新书介绍十四 《登上智力快车》

    《登上智力快车》是趣味数学专辑·典藏版系列图书之四。这本书的作者谈祥柏是我国著名科普作家，从事数学科普工作半个多世纪。他与张景中院士、李毓佩教授一起，有“中国数学科普三驾马车”之称。谈教授具有扎实的古文功底与渊博的文史知识，并通晓英、日、德、法及拉丁文等多种语言，因此他写的“趣味数学”题材广泛，妙趣横生，并且与智力训练巧妙结合，深受少年儿童读者的喜爱。谈祥柏教授还将许多国外的优秀数学科普作品翻译给中国读者，其中包括世界著名数学科普大师马丁·加德纳的作品。

《登上智力快车》这本书有千里之行，始于足下；动手动脑，好处不少；想想算算，乐在其中；火眼金睛，识别真假；欲罢不能，更上一层楼等5个系列71个故事。

接下来就从“千里之行，始于足下”系列中选出两篇和大家一起分享吧。

故事一  7张榻榻米的房间

有一天，七先生跑来对我说，日本人计算房间面积，不像我们以多少个平方米计算，而是用多少席来计算。席就是榻榻米，是铺席或草垫子的意思。据说一位老翁因住宅失火而不幸遇难，刑事警察马上前来检查现场。当时，在现场还有一个草席生意的中年男子。这个中年男子说：“哎呀，这老头儿是个大怪人。他每晚都必须在这房间里过夜，嘴里还唠叨个不停，老是说7是吉祥数字。”

接着，他就画出了房间的草图（见下图，每两个方格可放一张草席）。画完后他还反复强调说：“没错，没错！这房间的7张草席是我亲手拿来铺好的……”

短小精悍、头脑机灵的刑事警察小川听了这个人的话后，马上发现里一个大漏洞。你能看出话中的破绽在哪里吗？

答案：日本刑事警察一般都经过相当严格的训练，他们的文化素质一般都较高。这个问题可用简单的“奇偶效验法”看出破绽。只要像右图那样画出交叉线的方格，便会恍然大悟：如果有交叉线格数与没有交叉线格数相等，那就必然可用整张草席铺满房间（因为一张草席正好能覆盖一个有交叉线和一个没有交叉线的格）。现在图上有8个具有交叉线的格子和6个没有交叉线的格子，所以用7张榻榻米是无论如何也不行的。

结果，草席商遭到逮捕。一审问，他果然是一个谋财害命的纵火杀人犯。

故事二  渔夫分鱼

甲、乙、丙3个渔夫出海捕鱼，他们随船带了21只箩筐。傍晚返航时，他们发现有7筐满满装着鱼，还有7筐只装半筐鱼，另外7筐则是全空的。

由于他们没有带秤，因而无法将这些鱼平均分配。不过，因为他们带的箩筐大小一样，所以可大致认为装满鱼的那7筐鱼重量相等，装半筐鱼的那7筐鱼的重量也相等，且半筐鱼的重量为满筐鱼重量的一半。

请你仔细想一想，能否想出两种办法，将这些鱼均分成3份。这里要注意的是不准将这些鱼倒进倒出。

答案：先算一算总数。7筐是装满鱼的，还有7筐只装半筐，所以一共7×1+7×1/2=10.5（筐）。很明显，10.5÷3=3.5（筐），所以每人应分得3.5筐鱼。我们稍微想一想，就能得出两种解法了：

第一种分法：

第二种分法：

请看，不但鱼分得绝对平均，甚至连装鱼的筐子也分得“一碗水端平”——大家都是7筐。

    好，今天就分享到这里！