初中数学北师大版七年级上册《第三章整式及其加减》知识点归纳总结

第三章 整式及其加减

1.字母表示数
1）字母表示运算律     2）字母表示计算公式    3）字母可以表示任何数
2.代数式
  1）概念：像3+4（x+11），x(x+1),a+b,ab,,s/t 等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-15，a等.
  2）书写要求：字母与字母相乘时，乘号通常简写作“• ”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”.  除法一般写成分数形式。  如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。
3.整式
1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.
  系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)
  次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.
注意：（1）单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；（2）单项式中不含加减运算；（3）定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数.
2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；
次数： 多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；
注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.
3) 整式：单项式和多项式统称为整式.
4）同类项： 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
4.整式的加减：
1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项
2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.
5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.

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