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OpenFOAM——具有压差的平行平板间流动(泊肃叶流动)

(2017-08-15 21:37:11)
标签:

cfd

icofoam

openfoam

层流

泊肃叶流

分类: OpenFOAM

本算例翻译整理自:http://the-foam-house5.webnode.es/products/chapter-1-plane-parallel-plates-case/

http://s5/mw690/0066xqHTzy7dsVan05Ca4&690

这个算例中两平板间没有相对运动,但是沿x方向存在压力梯度( http://s9/mw690/0066xqHTzy7dsVgfJig08&690)。针对这个计算,轴线位于两板中间。

连续性方程:

http://s10/mw690/0066xqHTzy7dsVjH4etc9&690

简化x方向的动量方程:

http://s13/mw690/0066xqHTzy7dsVlHQRK2c&690

动量方程与艾库特流有些细微的不同,因为在这个算例中,压力梯度必须被考虑。此外,v=w=0并且根据y轴和z轴的动量方程:

http://s6/mw690/0066xqHTzy7dsVnIZKJb5&690
http://s7/mw690/0066xqHTzy7dsVp7fEib6&690

可以用过对x方向的动量方程进行两次积分:

http://s13/mw690/0066xqHTzy7dsVsEIygdc&690

这是因为压力驱动的平板泊肃叶流动的通解:抛物型的速度分布。另外

对于抛物线顶点的最大值:

http://s12/mw690/0066xqHTzy7dsVuixAffb&690

对于OpenFOAM的求解,给定h的值为0.1m,平板的长度设定为2m,将通过在出口处施加真空而保持入口处的环境压力而形成压力梯度(P1=101325PaP2=0Pa

   我们利用上次《平行平板间具有相对运动(库埃特流)》的算例新建本次的算例,使用下面的命令在原有算例的基础上新建算例:

foamCloneCase ./plate ./plate_two

http://s1/mw690/0066xqHTzy7dsVC913W70&690
http://s12/mw690/0066xqHTzy7dsVE14qD5b&690

     我们只需要修改新算例下0文件夹的pU文件,system目录下的controlDict文件,其他保持不变

在当前算例下,因为两板间没有相对运动,我们需要将TOP边界设定为noSlip

http://s6/mw690/0066xqHTzy7dsVGQJIpd5&690

接下来对入口和出口施加正确的压力边界条件。通过在出口处施加真空而保持入口处的环境压力而形成压力梯度(P1=101325PaP2=0Pa

小心:

入口的压力不必设置为:

uniform 101325

因为OpenFOAM需要输入的是运动压力http://s9/mw690/0066xqHTzy7dsVwe7i068&690

transportProperties,设定运动粘度(ν)等于0.01(/s)。这样做的目的是引入一个非常低的雷诺数,保证整个计算域均为层流。现在,要使用1000kg/m³的密度来引入所需的环境压力值。当ρ=1000kg/m³,ν=0.01/s,流体的动力粘度μ=10Pa·s。根据这些值和物理性质,流体可能对用于蜂蜜。

话虽如此,用户必须通过引入下面的指令来设定入口压力:

uniform 101.325

http://s1/mw690/0066xqHTzy7dsVIZsg890&690

最后我们设置controlDict文件,我们为了保证库朗数小于1,我们只修改时间步长,设置为0.001,其他的我们保持默认不变

http://s5/mw690/0066xqHTzy7dsVKGTROd4&690

设置好以后,输入icoFoam开始计算:

http://s6/mw690/0066xqHTzy7dsVMXWtv95&690

等到计算结束

http://s16/mw690/0066xqHTzy7dsVOEM3Bdf&690

将计算结果导入paraview里面进行处理

http://s4/mw690/0066xqHTzy7dsVQ2Mf1f3&690

沿竖直方向的速度分布

http://s7/mw690/0066xqHTzy7dsVS4qzk96&690

http://s10/mw690/0066xqHTzy7dsVTnktH99&690

我们可以观察到,速度分布是相对于板具有对称性的抛物线分布。此外,最大解析速度为max = 6.33281 m/s,和OpenFOAM的计算结果相符。

关于压力,它遵循线性趋势,起于p=101325Pa,终于p=0Pa。此外,http://s6/mw690/0066xqHTzy7dsVynKvP35&690是负值。可以看出,解析解和数值结果是一致的


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