《 认识周长》

 

 

教具准备：数学书 三角尺  信封（树叶 线） 五角星  黑板条 U盘  剪刀  学习单 大片树叶 剪刀

学生准备：数学书 长尺 三角尺

课前：安装课件 发学习单 信封 检查展示台  画黑板线

 

一、激趣导入，感知周长

1. 由动画情景引出周长概念，初步感知周长。

（1）初步观察，初识边线。

谈话：秋天是个落叶缤纷的季节，美丽的树叶成了小甲虫的运动场，看，三只小甲虫正准备进行一场跑步比赛呢？

师：谁来读读比赛规则。（请一名学生读）

师：你认为哪只小甲虫能获胜呢？说说你的看法

结合学生回答

师：大家看2号小甲虫问题出在哪里？你认为2号小甲虫应该怎么跑？看2号小甲虫没有沿着边线跑，什么线？（板书边线）

师：3号小甲虫沿着边线跑了，为什么没有获奖？

师：怎样算跑完一周呢？

(对了。从起点出发沿着边线跑一周又回到起点，这才算一周。板书：一周

师：谁能用语言描述一下1号小甲虫是怎样跑的？

请同学们伸出手指跟着1号小甲虫跑跑，1号小甲虫跑过的路线就是树叶的一周边线。（板书：树叶）

师：平时指树叶一周边线一定要从这个点出发指吗？你认为可以从哪点出发？请你来指一指。

师：从这点开始指可以吗？边画边说（从这点出发沿着边线指一周又回到起点，我们就把树叶一周边线请到了黑板上了）

师：2号小甲虫认识了树叶一周边线，又向1号小甲虫发起了挑战。这次它能获胜吗？

课件演示，你认为比赛公平吗？

学生回答

师：树叶大它的一周边线就（长），树叶小它的一周边线就小，看来树叶一周边线是有长有短的

（3）完整感知，认识周长。

板书：树叶一周边线的长，就是它的周长。（全班齐读）

2. 迁移类推，巩固对周长含义的认识。

（1）提问：生活中很多物体的表面都有周长，同桌互相指一指数学书封面、三角尺、课桌面的一周边线，说说什么是它们的周长？

师：谁先来说什么是数学书封面的周长？（师拿起数学书边示范边说）

（2）现在你会说什么是三角尺的周长了吗？课桌面的周长谁愿意来说一说。

 

【设计说明：现实中，很多学生对周长的认识都有一个模糊的概念，知道那是什么，但却无法清晰的描述，所以首先要解决的是学生对“边线”的理解。我从学生熟悉的生活情境引入，既贴近学生的兴趣，自然引出边线的概念，帮助学生在脑海中初步建立起“边线”和数学中“周长”的联系。通过让学生动手、动脑、动口多种感官参加学习数学知识这样一系列的活动，由具体到抽象，使学生逐步建立“周长”这一概念的表象，进一步丰富和发展了空间观念。】

二、操作测量，再识周长

过渡语言：如果把这些物体的表面画下就变成这些形状各异的平面图。你们能描出下面图形的一周边线吗？拿出学习单马上动笔，看谁描得又快又好。描完用你们的坐姿提示老师你们已经描完了。

1、描一描下面图形一周的边线。

（1）学生操作，反馈描边注意点。

小结：看你们是这样描得吗？我们描出的平面图形一周边线的长就是它的周长。

（2）变一变。

现在老师给大家变个魔术，看半圆爬到长方形的头上，像个房子，蓝色的线是这个大房子的周长吗？它包括中间的线吗？为什么？

师：对了，我们所说的周长是指图像一周边线的长，所以不包括中间那条线。

魔术继续进行，给五边形加一条线分成了哪两个图形？（三角形和四边形）它们的周长在哪？伸出手来比一比。估一估谁的周长长？提问2个学生，要知道究竟它们的周长究竟谁长，该怎么办？

【设计说明：我把对周长概念的建构过程分解为认识边线、认识周长两个阶段。把对边线的认识融于学生熟悉的操场,数学书,课桌面之中,并通过“指一指”“描一描”等探索活动，让学生充分地实践、思考、感受。然后在学生在充分感受物体表面一周的边线的长的基础上，试着让学生说说什么是“周长”，学生们从 “看”到“指”从“指” 到 “描” ……如此丰富的感受之后,周长的概念也就呼之欲出了。】

2、测量三角形和四边形的周长。

（1）你准备怎么解决？（用尺量出围成每个图形所有线段的长度，再求出总和，就是这个图形的周长。）

根据学生回答板书：围一围  量一量

师：现在请出尺子，现在你知道这条边的长度是。。。（全班一起说）现在老师提供数据。你能算出他们的周长吗？

（2）独立完成。集体核对。

师：谁来说说三角形的周长是多少？你是怎么算的？（也就是把三条边的长相加）

四边形的周长呢？（四条边的长相加）你估对了吗？刚才三角形的周长是三条边的长相加，四边形周长就是四条边的长相加，那五边形呢？六边形呢》？

小结：看来不管算几边形的周长，只要把它的几条边的长度相加，得到的就是它的周长。

【设计说明：通过上一环节的教学，学生已经知道“描出的该图形边线的总长，就是这个图形的周长”。认识了周长是什么，这时抛出“周长到底是多少”的问题可谓顺理成章，水到渠成，符合学生的认知特点。再加上他们已有的知识经验，知道了三角形就是三条线段组成，那么这里就可以利用测量出三角形三条线段的长，再相加得到三角形的周长，四边形则类同。通过测量、计算，学生掌握了方法，既是进一步对周长概念数学化的深化，同时，也为以后的学习正方形、长方形等周长的计算打下坚实的基础】

3、测量物体表面的周长

 

课件出示（树叶）

（1）还记得1号小甲虫爬过的这片树叶吗？我想知道这片树叶的周长是多少，还能用尺子直接量吗？你有什么好办法？原来要请棉线帮忙（根据回答板书：围一围）

运用刚才同学的方法同桌合作测量树叶的周长，请看活动要求：同桌合作一人按住树叶一人拿线围，围一周后用水笔在线上做个记号。测量结果取整厘米数，并把结果写在背面。看那组同学测得又快又准！

汇报：请一桌同学上台围，其他同学看看他们围对了吗？你们测出的树叶的长度是多少？

你们测出的树叶周长又是多少呢？为了使测量更准确，你觉得测量时要注意什么？

师：我们看（课件演示。）线紧靠树叶边线正好围一周，在拉直对准零刻度线。这样测出的树叶周长是多少？

师：为什么这样测量的长度就是树叶的周长？（因为这条线的长就围成树叶一周边线的长，就是它周长）

刚才我们把围成树叶边线的弯曲棉线拉直，测量出它的长度，这种方法在数学上成为“化曲为直”

师：小甲虫可调皮了，跑完步它又在树叶它捣乱呢？看，虫子咬了一口叶子，又咬了一口，这时周长发生了什么变化？（有说变短，有的说变长）

师：请认为变短的同学指一指这片树叶的周长在哪？

师：为了让大家看的更清楚老师把这片树叶的周长画在黑板上。画到缺口处问：一周了吗？现在一周了吗？

小结：学到这我们认识了周长 （板书课题）知道了周长是指围成平面图形一周边线的长。要知道，可以把围成图形的每条边的长相加，也可以用线围一围，量一量。

【设计说明：课堂的生命活力体现在教师尽可能为学生提供思考,交流,实践,探究的空间,引导学生经历体验,感悟知识的形成过程。在周长概念已经建立后要求小组成员讨论如何测量树叶的周长,鼓励学生利用现有的工具思考测量周长的不同方法，进一步深化了对周长含义的理解，又发散了学生思维，把学生的现实活动资源转化为教学资源，使得交流变得更立体更有趣。体验到将数学知识应用到生活中去的成功和快乐。】

三、 巩固理解，升华周长概念

1、拉一拉，体会变与不变

老师这里有个魔法五角星，它是由10根小棒围成，每根小棒长10厘米，你知道它的周长吗？把这个五角星拉成五边形，它的周长是多少？你是怎样算的？还有不一样的算法吗？如果我继续让它变，变成漂亮的皇冠，现在它的周长是多少呢？

思考：为什么它的形状一直在变，周长却没有变呢？

小结：只要一周边线的长线不变，无论变成什么形状，周长永远不变。

 

我继续变成我们学过的角，现在它还有周长吗？（没有）说说你的看法。（因为它没有封闭起来

师：我们说的物体表面或平面图形都是指封闭图形，怎样才能让它变得有周长呢？（首尾相连）

2.分一分，排除面积干扰

这是个长方形，你能把这个长方形分成周长相等的两部分吗？

老师收集到同学们一下几种方法？你们看看这样分可以吗？

这三种分法有什么共同点？（形状大小都相同，所以周长也相等。）

刚才还有一种分成这样形状大小不一样的两部分，它们的周长相等吗？

师：我们先来看它们的周长在哪？（点击课件）上下两条完全边重合，左右两条边完全重合，中间这条线重合，现在你认为它们周长相等吗？

小结：看来我们比较周长时不能被图形的形状大小所迷惑，而应该比较它们一周边线的长度是否等。）

四、今天我们一起认识了周长。你有什么收获呢？

通过今天的学习，相信同学们对周长已经有了基本认识，周长在生活有着广泛的运用，课后让我们带着数学的眼光去探索和发现吧！