加载中…[转载]抽头延迟线模型
(2016-08-25 10:11:11)
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分类： 无线传播信道 |
在图1中，电台A发送带宽为W的信号s(t)，经过多径无线信道后，至电台B成为r(t)。图右示出了这两个信号的频谱。
图1
从图2到图8都是图1的模型。注意它们是在输入输出关系这个意义下是等效的，未必直接体现无线信道的真实物理情形。比如说，如果无线信道物理上是3径，在图8中有可能只是单径（如果物理径的时延扩展远小于Ts），也有可能远多于3径（取决于总体冲激响应抽样后不能忽略的点的个数）。
假设A、B以及其他一切影响传播的物体都是静止的，则图1中的信道是时不变信道。我们可以将图1等效地建模为图2。
图2
在图2中，我们把A、B之间的无线信道建模为一个带宽为W的滤波器。注意这样的建模在物理上是不真实的，因为A、B两个电台之间的开放空间不可能是限带于W的。但真实信道在图2的C(f)频带之外的特性不影响输出，所以我们接受图2这个等效模型。
图2是带通模型，可以进一步等效为图3所示的基带模型。图3中的x(t)是s(t)的复包络，y(t)是r(t)的复包络，H(f)是C(f)向左平移的结果。H(f)关于原点不对称，因此它所对应的冲激响应h(t)一定是复信号。
图3
h(t)的带宽是W/2，根据奈奎斯特抽样定理，一定可以把h(t)表示成
式(1)中的Ts=1/W是奈奎斯特采样间隔。冲激响应h(t)的能量一般是有限的，因此上式右边的求和项中，保留有限项就可以了。这样，我们可以把图3进一步等效为图4。
图4
图4这样的模型称为抽头延迟线模型，此图有2N+1个抽头，对应式(1)中不可忽略的项。当然，抽头的个数不一定必须是奇数个。图4中LPF的冲激响应是sinc(t/Ts)。
仿照图2等效图1时的逻辑。在图4中，虚线框内的部分在[-W/2,W/2]之外的频带上的响应为何对所研究的问题无影响。因此，图4可以等效成图5。
图5
对于PAM系统（例如采用16QAM调制的系统），还可以把图3画成图6。图中g_T(t)表示发送端所采用的脉冲成形，G_R(f)是接收端用来抑制噪声的滤波器。
图7中的t是连续时间变量，去掉这个变量，对于输入的序列a_k和输出序列u_k来说，还可以等价为如下的离散时间模型。
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