函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x).包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域,包含所有的输出值的集合被称作值域.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为,定义在非空数集之间的映射称为函数.

方程（英文：equation）是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式,通常在两者之间有一等号“=”.方程不用按逆向思维思考,可直接列出等式并含有未知数.它具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程等.广泛应用于数学、物理等理科应用题的运算. 

函数 （function）：

数学中，一个函数表示每个输入值对应唯一输出值。函数 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/5/0/b/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。

经常使用的函数可能会具有专有名称，例如

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/c/6/6/c66452631491acdbf8e5ed69dfd19681.png.

一个函数的基本特质是，对于每一个输入值都有唯一输出值与其对应。因此，例如，

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/7/b/f/7bf483d47209bbd4f5dee6c5a9ecf8a0.png

它并不被定义为一个函数，因为它可能含有两个输出值。例如，9的平方根是3和-3。要将一个平方根定义为一个函数，必须明确地选择一个平方根。定义

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/0/6/5/065055ad37a6efa650cb80cc2fd78e7e.png

亦即对于任何非负输入值，选择其非负平方根作为函数值。

隐函数：

在一个方程http://upload.wikimedia.org/wikipedia/zh/math/e/0/4/e047a06fcdef4077b763eb2d88d4eedc.png。

函数、隐函数、显函数、方程的区别：

1.  函数的一个X对应一个Y
2. 显函数是一个X对应一个Y ------ 函数
3. 隐函数是一个X能对应超出一个的Y（也可为一个）。 

所以隐函数是函数，但函数不一定是隐函数；一个X对应一个Y的隐函数是显函数（函数）。所有的函数和隐函数都是方程，而方程不一定是函数。