我们总说指数基金能战胜大多数基金，事实真的如此么？这个问题在雪球上已经引起过无数大v的争论了～

今天我们来探讨一下，指数基金真的能战胜市场平均么？

答案是肯定的。先说一个关于指数基金的定律

“只要指数基金的费用和成本低于市场平均，它的收益就一定高于市场平均”

这个定律其实只是一个简单的推导。我们拿沪深300举个例子。

沪深300是按照自由流通市值选出了规模最大的300只股票。沪深300指数基金也是完全按照同样的规则来挑选股票。市场的全部参与者，持有全部的沪深300流通股份。

那市场的参与者有哪些呢？

我们可以从投资理念上，把市场的参与者分为两类：主动型投资者，和被动型投资者。

主动型投资者包括主动型基金、散户。被动型投资者主要是指数基金。

那我们可以做一个推导。如果不考虑交易成本、基金管理费、误差等的情况下

1.所有的投资者共同拥有沪深300的全部流通股份。他们一起享有一个总的股市回报率，也就是沪深300指数的收益率。

2.沪深300指数基金持有的成份股以及比例跟沪深300指数相同，它的收益等于沪深300指数的收益率。

3.把沪深300指数基金持有的股份从沪深300中排除，剩下的股份被主动型投资者持有。这些主动型投资者持有的全部股份加起来，也一定是一只“沪深300指数基金”。

也就是说所有主动投资者的总收益，加起来也一定等同于沪深300指数的收益率。

这是一个完全理想化的推导。实际上会因为各种费用等的情况，产生一定的出入。我们把这些费用扣除掉。所以，

沪深300指数基金的实际收益率＝沪深300指数的收益率－指数基金各种费用和成本

主动投资者收益率＝沪深300指数的收益率－主动投资者各种费用和成本

指数基金之父约翰博格，解释过指数基金最大的一个优势，在于它的低成本。例如交易成本，也就是买卖过程中产生的费用。指数基金并不频繁买卖股票，换手率很低，交易成本低于主动投资者。其他的费用也都低于市场平均。

因为指数基金的各种费用和成本，会小于主动投资者各种费用和成本。

所以指数基金的实际收益率，就会大于主动投资者收益率。

这是一个很简单的推导。指数基金收益能战胜市场的原因很简单，就是长期成本和费用低。这也是“指数基金之父”约翰博格创立指数基金的初衷，打造费用尽可能更低的指数基金。

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只要指数基金的成本和费用低于市场平均，那指数基金的长期收益就一定能战胜市场平均。这是支撑指数基金发展至今的最根本的理论基础。

为何a股主动基金表现很好呢？

上面的推导是指数基金成立的理论基础。这个理论基础在a股也是成立的。既然指数基金成本更低，理论上它的表现就应该优于主动基金哇。事实是不是这样呢？

在美股是这样的，绝大多数主动基金无法战胜指数基金；但在a股，战胜指数基金的主动基金比例却远比美股的比例高。这是为什么呢？

最主要的原因是，a股的股市参与者结构。

我们对比指数基金和主动基金，实际上是对比被动型投资和主动型投资。被动型投资的主力是指数基金，但主动型投资的主力，不一定是主动基金。

美股的主动型投资的主力，是机构投资者；但a股的主动型投资的主力，却是散户。

根据中登2016年9月份的最新统计月报，持仓10万以下股票市值的投资者数量占比就达到了73%。实际上散户的比例远高于73%，机构投资者，起码资产得300万以上。也就是说资产300万以下的，基本都是散户；资产300万以上的，有一小部分是散户。虽然散户中有很多投资高手，但就平均投资能力来说，是大幅低于机构投资者的。

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前面我们提到过，所有主动投资者的收益略低于指数基金的收益，主动投资者主要是主动基金和散户；而a股过去又有很多主动基金收益比指数基金好。

那很容易就能推导出，a股散户的平均收益，是低于指数基金的。

散户和主动基金共享指数收益，主动基金收益高，散户的收益自然就低。换句话说，a股庞大的散户投资者，为a股的主动基金提供了不少的额外收益。机构投资者跟散户在投资上博弈，胜率自然会比较高。

我们总说a股投资环境差，实际上对有投资实力的投资者来说，a股简直就是天堂。对机构投资者来说，在成熟市场做主动投资，你的对手往往也是机构，胜负难料；但在a股做投资，遇到的对手往往是散户，机构战胜散户的概率，比欧美成熟市场要高不少。

我们该怎么办？

最简单的解决方法，放弃主动投资，选择指数基金。这样至少不会被收割，长期收益立马站到平均线以上。美国就是这样，散户已经在漫长的投资过程中被消灭的差不多了。

没有了散户贡献额外的收益，美国的主动型基金又有更高的成本和费用，自然大多数主动基金战胜不了指数基金。

不过在a股这个过程还会很漫长。目前国内家庭资产中股权类资产的比例又比较低，还有很大的发展空间。所以未来很长时间里，仍然会有很多散户积极入市，为主动基金贡献收益。不过很明显，a股主动基金未来收益越好，散户被消灭的速度就会越快。

对于我们普通投资者来说，选择就是两个啦

1.挑选出具备强劲投资实力的机构，把资金交给他们。例如优秀的主动基金。

缺点就是挑选好的基金经理跟挑股票难度差不多；另外好的基金经理也经常出于自身发展考虑而跳槽。未来a股散户比例下降后，主动基金能获得的额外收益会越来越低。

2.选择指数基金，这样至少能马上达到所有市场参与者平均值以上的收益。在此基础上结合一些好的投资策略，可以获得更好的收益。长期看这种方式有效期更长。

总结

指数基金的目的是最低成本的成为市场本身。如果把指数基金的持股全部排除，剩余的全部股份，也一定能再组合成“另一只指数基金”。

换句话说，全部的主动基金和散户，共同组成了另一个“指数基金”。所以主动基金的对立面并不是指数基金，而是散户。大多数主动基金的目的是战胜指数基金，主动基金收益好，散户平均收益就差，从这点上，是一个零和博弈。

如果有能力找出能长期优秀的主动基金，可以摆脱这种困局；要么就是选择指数基金，立马达到市场参与者平均值以上收益。对于大多数普通投资者来说，挑选出长期优秀的主动基金难度也很大，选择指数基金投资就是更实际有效的方法了。

11月4日指数估值

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