——小学数学课堂教学评价研究

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”“在评价学生学习时，应让学生开展自评和互评，而不仅仅局限于教师对学生的评价，也可以让家长和社区有关人员参与评价。”在这些新课标的理念下，评价的主体正在悄悄地发生着可喜的变化——由单一走向多元，课堂上开始散发出浓浓的人文气息。这就要求教师更多地成为评价活动的组织者、协调者，学生自己、同学都将参与这一活动，学生也成了评价主体中的一员。评价成了教师、学生的真实的感受，真实的活动。师生之间、学生之间评价互动，让评价者始终认为评价是自己的事，评价有了效果；让被评价者最大程度地接受评价结果，评价产生了最大的效果。从而将评价变成学生主动参与、自我反思、自我教育、自我发展、对比反思、共同促进的过程，使课堂评价更全面、公正，更有说服力和指导性。那么，在小学数学课堂教学中怎样才能充分发挥各种主体的评价作用呢？本人认为应做到以下几点：

一、师评——激励与引导

教师评价这是一种最经常、最普遍的评价方式，即教师对学生的学习直接进行评价。这种评价过程体现了教师的主导作用。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调：“教师对儿童的评价应尽量从正面加以引导，肯定他们知道了什么、掌握了什么。”这说明教师的评价应在激励与引导上下功夫。在课堂上，精准而恰如其分的教师评价能够自然地承上启下，引导学生拾级而上。这当中，如果教师不能很好地钻研并吃透教材，评价起来就显得没有底气，甚至会被学生牵着鼻子走；如果教师能游刃有余地驾驭并处理教材，深入了解学生真实的思维活动，深思熟虑地预见学生课堂上可能出现的各种情况，考虑好多样的评价方案，就会胸有成竹，处变不惊，引领学生螺旋上升。

例如:在教学圆锥的体积时，我对圆锥体积公式的推导过程进行了深入细致的思考，因为它是这节课的课眼，是焦点，是核心。为使这一环节符合教材的编写意图，做到科学性与创新性两不误，我对不同实验结论的处理策略进行了精心预设与评价。

师（过渡）:刚才，有关圆锥体积公式的实验大家做得都很认真，也都有了自己的见解，你们能说说自己的发现吗?

A小组:我们组的实验，圆柱和圆锥是等底等高的，圆柱体积是圆锥体积的三倍。

B小组:我们组的实验，圆柱和圆锥也是等底等高的，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

师（评价）:你们这两组同学的说法实质上是相同的，书上的结论和你们的一样。如果圆柱和圆锥不是等底等高的，它们之间又有什么关系呢？

C小组:我们组的实验，圆柱和圆锥是等底不等高的，圆柱体积是圆锥体积的4倍。

D小组:我们组的实验，圆柱和圆锥是等高不等底的，圆锥体积是圆柱体积的五分之一。

E小组:我们组的实验，圆柱和圆锥是不等底不等高的，圆柱体积是圆锥体积的3.5倍。

师（聚焦）:C组同学用的圆柱和圆锥是“等底不等高”的,结论是“圆柱体积是圆锥体积的4倍”。因此，只要圆柱和圆锥是“等底不等高”的,圆柱体积就一定是圆锥体积的4倍。能不能这样理解呢？（学生犹豫不决，教师适时做演示实验。）

生1:老师用的圆柱和圆锥虽然也是“等底不等高”的,但圆柱体积却不是圆锥体积的4倍，看来，这个倍数不是固定不变的。

生2:跟C组同学的圆柱、圆锥相比，我看到老师用的圆柱、圆锥的底和高都变了，所以它们之间的倍数关系也变了。

生3: 看了老师的演示，我明白了：并不是所有的“等底不等高”的圆柱体积就一定是圆锥体积的4倍。

生4：根据刚才的演示和分析，我联想到D、E两组同学得出的倍数关系也是一个变化的数。

师（评价）:（抓住本质，帮助学生理解、建构）看来，你们对自己探索出的结论有了进一步的认识，这真是一个有价值的发现！那么，圆柱体积和圆锥体积之间，在什么特殊条件下，有什么特殊的倍数关系呢？（学生口述，教师再次用红色液体准确无误地演示，使学生确信：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。）

以上教学过程， 学生分组实验时，由于使用的是不同类型的圆柱和圆锥，必然会得出不同的实验结论。此时，如果没有对学生的多种实验结论进行有效预设，那么教师就会依照教材上的结论刻板地教，就难以从C、D、E三组学生的结论中敏锐地提炼出有价值的信息，也就没有勇气和信心花费时间去引导和评价，这样就可能给学生以误导。而在上述片段中，教师通过精准而到位的评价，成了学生学习活动真正意义上的引导者、组织者、促进者。在学生的思维可能误入歧途时，教师没有成为“正确”与“错误”的最高裁定者，而是引导学生进行观察、交流和反省。经历确定性与不确定性的矛盾运动，使评价成为一个强大的磁场，学生对圆锥体积公式有了准确而深刻的认识。

二、自评——反思与赏识

H·雷先科等著的《合作的教育学》一书中指出：“儿童每天来到学校，并不是以纯粹的学生——致力于学习的人——的面貌出现的，他们是以形形色色的个性展现在我们面前的。每一个儿童来到学校的时候，除了获得知识的愿望外，还带来了他自己的情感和感受的世界。”这也就是说，学习过程并不是单纯的知识接受或技能训练，而是伴随着交往、创造、追求、选择、喜怒哀乐、自我反思、自我欣赏的综合过程。而自我评价正是培养学生主动学习、自我监督、自我反思、自我调节的有效途径。在教学过程中，充分发挥学生的主体地位，让学生学会欣赏自己、评价自己，通过回顾自己成长的足迹，慢慢意识到自己的进步与不足，提高自我反思和自我评价的能力，在自赏自责中敢于肯定自我，提升自我，这是学生健康成长的不竭动力。在教学中，我们师生一起根据不同的课型制定了不同的学生自评表。

例如：表一：

这节课——

我在操作中发现了 。

我的猜想是 。

我用证明了我的猜想。

我还知道 。

表二：

这节课——

我的兴趣 。

我的表现 。

我的问题 。

我与伙伴的合作 。

表三：

这节课——

我在方面表现最好，

因为。

我的收获是 。

学生灵活使用自我评价表，自主参与了评价过程，学会了反思和自我赏识，自觉总结学习方法，构想各种解题的途径，判断自己学习的效果，找到了自我增长点，不断激励着自己进步。

三、互评——欣赏与收获

教师的评价往往带有一定的价值倾向，对学生的行动有一定的导向作用，这就需要增强评价主体间的互动，以多渠道的反馈信息促进被评价者的发展。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调：“对学生进行评价时，应把教师评价与同伴互评和家长评价相结合。”由此可见同伴互评非常重要。同伴之间用欣赏的眼光、中肯的态度互相评价，能够增进双方的了解和理解，易于形成积极、友好、平等和民主的评价关系。并且，对于学生来说，参与评价也是一次好的学习机会，能评价别人的同时修正自己的错误，弥补自己的不足。因此，在课堂教学过程中，要发动学生进行互评，使评价者在评价进程中有效地对被评价者的发展过程进行监控和指导，帮助被评价者接纳和认同评价结果，与被评价者一起不断改进，共同发展。

例如：学生研究了圆柱体的体积之后出示例题，让学生尝试计算体积。

指名(后进生，两两合作)板演，其中一组学生明显地看出在互相帮助。大部分同学已经做完，板演的同学动作很慢，但态度极其认真。

师：谁来评一评 生1 的做题情况？

生2（评价）：生1态度认真，一笔一画都在尽力写好，就连这个句号，写得都很认真，真是一个完美的句号。

生3（评价）：不，有不足之处，答里的单位名称写错了，应该是立方厘米，他写成平方厘米了。 （生1听生2评后修改）

生4（评价）：他这样订正一下，就锦上添花了，我们应该为他的进步鼓掌！

再如：

师：通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些问题？

生1（评价）：今天我和我们小组同学共同努力，成功地将圆柱体转化成近似的长方体，并且在老师的帮助下，找到了变化前后的联系，顺利找到圆柱体积的计算方法。

师：自豪吗？(生笑)

师：你认为本节课谁的表现最出色？

生1（评价）：我认为我的表现最出色，因为我最先发现的问题最多。(全体同学鼓掌)

生2（评价）：我也认为XX同学的表现最棒，好多问题，我们还没想出来，他就想到了。

生3（评价）：我认为XXX同学也不错，回答问题很好…

这两个片断，学生们评得头头是道。学生互评，调动了学生学习的积极性，而且无论是从时间上，还是从空间上，都有教师无法比拟的优势，学生的互评更全面、更客观，常常记录教师看不到的闪光点。学生互评，能让学生学会欣赏他人，加强了学生之间的交往和了解。

总之，数学课堂教学是在多元空间和连续时间内进行，因此评价的主体和方式必然也是多元化和多样化的，发挥各种主体的评价作用，能够让学生在教师评价、评价自己和评价他人的过程中认识自我、完善自我、发展自我。