年级

九

学科

数学

集备时间

上课时间

主备

李勇勇

辅备

课    题

22章二次函数复习（2）

课时安排：

本章复习约需3个课时，具体分配如下：

1.         二次函数解析式的确定 （1课时）

2.         二次函数的图像和性质 （1课时）

3.         二次函数的应用       （1课时）

本节主要复习二次函数的图像和性质

一、知识点回顾

1、二次函数y=ax²+bx+c (a≠0)的图象和性质

2. 二次函数y=a(x-h)²+k (a≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________.

3. 二次函数y=ax²+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)²+k的形式，其中h=____，k=________.

4. 二次函数y=ax²+bx+c图象与a，b，c符号的关系.

(1)a决定抛物线开口方向：a＞0时抛物线开口向上；a＜0时抛物线开口向上；

绝对值a越大，开口越小。

(2)a、b决定对称轴x=- 的位置：ab＞0时对称轴在y轴左侧；b=0时对称轴为y轴；

ab＜0时对称轴在y轴右侧.

(3)c决定抛物线与y轴交点的位置：c＞0时抛物线交y轴于正半轴；c=0时抛物线过原点；c＜0时抛物线交y轴于负半轴.

练习一：

1. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式________________.

2.（1）.抛物线的顶点坐标是（  ）

A．（1，-2）   B.（0，-2）    C.（1，-3）   D.（0，-4）

（2）．二次函数y=ax²+bx+c的图像如图，则点M（b，）在（  ）

   A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

（3）．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（  ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

      第2题图                  第3题图             

（4）．若（2，5）、（4，5）是抛物线上两个点，则它的对称轴是（    ）

A.     B.      C.      D.  

（5）．在同一直角坐标系中与图象大致为(   )

(6）. 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间 t 满足 s＝gt²(g=9.8)，则s与t的函数图象大致是(      )

A.　　　　　　　　　  B.　　　　　　　　　C.　　　　　　　　　 D.

5. 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和y=ax²图象的关系.

规律：左加右减，上加下减

练习二：

（1）．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，

所得的抛物线的函数关系式为                     ．

6.二次函数图像和一元二次方程的关系：

练习三：

1. 已知函数y=x²-2x-2的图象如下图所示，根据其中提供的信息，

可求得使y≥1成立的x的取值范围是(      )

A．-1≤x≤3       B．-3≤x≤1

C．x≥-3          D．x≤-1或x≥3

2. 已知：二次函数为y=x²－x+m，

（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；

（2）m为何值时，顶点在x轴上方，

（3）若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，

当S_△AOB=4时，求此二次函数的解析式．

3．（2008南京）已知二次函数中，函数与自变量的

部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的关系式；

（2）当 为何值时， 有最小值，最小值是多少？

（3）若 ， 两点都在该函数的图象上，试比较与

的大小．

二．中考链接

1. （2013•大连二模）如图，抛物线y=ax²-4x+c的图象与x轴交于A（-3，0）、B（5，0）两点，则a的值为______．

2. （2014•河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

A．            B．
C．            D．

3  如图，抛物线y＝    x -bx+c与直线l：y＝  x-1交于点A（4，2）、B（0，-1）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为直线l下方的抛物线上的动点，过点D作DE∥y轴交l于E、作DF⊥l于F，设点D的横坐标为t.

①用含t的代数式表示DE的长；

②设Rt△DEF的周长为p，求p与t的函数关系式，并求p的最大值及此时点D的坐标.

(设计意图：边复习知识点边练习，讲练结合，通过简单题目的练习让学生熟悉知识点，题目难度阶梯性递增，中考链接，与中考接轨，打开学生学习二次函数的思路。)