韩富万工作室

一、调查背景：

《高中生数学合情推理能力的调查问卷》是基于当前新课改的宏观背景之下，针对课程标准中对高中生合情推理能力的有关要求而提出的。这次面对高中生的问卷调查是为了了解高中生对于合情推理的了解程度，了解“合情推理”在教学中的使用情况，从而促进合情推理有效地融入教学，为提高高中生数学合情推理能力做好准备。

《课程标准》要求学生“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例.”也就是要求学生在获得数学结论时要经历合情推理到演绎推理的过程.合情推理的实质是“发现——猜想”,因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神.

二、调查方法：

    主要采用了定量分析方法。报告数据收集和分析主要采用了问卷调查。样本也采用了科学的研究方法，确定了样本的数量。具有一定的可靠性和真实性。

三、调查样本特征：

调查时间：2015年12月

样本数量：共计发放问卷1830份，回收有效问卷1817份。

四、调查结果：

1、样本年级分布构成情况

本次问卷的调查对象主要是在校高中生，其中高三年级的比例占到了88%，高一、高二所占的比例较少，各为6%. 样本的选择以高三学生为主，因为高三学生已经在《选修2-2》中系统的学习了“推理与证明”的有关内容，而高一高二学生在调查时间进行时尚未学习到有关章节。

2、高中生现有的合理推理能力情况

前五题是对于学生现有合情推理能力的简单测试，每题20分。其中前三题考察学生的归纳推理能力，后两题题考察学生的类比推理能力。从数据上我们可以看出，得分在[60,80）范围内的学生最多，占到了总数的30.76，得到20分以下的人数最少为36人，约占总数的1.98%.说明大部分学生目前具有了一定的合情推理能力，能够处理一些涉及到合情推理的题目。然而我们也应该注意到，五道题目都能够做对的同学仅仅只有105人（约占总数的5.78%），而一题未对的同学占到了1.98%，说明仍然有一定比例的同学没有掌握合情推理的能力。

3、学生对于合情推理的认知情况

从上述数据可以看出，高中生对合情推理是有一定的认知的的，有接近70%的学生听说过合情推理；约75%的学生认为合情推理有利于“发现——探究——解决”的思维方式养成；有接近97%的同学认为合情推理对于自身对数学本质的理解和认识有变化，更有57%的同学感觉有明显变化；有75.12%的同学认为合情推理与演绎推理是相辅相成的，应同时发展。但同时我们也应该注意到，有接近70%的同学在平时的数学学习中偶尔甚至从未使用过合情推理的有关思想方法，这说明学生虽然认识到了合情推理的重要性，但是并不能够从根本上掌握合情推理的内涵，更无法内化为自身能力，灵活的用于学习之中。

4、目前合情推理的教学情况

从调查的结果来看，教师在教学时有意识地培养学生合情推理的基本思想还不够。有接近60%的学生表示教师在课堂上从未给学生留白进行猜想然后再证明，尽管有超过半数的同学提出老师会经常在课堂上展示有关合情推理的问题；有64%的同学提到教师在平时的教学中很注重对于合情推理的思想渗透；通过课堂教学，有60%的同学对于合情推理有了初步理解，但无法抽象概括，内化为自己的理解；仅仅有8%的学生认为生动的课堂是老师讲学生听的模式。

五、调查结果分析：

（一）从本次问卷调查分析可以看出，造成上述现象的原因主要有：

1. 高中教学中没有给予合情推理足够的重视。由于各种原因，合情推理的能力培养没有得到很好的落实。

2. 教师在课堂中教的过多，导致学生想的不够。老师的“教”永远代替不了学生的“学”。

3. 学生自我钻研意识不强，知识的迁移能力有限，需要教师及时引导。

（二）针对这次调查问卷出现问题的主要对策：

1. 数学教学中,既要强调思维的严密性,结果的正确性,也要重视思维的直觉探索性和发现性,即应重视数学合情推理的合理性和必要性.充分发挥课堂教学的作用,渐进而有序地培养数学合情推理能力,提高学生素质,促进学生健康、全面地发展。

2. 学校可以设置一些有关合情推理的校本课程课程，为学生提供合情推理的辅导；编辑一些合情推理宣传刊物，供学生阅读；不定期邀请教育专家开有关合情推理讲座等等。

3. 教师自身要加强自己的专业知识水平，遵循新课改的精髓，将课堂和学习的主导地位还给学生，让学生亲自体验发现问题，探究问题，分析问题，解决问题的全过程，体验知识的发生发展过程，增强学习兴趣。