《分数乘法（二）》教案设计

张景锋

设计思路

  本节课是在学生学习了分数乘法的意义和计算方法的基础上进行教学的。围绕教学重点，以探究为主线设计教学过程，通过观察、对比、讨论、交流来理解分数乘法的意义，探究分数乘法的计算方法。本节教学在设计上主要有以下两个特点：

     1．重视数形结合在学习中的作用。 数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。上课伊始，就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。

     2．注重从不同的问题情境中引导学生从不同的角度理解分数乘法的意义。 在教学过程中从生活情境中提出不同的问题，引导学生根据已有的知识经验或画图法去解决问题，从中理解分数乘法的意义。      

课前准备

教师准备　PPT课件 学生准备　圆形卡片

教学过程

第1课时　求一个数的几分之几是多少

⊙创设情境，激趣导入

1．动手操作。

(1)你能从桌面上的12根小棒中拿出它的吗？呢？

(2)说一说你是怎么想的。

2．引导发现。 从刚才的操作中，你发现了什么？

3．交代学习目标。求一个数的几分之几是多少。

 设计意图：通过动手操作，使学生初步感知分数乘整数的意义，为理解整数乘分数的意义作铺垫。

⊙类比推理，明确意义

1．获取信息，提出问题。 课件出示问题：奇思早上吃了6块饼干，笑笑吃的饼干数是奇思的，淘气吃的饼干数是奇思的。

 (1)从题中你获得了哪些数学信息？

 (2)你能提出哪些数学问题？ 预设 ①笑笑吃了多少块饼干？ ②淘气吃了多少块饼干？ ……

2．分析、解决问题。

(1)讨论解题策略。 师：要求笑笑吃了多少块饼干，这道题应该如何解答呢？请大家在小组内讨论、交流一下。 (学生独立思考，小组交流)

 (2)学生试做。 (指导学生通过画图的方法帮助思考)

(3)汇报，并说出思考过程和解答方法。

方法一 生：笑笑吃的饼干数是奇思的，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数。 师：说得真好！把6块饼干看作一个整体，6块饼干的是3块饼干。

方法二 生：把每块饼干都分成2个，6块饼干的就相当于6个，也就是3块饼干。 师：这也是一个很好的方法。我们知道了6块饼干的是3块饼干。 师：那么这道题应该如何列式计算呢？(6个列式为6×)

设计意图：引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。

 3．拓展分数乘整数的意义。

 师：综合以上两种方法，你们有什么发现？ 

生：求6的是多少，就相当于求6个是多少，可以用6×来列式计算。

师：淘气吃的饼干数是奇思的，那么要求淘气吃的饼干数，应该如何列式呢？为什么？

生：可以借鉴刚才的画图方法帮助理解，也可以根据“求一个数的几分之几是多少”来列式。

 生：用乘法列出算式：6×或×6。

 师：根据上面两道题，你能说一说分数乘整数的意义是什么吗？ (学生在小组内讨论，交流汇报)

师生共同总结：分数乘整数除了表示几个相同分数相加的和是多少，还可以表示求这个数的几分之几是多少。

4．自主探究计算方法。

师：这两个算式应该如何计算呢？ (学生独立计算，然后汇报) 6×＝＝3　　　　6×＝＝4

设计意图：本节教学提供给学生独立思考探究的平台，让学生在理解后自己独立计算，小组合作交流总结计算方法，从中获得数学思维的训练，及时培养学生总结知识的能力，升华认识。

 ⊙课堂练习

1．解决问题。 8的是多少？画一画，算一算。学生独立思考，动手画一画，算一算，并汇报。

2．教材26页1题。 学生动手涂一涂，算一算，全班汇报。

3．妈妈买了500克香蕉，吃了，吃了多少克？ 读题，理解题意，列出算式并解答，交流列式依据和解题过程。

⊙课堂总结 同学们，这节课你们学到了哪些知识？

⊙布置作业 教材26页2、3题。 板书设计 求一个数的几分之几是多少 6×＝＝3　　　　　　　　　6×＝＝4 分数乘整数的另一个意义就是求这个数的几分之几是多少。

 第2课时　求比一个数多(或少)几分之几的数是多少

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，我们刚学习了分数乘整数的意义及计算方法，这节课就让我们用新知识去解决生活中的一些问题。现在正值春天是春暖花开的时节，实验小学五年级的同学们在植树节这天去植树，但有问题需要我们同学去帮助解决。

设计意图：向学生交代本节课的学习目标——利用新知识解决生活中的一些问题，学生们会非常有兴趣地投入到新课中，激发学生的兴趣。

⊙合作交流，探究新知

1．获取信息，提出问题。

 (1)课件出示教材26页情境图。

让学生们认真观图，理解题目中的数学信息，提问：从图中你获取了哪些数学信息？

 预设 生1：五年级的女生植了20棵树。 生2：男生植树的棵数比女生的多。

 (2)提出问题。 根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 学生小组交流，汇报。(从学生的回答中提炼出本节课要解决的问题：男生比女生多植树多少棵)

 2．合作探究，解决问题。

 (1)根据提出的问题，学生分小组讨论，交流自己的想法：这道题以谁植树的棵数为标准？ 学生汇报：这道题以“女生植树的棵数”为标准。

 (2)鼓励学生利用画图的方法进行思考，画一画，再说一说你是怎样理解的。 学生以小组为单位，讨论交流。 把女生植树的棵数“20棵”看作一个整体，平均分成4份，每份是5棵。男生植树的棵数比女生多，就是多出女生植树棵数的一份，即多出5棵。(学生边讲解边演示)

(3)这道题应该怎样列式？

学生小组讨论、交流、汇报：求男生比女生多植树多少棵，就是求20的是多少，列式为20×。 (4)引导学生尝试独立解答。 20×＝5(棵) 答：男生比女生多植树5棵。 
    (5)尝试练习。 如果题目改成“男生植树的棵树比女生的少“该怎样做呢？ (学生尝试解决)

 3.拓展延伸。 你们能再举出一个类似的例子吗？

 (1)引导学生举例。 如：①商店运来苹果40千克，运来的梨比苹果多，运来的梨比苹果多多少千克？

②丽丽每分钟跳绳63次，平平每分钟跳绳的次数比丽丽少，平平每分钟比丽丽少跳多少次？

 (2)引导学生解决问题。 学生小组讨论、交流、尝试解决问题并汇报。 ①40×＝5(千克) 答：运来的梨比苹果多5千克。

 ②63×＝7(次) 答：平平每分钟比丽丽少跳7次。

 设计意图：通过学生的主动参与、自主探究，培养学生的创造性思维，让学生从实际生活情境中提出具体的问题，探究求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题的算理，体现了学生学习的主体性。通过生生互动，发展学生合作、交流和归纳数学知识的能力。

 ⊙课堂练习

1.填空。 (1)男生人数比女生多，是以(　　)的人数为标准的。 (2)妈妈的年龄比爸爸小，是以(　　)的年龄为标准的。

2.教材27页4题。 学生独立思考、解答、汇报。

设计意图：通过这几道练习题的练习，加深了学生对“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”题型的巩固，不仅拓展了学生的思维空间，同时也培养了学生解决问题的能力。

 ⊙课堂总结 同学们，这节课你们学到了哪些知识？

⊙布置作业 教材27页5题。

板书设计

求比一个数多(或少)几分之几的数是多少

 20×＝5(棵)

答：男生比女生多植树5棵。