，找到其本质，加深了对乘法分配律和乘法结合律的认识，学生经历了这样一个完整的过程可能就不会像上述案例中一样，很多人出现混淆。

3、加强练习，培养学生的思维能力和良好的学习习惯

简便计算教学的根本任务是发展学生的智力，在依托生活原型，学生自主建构运算律的同时作为一种计算技能的形成，一定量的练习还是十分有必要的，因此加强练习是至关重要的。

1、精选精练，培养学生的思维能力。思维能力是智力的核心因素，练习的过程，也就是思维训练的过程，可以促进学生观察力、记忆力、思维力和想象力的发展。练习的形式要多样化、题组化，培养学生灵活运用知识的能力，思维更趋敏捷，智力得到发展。同时练习难易要面向全体，因材施教，注重反馈、归类，对于普遍错误深入分析原因，寻找对策，不仅使全体学生都能体验到成功的愉悦，还要为学生探求知识提供较大的空间和较多的机会，诱导学生积极思维。力争使学生学得更主动、更有效。

2、常抓不懈，培养学生良好的学习习惯。

对于小学生而言，掌握某种具体的简算方法并不困难，因此，要培养学生细心观察、认真审题的习惯。在教学中经常要求学生做到：一看、二想、三做、四查。要求学生在读题时，一要看清内容：题里有哪几个数，它们之间存在哪几种运算关系；二要想一想，能不能简算？怎样简算？应用什么定律进行简算？三做在明确目的方法后动笔细心计算；四查做好后认真检查，可以预防错误，还可以使计算方法更合理。简算练习中的检查，虽然习惯的养成不是一朝一夕的事，但良好的学习习惯是形成能力、发展智力的重要条件，因此，培养学生良好的学习习惯要贯穿于全部的教学活动之中，简便计算的教学当然也不能例外。