苏教版六年级下册

分 数 乘 分 数 教 学 设 计

         伊川县西场学校    王俊娜

教学内容：

苏教版《义务教育教科书数学》六年级上册第34——35页。

教材分析：

本节课是在整数乘法的计算、一个数乘分数的意义的基础上进行教学的，同时分数乘分数的计算又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。

学情分析：

学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，知道结论的推导过程比较困难，让学生明白算理显得尤为重要。

教学目标：

1、  知识与技能：使学生学会分数乘分数的计算法则，能约分的要约分；知道分数乘分数的计算方法也适用于分数和整数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

2、  过程与方法：通过画图，让学生体会分数乘分数的计算法则，理解算理。

3、  情感与态度：使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体会数学学习的乐趣。

教学重点：

理解、掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

在理解算理的基础上掌握分数乘分数的计算方法。。

教具准备：

多媒体课件、彩笔等。

学具准备：

作图工具。

教学流程：

一、            创设情境，导入新课：

同学们，今天的数学学习从生活中的一个数学问题开始。出示：刘阿姨每小时打一份稿件的， 小时可以打这份稿件的几分之几？让学生列出算式，并说出自己为什么要用乘法计算（求一个数的几分之几是多少用乘法计算）。，两个乘数都是分数，该怎么进行计算呢？我们今天就来研究分数乘分数的计算方法。（板书课题：分数乘分数）

二、            自主探究，形成建构：

（一）    探究分数乘分数的计算法则：

1、            画图举例：

（1）探究 的算法。

到底等于多少？用什么方法研究比较合适？（画图。）为什么？（因为我们以前探究分数方面问题的时候，用的都是画图的方法。）

师：我们用一个长方形代表这一份稿件。想一想：先画什么，再画什么。有了想法之后拿出作业纸，同桌两人合作画图。

学生画图，师巡回指导。指名学生上台展示，说出自己画的过程。（把长方形平均分成两份，取其中的一份，就是这份稿件的 ；再把 平均分成4份，取其中的1份。）

师总结画图过程：先分，再取；再分，再取。

那么 的 到底是多少？（ 。）你是怎么知道的？明确：添上辅助线可以看出，单位“1”被平均分成了8份，取了其中的一份。

（2）探究 的算法。

刘阿姨 小时打这份稿件的几分之几？怎样列式？（ ）

能不能用刚才画图的方法来表示 ？请同学们拿出作业纸，自己动手画一画。闭上眼睛想一想：先画什么，再画什么。

请学生上台展示，说出画图的过程。（先把单位“1”平均分成两份，取其中的一份，也就是这份稿件的 ；再把 平均分成4份，取其中的3份。结果就是 。）

（3）用画图的方法计算 。

出示 。 表示什么？（ 的 。）我们又该怎么画图表示呢？学生说，老师画。先把长方形平均分成3份，取其中的两份，也就是 ；再把 平均分成5份，取其中的1份。结果就是 。

2、大胆猜想：

设置悬念：我们继续用画图的方法来研究。出示 ，既然画图的方法这么管用，大家为什么不动手画呢？让学生说出自己的看法。（数据小的时候，画图的方法可以使用；数据大的时候，不好平均分，用画图的方法就显得麻烦。）那么，不画图，有什么用方法能算出结果？

学生通过观察得出：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、画图验证：

（1）画图验证 。

照大家这么说， 该怎么进行计算？（3和5相乘的积作分母，2和1相乘的积作分子。）

怎么验证？（画图。）

让学生说一说：分了再分，一共分成了多少份？（3×5=15份。）取了再取，最终取了多少份？（2×4=8份。）

（2）画图验证 。

让学生说说，3×4算出的是什么？（一共分的份数。）2×1算出的是什么？（最终取的份数。）

明确：分母相乘表示的是一共分的份数，分子相乘表示的是最终取的份数。

4、  结论：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5、  小结：

同学们，我们是怎么得出分数乘分数的计算法则的？（举例、猜想、验证、结论。）我们在举例的时候用到了画图，在验证的时候也用到了画图。在解决“数”的问题的时候，用“形”来帮忙，这就叫做“数形结合”。

6、  推广：

试做 、 。让学生说说做题过程，并进一步明确：分子和分母能约分的要先约分，再计算。

（二）    分数乘分数的计算法则统一到整数和分数相乘。

你能用今天所学习的分数乘分数的计算法则计算分数和整数相乘吗？

出示： 、 。

让学生说一说。（因为整数都可以看成分母是1的假分数，所以分数乘分数的计算法则对于分数和整数相乘也同样适用。）

三、联系生活、巩固练习：

1、一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时呢？先在图中表示出来，再列式计算。

 

 

 

 

2、计算下面各题。

           

3、一辆汽车行驶1千米耗油 升。行驶 千米耗油多少升？行驶50千米呢？

 

三、            全课总结，畅谈收获：

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？在学生分享交流的基础上，教师进行总结。