听课人：一师一菩提

授课人：河南省巩义高级中学

附属外语初级中学姜露露

一．创设问题情境，引入新课

Ppt展示生活中的图片。

师：大家看出刚才的图片中勾勒出生活中的什么图形？

生：平行四边形。

师：大家在小学学过平行四边形，谁能说出平行四边形的定义？

生：两组对边相等的四边形是平行四边形。

师：如果我有两个全等的三角形纸片能不能拼成平行四边形？有几种拼法

生：三角形有三条边所以有三种拼法。

Ppt展示，三种不同的拼法。师生共同总结出：

平行四边形由两个全等的三角形组成。

二．平行四边形性质的猜想

师：我们八年级上的时候，我们学习了全等三角形，全等三角形有哪些性质？

生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

师：全等三角形的对应边相等，对应角相等。那我们由两个全等的三角形拼成了平行四边形，平行四边形它具有什么样的性质呢？与全等三角形的性质又有什么关系呢？我们小组讨论一下。

自己在上这节课的时候，会花大量的时间在生活中平行四边形的图片展示上，看了这位老师的，感觉自己是否花时间太多。

学生活动归纳猜想：

师生归纳总结猜想：平行四边形的两组对边相等且平行，对角相等，对角线互相平分。

三．验证平行四边形性质的猜想并总结平行四边形的性质。

学生上台证明平行四边形的对边相等，引导学生不同的证明方法。连接不同的对角线。

学生上台证明平行四边形对角相等。教师引导学生添加对角线和不添加辅助线的不 同方法来证明

学生上台口述证明平行四边形的对角线互相平分。教师引导学生回忆三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形。

该教师在引导学生证明平行四边的性质的过程中，主要使用的是讨论法，感觉给学生留的时间过少。

学生讨论平行四边形性质的几何语言。

Ppt展示平行四边性质的几何语言，学生齐读。教师补充，平行四边形的邻角互补，有四组。

四．平行四边形性质应用。

学生讨论课本上两个练习，学生上台口述不同的证明方法。

一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳作，到了晚年的时候终于拥有一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，怎么分呢？

引导学生思考不同的分法。

在引导学生第二种方法的过程中，教师引导学生归纳总结：平行四边形的两条对角线把平行四边形平均分成四份。

五．拓展与延伸总结。

你有什么收获？

学生交流收获，教师归纳我们获得平行四边形性质的方法。平行四边形的性质是从哪几个方面探讨的？为我们后续学习矩形，菱形，正方形打下基础。

本节课是人教版八年级下第八章第一课时。人教版本的设计是几何研究的一般思路：先概括平行四边形的共同特征，得到定义。然后探究平行四边形的性质。而性质的探究经历了感知（观察）、猜想、证明的过程，我们教科书是给出定义，然后让学生根据定义画出平行四边形，然后观察，度量平行四边形边角的关系。而我们本节课的老师，没有按照教材的设计，而是另辟蹊径，让学生用两个全等的三角形拼成平行四边形。这种方法的好处是让学生更直观的感受平行四边形与三角形的关系。为后面添加辅助线构造全等三角形来证明线段和角相等打下坚实的基础。而课本上的设计方法学生动手根据平行四边形的定义来画平行四边形，再观察，测量。感觉知识更有体系。测量法这种研究数学的方法更一般。

在我自己的教学过程中，由我班学生的学情，我个人认为这节课我的重点是，在合情推理发现结论的基础上，如何引导学生用演绎推理来证明结论。所以证明的难点是如何引导学生添加辅助线，构造全等三角形。由于我们的目标是证明线段或角相等。我们达到目标的方法是（通过三角形全等证明边，角相等。）从而引导学生连接对角线，构造全等三角形证明全等。而这个班的学生很明显，思维比较活跃，在没有教师引导的情况下，表现也很棒。思路清晰，表述严谨。并且对于部分同学表达不，教师很快引导学生进行纠正。学生的综合素养较高。

沪科版本 设计仅仅给了观察的方法就给出对边相等和对角相等的证明。然后给出性质1，2.除了和人教版本的一样给出了平行线间的距离的概念，平行线间的距离相等。夹在两条平行线间的平行线段相等。又给了3个例题。在教师用书的这节课的教学设计中，它给出问题“在笔直的铁轨上夹在两根铁轨的上的枕木是否一样长？”并配上图片。感觉特形象。对结论的理解特有帮助。沪3，科版本提到在测量对边对角的关系时，可以用几何画板。感觉加入到人教版本正好。正补充实验的方法。让学生感受不同的方法。

该教师在授课的过程中先是引导学生三角形的中线把三角形分成面积相等的三角形。进而得到平行四边形的对角线把平行形分成面积相等的四个三角形。进而解决老人分地问题。

在沪科的教学设计中它给出“张大伯家有一块三角形的鱼塘，在三角形的三个顶点处各有一棵大槐树。让今年，张大伯想把鱼塘扩建，扩建后的三角形鱼塘的面积是原来面积的4倍，但他不想移动大树的位置，且让大树位于扩建后的三角形鱼塘的各边的中点处，你能帮张大伯实现这一愿望么？”这道题和该教师的分地问题其实是同一个知识点，但很明显更有层次。

北师大版是在八年级上第四章平行四性质探索的第一节。它是通过将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将它们相等的一边重合，得到一个四边形。引出平行四边形的概念。在平行四边形性质的探索上，它使用的方法 是用一张半透明的纸复制平行四边形，并将复制后的平行四边形旋转180度，你能平移该纸片，使它与四边形重合么？由此得到哪些结论。北师大版的更注重学生在实验中发现数学知识，在活动中学习数学。该教师的引入方面很明显是借鉴了这个版本的引入。本节课作为部级有课，在教学过程中真正的以学生为主题，以教师为主导。学生出色的表现，源于教师长期持续的引导，培养。感觉自己听了这节课受益匪浅。