《长方形的面积》课堂教学实录及评析

                         桐城实验小学     陈荣

一、教学内容分析：

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、学生情况分析：

三年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

三、教学目标：

1、使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重难点：

教学重点：探究并掌握长方形的面积公式

教学难点：在操作中探究长方形的面积公式

五、课前准备：

长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影

六、教学过程：

（一）、创设情景，导入新课：

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米

师：学习面积单位有什么用？

生：测量面积

出示长方形纸板

师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？

学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

（二）、自主探究

师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？

生：长方形的长和宽有关。

 (三)、实践探究，合作交流

师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示：

1、 以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2、仔细观察记录表，你发现了什么？

3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

(四)、展示成果，全班交流

各小组派代表到台前展示实验记录，并发言

生1：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个长方形的长5厘米，宽是2厘米，面积是10平方厘米。

生2：我们摆三种：一种长是12厘米，宽是1厘米，面积是12平方厘米；第二种长是6厘米，宽是2厘米，面积是12平方厘米；第三种长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米。

师：请同学们认识观察表格中的长方形的长和宽及面积，小组讨论一下，它们间有什么关系？

生：我们发现长方形的长乘以宽，都正好等于它的面积。

师：你们小组的同学真聪明。其他小组呢？

生：一样的。

师：那谁能说说，长方形的面积怎么算？

生：长方形的面积等于长乘以宽。

师：（老师板书：长方形的面积=长×宽）真的吗？我们再来验证一下。请同学们取任意多个面积是1平方厘米的小正方形，摆成一个长方形，再填表，验证一下，长乘以宽是不是等于它的面积？

生1：（验证后）我是用18个小正方形拼成这样的长方形（实物投影展示）的，它的长是9厘米，宽是2厘米，面积是18平方厘米。

生2：我也是用18个拼的，拼成的长方形长6厘米，宽3厘米，面积也是18平方厘米。

师：很好。所以说长方形的面积（师生齐说）=长×宽。

(五)、解决问题

1、实践活动

在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。（学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）

2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？

3、思考题：这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。

(六)、拓展延伸

在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究。

评析：

这是一节成功运用新课程理念的好课，它好就好在： 

一、改变了学生的学习方式

教学中教师让学生进行了研究性学习。教师通过揭示矛盾——像学校操场、篮球场的面积，用面积是1平方米的正方形量出它的面积，量起来很不方便，如果能计算，就好了；让学生产生了问题──怎样计算长方形的面积；接着进行猜想──长方形的面积是不是和它的长和宽有关系；然后进行操作探究──通过用面积是1平方厘米的小正方形摆放成长方形，看长和宽与长方形面积的关系，得出长方形面积计算的方法；最后再次用操作进行验证，证明长方形的面积确实等于长乘以宽。

二、体现了重过程的新课程理念

新课程强调教学中要重过程。本节课，教师没有把长方形的面积等于长乘以宽这一结论告诉学生，而是经过精心设计，让学生通过猜想、摆放学具、思考等一系列的过程，自主探究，得出长方形面积等于长乘以宽这一结论。

三、体现了合作学习的新课程理念

学生在探究长方形的计算方法时，进行了小组合作学习，让学生在合作中学习。学生通过生生合作：一人摆放学具，一人观察，一人记录，然后根据操作及记录进行思考，得了出长方形面积计算方法──长方形的面积=长×宽的结论。这样有利于学生合作能力的培养和学习能力的提高。

四、体现了联系学生生活及重视让学生体验的新课程理念

教师在设计教案时，考虑到联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验。如课前教师和学生一起丈量了篮球场的长和宽，学生就会感到数学就在身边、就在他们的生活中，同时学生对篮球场的大小也有了一个感性的认识，结合课堂上的学习，学生体验到，如果用面积是一平方米的正方形去量篮球场的面积，很不方便，从而产生了学习长方形面积计算方法的欲望；课后请学生为王校长计算出操场的面积，并把面积的大小告诉校长这一课题，学生又产生了急于完成老师布置的作业，即应用所学知识的冲动；当学生的结论得到校长的认可，学生又体验到了数学的价值和成功的喜悦。长此以往，学生就会变得更喜欢数学了。