【小课题论文】

浅谈小学低年级学生估算意识和估算能力培养的途径和方法

西安市高陵区城关小学    张敏

新一轮课程改革以来,估算在小学数学教育中的地位有了很大的提高。与教学大纲相比,课程标准更加重视学生估算能力的培养,不仅在四则运算中明确加强估算,在测量和几何中也加强了估测等能力的培养。《标准(2011年版)》更是进一步将估算能力作为培养学生数感的重要方面,而数感是义务教育阶段数学教育的核心词之一。此外,《标准(2011年版)》更加明确地提出要在解决具体问题的过程中，选择合适的方法进行估算,体会估算的实际应用价值,进而培养学生的估算意识。

《标准(2011)》关于“数的运算”，在第一学段中要求学生应“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在日常生活和实践中，人们遇到的大量计算都是估算，因此应当让学生知道估算。此外，精算在本质上是对于数的运算，估算在本质上是对于数量的运算，因此，学习估算对于培养学生的数感是有好处的。实验教材就十分重视对学生估算能力的培养，修订后的教材对估算教学内容的编排进行了一定的调整，体现了关于估算教学的新理念。主要是改变了估算教学的主要载体，由主要结合数的四则运算(口算、笔算)进行估算教学，改为结合运用计算解决问题进行教学，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。

经过一学年的课堂教学实践和大量的教学案例研究，我认为我们可以通过以下途径提高学生的估算意识和估算能力。

一. 联系学生的生活实际，为估算的学习提供丰富的现实背景。

数学课程内容的呈现贴近学生生活是教材编写的基本原则。《万以内的加法和减法（一）》这一单元遵循这一原则，为估算教学设计了“看巨幕电影能不能坐下”的实际问题，使学生感受到估算与生活的联系，同时增强了时代感。

二．要重视估算的教学，让学生体会估算的价值和意义，进一步提高学生的计算能力。

估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的形成也有利于数感的培养。因此，估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒给学生创设估算的情境和提供估算的机会。除了让学生学习如何用估算解决问题，形成合理选择估算策略的意识外，在计算教学中也要重视让学生养成运用估算检验计算结果的习惯。例如在教学精确计算之前，让学生先估一估计算结果的范围；在精确计算之后与估算结果对比，判断计算是否正确等。长此以往，培养学生用估算来检验精确计算结果的习惯，体会估算的价值。

三．在教学中我们要注重学生估算意识的培养。

估算是计算教学中必不可少的重要内容，也是小学生应该形成的一项重要的数学技能。无论是估计运算的结果，还是确定数的取值范围，都在数学学习中有着十分广泛的应用。因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，对于提高学生的数学素养都具有重要的价值。

《除数是一位数的除法》单元十分注重学生估算意识的培养，并且把估算与问题解决有机结合。第29页例8第30页例9，都是教学用估算解决问题的例题。通过问题解决和估算的同步教学，使不同的算法、算理和谐地统一在解决问题的过程中，使学生看到解决问题时可选用不同的计算方法，感受到估算在解决问题中的作用。练习中安排了相应的习题，从生活的不同角度，提供丰富的素材，使学生在解决问题时，自觉地进行估算，逐步培养估算技能和估算习惯，进而形成估算意识。

四．重视估算能力的培养，突出估算的策略。

估算是近似地猜测事物数量的行为，估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。

例如《万以内的加法和减法（一）》在注意结合解决具体问题让学生体会估算的必要性的基础上，重点突出估算的策略和方法。一是教学用不等式的性质进行估算的策略。通过例4及下面的问题，给出两种估计的策略:往大估或往小估，通过得出的中间数与准确数和座位数之间的关系，利用不等式的性质解决问题。例如，例4通过往小估，得出中间数，用中间数与座位数比较，得出中间数大于座位数，利用不等式的性质推出总人数大于座位数，坐不下，解决了问题。二是教学选择合适的单位进行估算。例4，通过先选择的估算单位(接近的整百数)不合适，不能判断；再进行调整，选择了合适的单位(接近的几百几十数)后，通过中间数，利用不等式的性质进行判断解决了问题的编排，让学生经历选择单位的过程，体会要根据数据的情况，不断调整估算方法，选择适当的单位才能解决问题。

五．加强方法指导，培养估算能力。

估算是一种开放型的创造性活动，估算的方法灵活多样，因内容而定，因实际情况而变化，往往带有很多不确定因素。而且第一学段的学生估算意识和估算方法都在形成过程中，这就要求加强估算方法的指导，使学生有章可循进行合理的估算。一方面，要创造更多的机会接触现实生活中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。另一方面，要让学生多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，掌握估算方法，提高估算能力。在教学中，要使学生认识到在面对现实的问题情境时，要合理选择估算策略，感受到估算是一种解决问题的有效策略。《标准(2011)》中指出:“能结合具体情境，选择适当的单位是第一学段估算的核心。”估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题，如果选择的单位不合适，即使估算的策略选择正确了，也不能解决问题。因此，在教学中应让学生认识到需要在计算之前针对实际背景选择适当的单位。

六．突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略

修订后的人教版教材将估算内容从计算中移出来，改为解决问题教学的内容之一。将估算作为解决问题的策略进行教学，既体现了估算的最主要的作用，又可以让学生更好地体会到估算的必要性。同时，重视培养学生灵活选择解决问题策略的意识和能力。在三年级上册第四单元《万以内的加法和减法（二）》的例4中，突出根据不同的需要选择不同的策略。解决“收银员应收多少钱”的问题需要用精确计算；解决“爸爸大约应该准备多少钱才够”的问题用估算就可以了。

（1）注意让学生体会灵活选择计算策略的必要性。

在解决实际问题时，有时只需要估算，没有必要精算。但对于三年级的学生来说，要体会估算与精算的区别和适用范围，有一定的难度。教材选择生活中常见的购物情境，从不同人物角色的需要出发引出相关联的两个问题。目的是让学生在实际情境里，充分展开讨论，体会要根据需要灵活选择计算策略的必要性。例如，教学例4时，可进行角色扮演，让学生根据不同的角色提出问题；也可只呈现购物的情境，让学生根据情境提出不同的问题，培养学生提出问题的能力，充分体会如何根据需要选择计算策略。

（2）加强对估算策略的指导。

有的学生也可能把558看作600，225和166不超过400，估出准备1000元一定够了，也应给予肯定。同时，注意引导学生讨论“为什么估得的结果960元或1000元，一定够了呢”，从而让他们初步感受到解决像这样的问题“往大估”才行。

七．在学生掌握了口算、笔算和估算等多种计算方法的基础上，培养学生灵活地选择策略解决问题的能力。

例如，《除数是一位数的除法》的整理和复习，教材提供了三个数据特点和解答需求各不相同的实际问题，让学生选择口算、笔算或估算等计算方法解决问题。又如，第30页例9，创设了“用纸箱装菠萝够不够装”的问题情境，呈现两种解题策略:一种是通过乘法估算出20个箱子只能装160个，18个箱子肯定装不下182个；另一种是想除法算式182÷8，十位上商2，还有余数，商一定大于20，18个箱子肯定不够，体现了如何灵活运用估算策略解决问题。

八．把估算教学融于解决问题教学之中。

估算教学应以体会估算的作用，掌握估算技能，对计算结果的预测与合理性分析等作为教学目标。将估算应用于解决实际生活问题，是估算的内在价值所在。本次教材修订时，对估算教学进行了适当调整，把估算教学内容融于解决问题教学之中。估算教学只是过程，最终目标是要将估算渗透到计算和问题解决的过程之中。估算问题具有开放、推理和策略性的特点，使得学生在估算时往往没有唯一确定的答案。学生在估算时不仅要计算，还要用计算的结果做推理和判断。而估算又往往没有一定的规则可循，需要学生自己选取估算的策略。因此，估算问题对学生来说是比较困难的。

首先，应让学生在形式多样的数学活动中体会到，生活中许多问题的解决需要用到估算的知识；

其次，应将估算、口算、笔算的教学结合起来，在具体的情境中教学估算，使学生真切感受不同计算方法的作用，感受估算的独特作用；

最后，应在对多种方法的展示中，让学生体会如何根据要解决的具体问题选择适当的估算方法，使估算的结果符合问题实际又接近准

确值。

九．量的教学中应注重培养学生的估测意识和估测能力。

生活中经常需要通过估计量的大小做出合理的判断。即使在精确测量之前，也需要通过估计确定测量的单位并选择合适的工具。因此，培养学生的估测能力就显得尤为重要。三年级上册第三单元《测量》专门安排了第27页例6，通过让学生用自己的方法估计家到学校大约多远，积累估测活动经验，掌握估计的方法，体会解决问题策略的多样性。教材还在练习中安排了先估计再测量、估计教室的长和宽、估计从教室到校门口大约有多远、选择合适的单位、选择正确的说法等多种形式的练习，让学生尝试进行估测，并通过比较估测与实际测量所得结果，修正自己的估测策略，逐步培养学生的估测能力。

在教学中我们要重视学生估测方法的掌握，培养估测意识和能力。在练习中为学生提供了大量的估测活动。但估测能力的形成不是一蹴而就的，需要长期坚持不懈的培养。我们要注意培养学生自觉地对常用物体长度或质量进行估测的意识同时要注意对估测的方法进行指导。在教学中，可以采用先估测、后测量验证的方法。让学生了解用熟悉物体做参照物的方法和测量较长距离时可运用分解的策略，不断提高学生的估测意识和能力。