新书介绍十三 《数学营养菜》

    《数学营养菜》是趣味数学专辑·典藏版系列图书之三。这本书的作者谈祥柏是我国著名科普作家，从事数学科普工作半个多世纪。他与张景中院士、李毓佩教授一起，有“中国数学科普三驾马车”之称。谈教授具有扎实的古文功底与渊博的文史知识，并通晓英、日、德、法及拉丁文等多种语言，因此他写的“趣味数学”题材广泛，妙趣横生，并且与智力训练巧妙结合，深受少年儿童读者的喜爱。谈祥柏教授还将许多国外的优秀数学科普作品翻译给中国读者，其中包括世界著名数学科普大师马丁·加德纳的作品。

《数学营养菜》这本书有原来这样简单、他该住在哪里、小蜜蜂爬蜂房等51个故事。

谈老师在开篇是这样写的:数学就在我们身边，只要你愿意做一个辛勤的赶海者，你就会发现，脚下点缀着许多美丽的数学贝壳。来，让我们一起赶海去吧!

接下来就从原来这样简单说起吧。

故事一  原来这样简单

有些看起来很难的问题，其实简单得出人意料。

航海家哥伦布，在发现美洲新大陆之后的一次庆功宴上，听到有人说：“这有什么难的？叫几个孩子坐了船去，也办得到。”哥伦布当场从桌上拿起一只鸡蛋问：“谁能把他立起来？”个人门面面相觑。哥伦布八蛋往桌子上轻轻一敲，蛋壳破了，可鸡蛋，也立起来了！

这个故事，很多人知道。是啊，把鸡蛋敲破，蛋当然能立起来，这个道理3岁小孩都明白。可是，又有几个人能想到这一点呢？

再看这个问题：一根绳子从上面挂下来，下边拴了一个茶杯。要把绳子剪断，又不许茶杯掉下来，你能办到吗？

其实很简单：先打一个带环的结，在把结旁边的环剪断，杯子当然不会掉下来。数学上也有类似的情形：看似复杂，但如果你能转换思维，换个角度思考问题，你会发现，要解决它其实很简单！

有甲、乙两只杯子。甲杯中有10毫升水，乙杯中有20毫升酒。从甲杯里用滴管取出1毫升水，放入乙杯中，充分搅拌后，再取出1毫升混合液放回甲杯中。问这时甲杯中的酒和乙杯中的水分量是不是相等？要是不相等，是甲杯里的酒多，还是乙杯里的水多？

这个题有些唬人。其实，根本不需要计算，你就能回答：甲杯里的酒和乙杯里的水是一样多的。因为甲杯得到的酒，正好等于它失去的水；而所失去的水，又都在乙杯中。两者非相等不可！

当然，这里要有一个假定：水和酒混合后，体积是原来两种体积的和。实际上，要是很淡的酒，这大体上是对的；要是水和酒精混合，体积就会有所减少。

还有不少数学游戏，看起来让人惊奇，背后的道理却十分简单。

这里有一副扑克牌，除去大、小王共52张，我们把它分成相等的两沓，一沓朝上，一沓朝下，面对面再合到一起。请你随便洗上几次后，再分一半给我。

现在，请把你手里的牌一张一张地摊开放到桌子上，数一数，有多少张朝上，比方说有15张朝上。巧不巧？我手里也正好有15张朝上！

再玩一次，15可能变成7。这时，我手里也正好有7张朝上！

诀窍在哪里呢？

朝上的排共有26张，你手里有15张朝下的，只要在你不注意的时候，我把这一半牌翻一下，不就变成15张朝上了吗？

当然，也可以随意分出一些，比如分出20张朝上，你洗完之后交还给我20张。这样，你手里有多少朝上的，我手里就有多少朝下的，翻一下，就一样多了。如果两沓牌不一样多，这游戏更令人惊奇。

这个游戏里有一个别人不易察觉的手法——把牌翻一下，这是一个技巧问题。下一个游戏可能完全是真的了。

把一副扑克牌，一张一张红黑相间摆好；再分成两沓，这两沓不一定相等；最下面的那两张要一红一黑。请你把这两沓牌随便洗一次，然后交给我。

我把这沓牌放在桌子下面，你看不见，我也看不见。可是，我可以两张两张地向外拿，而这两张，总是一红一黑，就像我手上长了眼睛一样。

我不过是从上面那两张罢了，怎么会出现这种情况？

说来也很简单。洗牌的时候，总有一张牌先落下来。比如先落一张红的，第二章不论从哪沓里落下，总是黑的。因为最下面的两张已经摆好，是一红一黑！所以，把落下的这两张拿掉，两沓牌的最下面仍然是一红一黑。依此类推，可知这样拿出的两张牌必然是一红一黑的。

要是换一个花样就更令人惊奇。把一副扑克牌先按红心、黑桃、方块、梅花的顺序，一张一张地交错叠好；再从上面一张一张地拿大约26张，放在桌子上叠成另一沓，使新的一沓里的最下面一张，恰好是刚才最上面的那张；把两沓牌随便洗在一起，然后从上面取出四张，这四张必然花色不同；再四张四张地去，花色仍然不同！

你能说出其中的道理吗？  

    好，今天就分享到这里！