一、创设情境，提出问题

同学们，上课之前，老师给你们讲个故事，你们想听吗？

有位老爷爷把三块同样大小的正方形地分给三个儿子。老大分到了这块地的1/2，老二分到了这块地的2/4，老三分到了这块地的4/8。老大、老二都觉得自己很吃亏，于是三人就大吵了起来。

同学们你们认为老爷爷分的公平吗？

预设：1、不公平。老大多或者老二多或老三多。

2、公平。他们三个分的一样多。

师：看样子我们班的同学也争论起来了，到底老爷爷分的公不公平，上完这节课同学们就会明白了。

二、自主探究

师：下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具，（正方形），有几张？（3张）

请你们你们把这张正方形叠起来，比一比大小？

生：三张正方形一样大

1、下面我们就用三张一样大的正方形代替老爷爷的地，像老爷爷一样来分一分。（大家认真来听老师的要求，老师只说一遍）

首先，请在第一张正方形纸上表示出它的1/2；

再在第二张正方形纸上表示出它的2/4；

然后再第三张正方形纸上表示出它的4/8。

大家听懂老师的要求了吗？那好，同学们小组合作动手分一分吧!

（这组同学表现真棒！同学在分享时，其他同学都在认真倾听）

2、小组汇报到讲台前边说边操作，分完之后正方形纸贴在黑板上。

师：哪个小组愿意到讲台前边说出自己分的过程，并将你的答案展示到黑板上来？

预设：

第一个正方形平均分成了两份，涂了其中的一份，表示它的1/2；

第二个正方形平均分成了四份，涂了其中的两份，表示它的2/4；

第三个正方形平均分成了八份，涂了其中的四份，表示它的4/8.

师：谁来评价一下，这名同学说的怎么样？他说的对吗？

（看来你听得非常认真，评价也非常棒！）

3、教师展示

老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的正方形纸（课件演示）

4、同学们，认真观察这些正方形阴影部分，你有没有什么发现？

原来它们是相等的。

师：现在再来评判一下，老爷爷分的公平吗？

刚才我们通过分一分、折一折的方法证明了1/2=2/4=4/8,你还能用什么方法来证明他们的大小是相等的呢？

生汇报:

方法1、转化成除法

方法2、画线段图

方法3、商不变的规律

师：回顾商不变的性质（课件）那么分数是不是也有这样的性质呢？

三、研究分数的基本规律

师：我们仔细观察这一组分数，他的什么变了，什么没变？

生：三个分数的分子、分母都变了，大小没变。

那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。

第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？

生：它的分子、分母都同时扩大了两倍。

师：跟第三个分数相比呢？

你有没有发现什么规律？

小结：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

反过来，从右往左看呢？

小结：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（过程边说边板书）

师小结：刚才同学们观察得非常仔细，这组分数虽然他们的分子分母都不同，但是他们的大小却一样。

同学们，能不能把这两个结论合并到一起？（同桌之间先相互说一说，互相听一听同桌是怎么总结的）

谁来说一说？

师提问：分子分母同时乘0或除以0，可以吗？

不可以。因为分子分母如果都乘上0，则分数就成为0/0，而分母不能是0。

又因为0不能作为除数，所以也不能同时除以0。

所以我们还要加上一点就是（0除外）。（课件展示分数的基本性质，同学一起读。）

师小结：像分数的分子分母发生这种有规律的变化，就是我们这节课学习的内容。（板书：分数的基本性质）

四、巩固应用，内化提高

1、判断（形式：就是口述，学生判断）

下面老师给同学们出几道判断题，同学们认真听，作出你的判断，并说出你的理由。

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（  ）

（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（  ）

（3）3/9的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。（    ）

2、填空（形式：课件展示）

1/3=1×2/3×（  ）           10/15=10÷(  )/15÷5

9/36=9÷(  )/36÷(  )=1/4      9/25=9×(  )/25×(  )=(  )/100

3、快速抢答（课件展示）

五、全课总结

这节课我们又发现了分数的什么奥秘呢？